STERZARE O CONTINUARE DRITTO?

[sastra81]

Due uomini sono impegnati in una prova di coraggio. Le loro automobili
procedono in direzioni opposte lungo una stretta strada. Gli uomini devono decidere
se “sterzare” (scelta denotata S) oppure “continuare” (scelta denotata C).
Se un guidatore sceglie di sterzare viene considerato un codardo. Ma se entrambi
continuano, le macchine collidono e i guidatori muoiono. I payoffs sono i seguenti:
C S
C -3, -3 2, 0
S 0,2 1,1


(a) Trovare tutti gli equilibri di Nash (in strategie pure e in strategie miste) del
gioco.
(b) Si assuma che i guidatori giochino un equilibrio in strategie miste. Qual’è
la probabilità che un guidatore sopravviva?
2

[sastra81]

Forse non si è capito bene quali sono i payoffs dei giocatori..cmq sono se entrambi scelgono C ottengono -3 e -3
se entrambi scelgono S ottengono 1 e 1 se il primo sceglie C e l altro S ottengono rispettivamente 2 e 0

[Fioravante Patrone1]

Per sapere come fare le tabelle basta guardare post precedenti, trovane una, fare "quote" ed ecco la tabella:

(( I \ \\ \ II  \ \vdots,t_2,t_3),(\ldots,\ldots,\ldots),(\ \ \ s_2  \ \ \ \vdots,2 \ 2,4 \ 0),(\ \ \ s_3 \ \ \  \vdots,0 \ 4,3 \ 3))

una semplicissima:

((a,b),(c,d))

$((a,b),(c,d))$

Quanto alle domande specifiche, visto che oltretutto è un esercizio standard, la mia solita risposta: tu come faresti?

[sastra81]

Per me in questo gioco non esistono equilibri (in strategie pure ) questo si evince proprio dalla definizione di equilibrio di NASCH ovvero sia: una situazione stabile nella quale nessun giocatore vuole deviare se gli altri confermano la propria posizione,
Ora bisogna andare a vedere se esistono equilibri in strategie miste... io questo l ho fatto andando a calcolare le funzioni di reazione dei due giocatori e ho visto che esiste un equilibrio in corrispondenza di (1/4,1/4).

ps. vorrei chiederti una sola cosa : in alcuni giochi (in strategie pure) capita che per trovare gli equilibri di Nasch si puo procedere con la eliminazione delle straregie strettamente dominate qui pero non si puo fare perche quando vado a guardare i numeri che io ti ho dato (se entrambi scelgno C C hanno tot se uno scglie C e l altro S ottengono altri cvalori e cosi via...) ho visto che per il giocatore riga la strategia C non è strettamente dominata dalla strategia S e viceversa.

[Fioravante Patrone1]

$( ( , C, S), (C, -3 \ -3 \ \ , 2 \ \ 0), (S, \ \ 0 \ \ \ \ \ 2 \ \ , 1 \ \ 1) )$
Come si vede dalla tabella, ci sono due equilibri di Nash in strategie pure.
Come si confà a questo gioco, che è il ben noto gioco "chicken",

[sastra81]

Allora quello che ho scritto è in parte vero?