Problema Economia....

[dommypenny]

salve a tutti gli economisti , chiedo umilmente il vostro aiuto XD; avviando i miei studi all'ingegneria , mi sono trovato di fronte a questa nuova materia , che non ho mai trattato , venendo da un liceo scientifico....
ed ecco che il prof ci da un problema del quale non riesco a trovare ne capo ne coda...
mi sapreste aiutare facendomi capire in primis il ragionamento???


in un mercato di monopolio
l'impresa ddeve derterminare, avendo una funzione di domanda Q(quantità prodotta)= 60-2p e un Costo Totale=20+q^2 ,L'equilibrio il Profitto e la relazione prezzo-quantità che fa aumentare i Ricavi Marginali


Grazie In Anticipo

[Soniax1]

"dommypenny":salve a tutti gli economisti , chiedo umilmente il vostro aiuto XD;
in un mercato di monopolio
l'impresa deve determinare, avendo una funzione di domanda Q(quantità prodotta)= 60-2p e un Costo Totale=20+q^2 ,L'equilibrio il Profitto e la relazione prezzo-quantità che fa aumentare i Ricavi Marginali

Grazie In Anticipo

Ti sintetizzo il ragionamento minimo per rispondere all'esercizio.
Monopolio: nel mercato c'è una sola impresa con potere di prezzo (infatti nel grafico la curva di domanda è inclinata negativamente). E' il monopolista che decide il prezzo, quindi non segue un P. imposto dal mercato come invece avviene in conc. perfetta.

La condizione di ottimo, cioè la cond. per trovare il punto di equilibrio E* in cui i profitti sono massimi e l'impresa non ha incentivi a variare la Q* ottimale prodotta, si ha quando RMG = CMG; ricavo marginale uguale costo marginale. (nota bene: nella conc. perfetta la cond.ottimo è P = CMG)

Graficamente: nel punto in cui le curve RMG e CMG si incontrano trovi la Q*; poi se risali fino alla curva di domanda trovi il P* di equilibrio; punto E*.

Ma perchè l'impresa dovrebbe produrre proprio quella Q*, ad es 25 unità ? Perchè se produce 24 unità incorre in mancati guadagni visto che RMG > CMG (se RMG è superiore a CMG vuol dire che può ancora produrre una unità addizionale per aumentare i profitti) mentre se produce 26 unità subisce delle perdite visto che CMG > RMG (se i costi sono superiori ai ricavi, la produzione va ridotta; magari è dovuto ad uno sfruttamento eccessivo degli impianti, per capirci).

Soluzione dell'esercizio:
a) l'obiettivo è applicare la cond. di ottimo del monopolista RMG = CMG.
Per farlo devi prima avere le curve dei Ricavi tot. RT e Costi tot. CT.
In questo caso hai la curva di dom. in forma diretta per cui te la trovi in forma indiretta (P in funzione di Q).
P = 30 – 1/2Q
RT = PQ = (30 – 1/2Q) Q
poi calcoli RMG come derivata prima della funzione RT rispetto a Q:
RMG = 30 – Q

Ora passi a sistemare i costi totali, che ovviamente ti vengono già dati. Trovi CMG = 2Q

Cond. di ottimo: RMG = CMG => Q*=10
Poi sostituisci Q* nella curva di dom. e trovi P* =25; equilibrio E* (10;25)

b) Nel monopolio la relazione tra P e Q che fa aumentare RMG si può esprimere con diverse formule. La più semplice è RMG = P + (varQ / varP)Q
Altrimenti ci sono formule con il margine di profitto.

PS: chiedo scusa se non ho rispettato le convenzioni del forum per le formule. Provvederò!