Statistica
Prendiamo un esercizio banale, così per capire il concetto.
Il profitto giornaliero di una slot-machine è una random variable che ha distribuzione continua uniforme nell'intervall0 [50, 150] . Si assume il profit di ogni giorno idipendente da quello degli altri giorni. Un giorno è definito di successo se alla fine del giorno il profitto è più di 75.
Qual è la probabilità che un random giorno sarà successful?
Qual è la prob che ci saranno almeno 2 giorni di successo in una settimana(di 7 giorni indipendenti)?
Ok, alla prima si risp usando l'uniform distribution. Ma la seconda? Si applica la binomiale. Come mai? nel senso se la distribuzioen è continua uniforme con quale criterio si passa alla binomiale? Capisco che i requisiti ci sono( independent trials, success vs failure) però...
Grazie!
Il profitto giornaliero di una slot-machine è una random variable che ha distribuzione continua uniforme nell'intervall0 [50, 150] . Si assume il profit di ogni giorno idipendente da quello degli altri giorni. Un giorno è definito di successo se alla fine del giorno il profitto è più di 75.
Qual è la probabilità che un random giorno sarà successful?
Qual è la prob che ci saranno almeno 2 giorni di successo in una settimana(di 7 giorni indipendenti)?
Ok, alla prima si risp usando l'uniform distribution. Ma la seconda? Si applica la binomiale. Come mai? nel senso se la distribuzioen è continua uniforme con quale criterio si passa alla binomiale? Capisco che i requisiti ci sono( independent trials, success vs failure) però...
Grazie!
Risposte
Il passaggio che ti manca è quello v.a. uniforme --> v.a. bernoulli (successo/insuccesso). Da qui è facile arrivare alla binomiale.
ma Bernoulli non è discreto mentre uniform considerata è continuo? cioè, qual è il passaggio da uniforme a bernoulli...
"needmathhelp":
qual è il passaggio da uniforme a bernoulli...
la saracinesca posta a 75, che trasforma una variabile continua in una a due valori (successo/fallimento), ovvero Bernoulli
Sia X~U[50,150] e considera la v.a.
$Y={(1,"giorno con profitto >75"),(0,"altrimenti"):}$
evidentemente $Pr[Y=1]=Pr[X>75]$, quindi Y~Bern
ok?
$Y={(1,"giorno con profitto >75"),(0,"altrimenti"):}$
evidentemente $Pr[Y=1]=Pr[X>75]$, quindi Y~Bern
ok?
@luca.barletta
sono arrivato primo!!!
te hai parso tempo con MathML, ha!
sono arrivato primo!!!
te hai parso tempo con MathML, ha!
sì è vero, stavolta mi hai fregato... però non ti sei accorto che avevo messo un errorino eheh
più seriamente, la prob che la variabile assuma valori maggiori di 75 non è 1/2 ma 3/4
azz! ti sei coretto prima di me
azz! ti sei coretto prima di me
Uhmmm...si, certo va meglio di prima.. cioè insomma in parole poverissime: è come se bernouilli fosse grande e uniform piccola inclusa e noi usiamo la probabilità ricavata de uniform per sapere bernoulli...insomma, più o meno...
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