Problemi non ovvi sulle percentuali

[Inge1]

Carissimi,
mi sto arrovellando su questi quesiti... il mio prof dice che sono "ovvi problemi sulle percentuali" che sono risolvibili con molto ragionamento e pochi calcoli... che ne dite?

1. detto potere d'acquisto di una moneta la quantità di merce acquistabile per unità di moneta, di quanto diminuisce il potere di acquisto in corrispondenza ad un aumento di prezzi del 10%?

2. se il franco svizzero rivaluta rispetto alla lira italiana del 5% di quanto si svaluta la lira rispetto al franco svizzero?

3. se il salario aumenta del 15% ed il tasso di inflazione è del 10%, qual è il tasso di aumento reale del salrio, ossia qual è l'aumento percentuale della quantità di beni acquistabili con il nuovo salario?

[vict85]

Potere acquisto $(PA) = Q/P$

$PA_0 = (Q_0)/(P_0)$

$Q_1 = Q_0$
$P_1 = P_0 + 0.1P_0$ (aumento del $10%$)

$PA_1 = (Q_1)/(P_1) = (Q_0)/(P_0+0.1P_0)$

la differenza percentuale è dato da $(PA_1)/(PA_0) - 1$ e quindi $(Q_0P_0)/((P_0+0.1P_0)*(Q_0)) -1 = (P_0 - P_0-0.1P_0)/(P_0+0.1P_0) = -(0.1P_0)/(P_0+0.1P_0) = - (P_0*1/(10))/(P_0*(11)/(10)) = -1/(11)$


Gli altri sono simili...

[Inge1]

GRAZIE!!!