Problema di matematica finanziaria
Salve a tutti, ho il seguente problema:
Un capitale di € 23000 è stato impiegato al tasso annuo convertibile trimestralmente del 6% e il capitale di € 12000 è stato impiegato al tasso annuo del 5.50%.
Dopo quanto tempo il montante del primo capitale è doppio del montante del secondo?
Ho pensato di fare così:
$23000(1+0.06)^t = 2 \cdot 12000(1+0.0550)^t$
$23000 \cdot 1.06^t=24000 \cdot 1.0550^t$
$\frac{23}{24}=(\frac{1.0550}{1.06})^t \to log\frac{23}{24}=t \log \frac{1.0550}{1.06}$
Eseguendo il calcolo risulta:
$t=9$
Ma questo risultato non è corretto.
Gradirei qualche consiglio, grazie.
Giovanni C.
Un capitale di € 23000 è stato impiegato al tasso annuo convertibile trimestralmente del 6% e il capitale di € 12000 è stato impiegato al tasso annuo del 5.50%.
Dopo quanto tempo il montante del primo capitale è doppio del montante del secondo?
Ho pensato di fare così:
$23000(1+0.06)^t = 2 \cdot 12000(1+0.0550)^t$
$23000 \cdot 1.06^t=24000 \cdot 1.0550^t$
$\frac{23}{24}=(\frac{1.0550}{1.06})^t \to log\frac{23}{24}=t \log \frac{1.0550}{1.06}$
Eseguendo il calcolo risulta:
$t=9$
Ma questo risultato non è corretto.
Gradirei qualche consiglio, grazie.
Giovanni C.
Risposte
E' proprio questo che non riesco a capire!!
"convertibile trimestralmente" indica che puo essere "convertito" in un tasso periodale e non annuo semplicemente dividendolo per i periodi, diverso sarebbe stato se non fosse stato convertibile, in quel caso avresti dovuto impostare una semplice equazione
"gcappellotto":
Salve a tutti, ho il seguente problema:
Un capitale di € 23000 è stato impiegato al tasso annuo convertibile trimestralmente del 6% e il capitale di € 12000 è stato impiegato al tasso annuo del 5.50%.
Dopo quanto tempo il montante del primo capitale è doppio del montante del secondo?
Ho pensato di fare così:
$23000(1+0.06)^t = 2 \cdot 12000(1+0.0550)^t$
$23000 \cdot 1.06^t=24000 \cdot 1.0550^t$
$\frac{23}{24}=(\frac{1.0550}{1.06})^t \to log\frac{23}{24}=t \log \frac{1.0550}{1.06}$
Eseguendo il calcolo risulta:
$t=9$
Ma questo risultato non è corretto.
Gradirei qualche consiglio, grazie.
Giovanni C.
Il primo obiettivo è quello di convertire il tasso annuo nominale convertibile trimestralmente del $6%$ in tasso trimestrale $i_4=(0,06)/4=0,015$.
Successivamente si trasforma tale tasso in tasso annuo effettivo con la nota relazione $(1+i_4)^4=(1+i)$ ottenendo $i=0,0613636$.
A questo punto imposti l'equazione $23000(1+0,0613636)^t=2*12000(1+0,055)^t$ ottenendo $t=7,07707487381675$ cioè $7$ anni e circa $28$ giorni.
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