Problema matematico sulla curva AD (macroeconomia)

[mamo139]

sto costruendo un piccolo gioco per il computer che abbia come motore
di gioco delle regole macroeconomiche.
Per realizzarlo devo esplicitare tutte le funzioni spiegate in teoria.
L'AD è l'unica curva che mi ha dato problemi in quanto non saprei
proprio come derivarla nella pratica.
Alla fine ho optato per questa soluzione, ma la derivazione della AD che
ho ottenuto mi lascia molto perplesso.



per chi non ha nozioni di macroeconomia spiego bene il problema dal punto di vista matematico...
queste funzioni sono tutte sopra le 2 dimensioni, ma si rappresentano su un grafico a 2 dimensioni e si traslano in base alla variazione delle altre variabili

le curve IS e LM si rappresentano in un grafico in cui le variabili sono (Y,i)
la curva AD è l'insieme dei punti in cui si intersecano le curve IS e LM, e si rappresenta in un piano cartesiano (Y,P)

ad esempio mantenendo costanti tutte le variabili tranne la Y, la i e la P, la curva AD disegnata sarà quella che descrive tutti i punti di intersezione delle curve IS e LM per ogni P (0
Grazie.

[mamo139]

pensavo che la soluzione da un punto di vista matematico potesse essere abbastanza semplice