Produttività
Ho un dubbio, ed anche la spiegazione di questa domanda mi verrà richiesta all'esame orale di lunedì! una domanda a risposta multilpla con relativa risposta dice :"LA FUNZIONE DI PRODUTTIVITà TOTALE DEL FATTORE L è CONCAVA PER I LIVELLI DI PRODUZIONE DA q' A q" ( con q' minore di q"). SOTTO TALE IPOTESI,SARà SICURAMENTE VERO CHE IN q' LA PRODUTTIVITà è MASSIMA. " Il mio dubbio nasce dal fatto che non venga specificata quale tipo di produttività è massima, io credo si riferisca alla produttività marginale ragionando in base al grafico.. ma sono molto incerta!
Risposte
Se la produttività totale del fattore è concava, significa che la sua derivata seconda, in quell'intervallo è negativa, cioè che la derivata prima del prodotto marginale è negativa. CIò significa che il prodotto marginale è decrescente, come deve essere.
Se si considera solo l'intervallo da $q'$ a $q''$, e ci si avvale della decrescenza del MP del fattore, allora in $q'$ si ha il MP massimo!
Se in $q'$ il MP è massimo, allora anche la produttività è massima in quel medesimo punto.
Se si considera solo l'intervallo da $q'$ a $q''$, e ci si avvale della decrescenza del MP del fattore, allora in $q'$ si ha il MP massimo!
Se in $q'$ il MP è massimo, allora anche la produttività è massima in quel medesimo punto.
T ringrazio !! la prima parte su MP massimo mi era chiara, anche se non ho bene capito perchè quando MP è massimo anche la produttività debba essere massima.. 
Allora ho riletto per bene la domanda, e ci ho ripensato:
Se la funzione di produzione cresce...Cresce con la concavità rivolta verso il basso...Quando essa cambia concavità, decresce.
Significa che da quel punto in poi ($q'$), quando inizia a decrescere , utilizzare un'unità aggiuntiva di input, fa diminuire la produzione. QUindi è un punto di max.
Non è detto che quando il prodotto marginale sia max, lo sia anche la produzione...Esso può anche continuare a diminuire...E la produzione continuare a crescere...Fino che, appunto, non diventa piatta , per poi scendere.
Non sono sicuro di tutto ciò, spero che arrivino voci più esperte!
Se la funzione di produzione cresce...Cresce con la concavità rivolta verso il basso...Quando essa cambia concavità, decresce.
Significa che da quel punto in poi ($q'$), quando inizia a decrescere , utilizzare un'unità aggiuntiva di input, fa diminuire la produzione. QUindi è un punto di max.
Non è detto che quando il prodotto marginale sia max, lo sia anche la produzione...Esso può anche continuare a diminuire...E la produzione continuare a crescere...Fino che, appunto, non diventa piatta , per poi scendere.
Non sono sicuro di tutto ciò, spero che arrivino voci più esperte!
In effetti è un dubbio che rimane anche a me !! Il punto di massimo della produttività media si trova al di sotto del punto di massimo della produttività marginale osservandoil grafico.. Quindi il punto più alto che raggiunge la produttività è quello del max MP.. magari è inteso in questo senso..
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