Strategie strettamente e debolmente dominate
Ciao a tutti,
ho una richiesta di chiarimento riguardante l'esercizio in figura. Esso proviene dalla prova finale di un corso sulla teoria dei giochi che ho seguito. Per me la risposta sarebbe soltanto la strategia c mentre la soluzione dell'esercizio diceva anche a. Trovo che la domanda sia posta in maniera poco chiara, la a è una strategia strettamente dominata. Per rendere più comprensibile la domanda bastava togliere la parola "weakly" che in fondo è superflua. Voi cosa ne pensate?
ho una richiesta di chiarimento riguardante l'esercizio in figura. Esso proviene dalla prova finale di un corso sulla teoria dei giochi che ho seguito. Per me la risposta sarebbe soltanto la strategia c mentre la soluzione dell'esercizio diceva anche a. Trovo che la domanda sia posta in maniera poco chiara, la a è una strategia strettamente dominata. Per rendere più comprensibile la domanda bastava togliere la parola "weakly" che in fondo è superflua. Voi cosa ne pensate?
Risposte
Ti rispondo con una domanda: è vero oppure no che $3 \le 4$?
Si, ma perché usare la parola "weakly" se si vuole indicare anche le strettamente dominate? Basterebbe chiamarle soltanto "dominated strategies" e tutto sarebbe chiaro e semplice! La domanda che mi pongo è questa: è vero che una cosa che è debole è anche forte? Prima che con i simboli matematici mi viene da ragionare con i concetti che suscitano le parole.
Tra l'altro c'è un esempio analogo che riguarda le funzioni crescenti. Le funzioni per cui F(x) <= F(y) con x < y, vengono dette crescenti mentre quelle per cui F(x) < F(y) strettamente crescenti. Debolmente non si usa!
Secondo lei sono completamente sbagliate queste mie obiezioni o hanno un fondamento di verità?
Grazie!
Tra l'altro c'è un esempio analogo che riguarda le funzioni crescenti. Le funzioni per cui F(x) <= F(y) con x < y, vengono dette crescenti mentre quelle per cui F(x) < F(y) strettamente crescenti. Debolmente non si usa!
Secondo lei sono completamente sbagliate queste mie obiezioni o hanno un fondamento di verità?
Grazie!
Risposta articolata su 3 punti.
1. sbagli. Molto semplicemente, sbagli, come il mio esempio ti voleva far capire. Una funzione strettamente crescente è anche debolmente crescente, senza ombra di dubbio
2. c'è una significativa differenza nell'uso del linguaggio in matematica e "fuori". Nel linguaggio comune, possibilmente viene usata la specificazione più precisa. Se ti dicessi che sono europeo, tu ti stupiresti del fatto che non ti dico che sono italiano. Tenderesti a pensare che, nonostante il nome sia apparentemente italiano, magari sono nato all'estero o sono, chessò, spagnolo. In matemtica invece non è così
3. l'uso del concetto di dominanza in TdG è stato un parto principalmente degli economisti, che a volte hanno idee matematicamente un po' confuse. Su questo, direttamente irrilevante per l'esercizio, rimando a: Decisori (razionali) interagenti
pag. 43 e seg.
1. sbagli. Molto semplicemente, sbagli, come il mio esempio ti voleva far capire. Una funzione strettamente crescente è anche debolmente crescente, senza ombra di dubbio
2. c'è una significativa differenza nell'uso del linguaggio in matematica e "fuori". Nel linguaggio comune, possibilmente viene usata la specificazione più precisa. Se ti dicessi che sono europeo, tu ti stupiresti del fatto che non ti dico che sono italiano. Tenderesti a pensare che, nonostante il nome sia apparentemente italiano, magari sono nato all'estero o sono, chessò, spagnolo. In matemtica invece non è così
3. l'uso del concetto di dominanza in TdG è stato un parto principalmente degli economisti, che a volte hanno idee matematicamente un po' confuse. Su questo, direttamente irrilevante per l'esercizio, rimando a: Decisori (razionali) interagenti
pag. 43 e seg.
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