PROBLEMA

[carlo110]

-.

[Fioravante Patrone1]

$\max \ 40x+20y$

vincoli:
$y \le 500$
$2x \le 500$
$x+y \le 400$
$x \le 200$

e quindi la soluzione è $x=y=200$ ("geometricamente" la si vede subito)


Le soluzioni del problema di ottimo paretiano si trovano per scalarizzazione, massimizzando:
$ \alpha (40x+20y) + \beta (x+y)$ al variare di alfa e beta in [0,1]
Per alfa positivo resta sempre e solo la soluzione sopra indicata.
Per alfa uguale a zero abbiamo tutto il segmento che congiunge (200,200) con (0,400).

s.e.o.


PS: quanto al pagamento, meglio che non ti dica quali sono le mie tariffe. Più elevate di una squillo d'alto bordo

[carlo110]

perchè per alfa uguale a zero abbiamo il segmento che congiunge con 0,4.
Perchè 0,4?

[Fioravante Patrone1]

hai fatto il disegno ed hai visto che ho sbagliato?

[Fioravante Patrone1]

si risponde sul forum, non mandando un PM

[carlo110]

scusa ho sbagliato a dgt.
se ho capito bene le soluzioni della massimizzazione sono x=200 y=200.

Quelle dell'ottimo paretiano?

[Fioravante Patrone1]

tutto il segmento che congiunge (200,200) con (0,400)

[carlo110]

quindi non ne esiste solo una.
ma una delle tante che si ritrovano in quel segmento.
giusto?

[carlo110]

senti per farla breve ti ho mandato una mail a @unige ecc... con lo svolgimento e grafico cosi non ti faccio mille domande.
Dimmi se è tutto giusto e dove è sbagliato.
grazie

[Fioravante Patrone1]

Mi spiace, ma non rispondo alle email.


Secondo me la F di cui si è interessati a cercare gli ottimi paretiani è:

F(x,y) = (40x +20y, x+y)

[carlo110]

ah ok quindi senza il minore o uguale a 400.
Devo ritrovare i punti allora....

[leev]

Interessante il testo del problema...

[Fioravante Patrone1]

Ah,
ma che carino!
Bene, terrò a mente.


Comunque il testo era una roba del tutto standard.
Basta prendere la formulazione matematica e "vestirla" adeguatamente.
Roba di questo tipo ce n'è millantasette.

[SnakePlinsky]

e io che pensavo il fondo l'avesse raggiunto con la "proposta indecente"

caro carlo1 sappi che grazie a te ho passato ottimi momenti di allegria.

No sparire mi raccomando

[Fioravante Patrone1]

Me ne ero dimenticato!
Un utente così inquina il forum, e forse sarebbe meglio farlo sparire.
Dovrei discuterne con gli altri mod ed admin.
E' che penso sia una meteora e quindi non vorrei perdere e far perdere tempo inutilmente. Vedrò, se riappare, se porre il caso.

[Fioravante Patrone1]

"carlo1":Un’azienda produce due tipi di prodotti elettronici: P1 e P2.
P1 è un prodotto sofisticato che richiede alta qualità di manodopera; P2 richiede minor qualità di manodopera.
P1 genera un profitto di 40 €; P2 di 20 €.
Nella produzione, ogni unità di P1 richiede il doppio di tempo rispetto ad una unità di P2.
Se tutti i prodotti fossero del tipo P2 si farebbero 500 unità al giorno.
I materiali per produrre P1 e P2 sono identici.
L’offerta di questi materiali è sufficiente solo per 400 unità al giorno ( sia per P1 e P2 combinati assieme).
Il tipo P1 richiede un microchip particolare e ne sono disponibili solo 200 al giorno.

a) Ipotizzate che il problema dell’azienda sia di trovare la migliore combinazione di produzione di P1 e P2 per massimizzare il profitto. Formulate un modello di programmazione lineare che descriva questo problema e risolvetelo ( geometricamente o usando il metodo Simplex ).

b) Assumete che l’azienda voglia anche massimizzare la produzione totale (la somma dei due prodotti) oltre alla massimizzazione del profitto.
Trovate le soluzioni ottimali secondo Pareto e rappresentatele geometricamente.

Facendo le pulizie di inizio d'anno mi sono imbattuto nel testo che era stato sottoposto dall'utente carlo1.
Per poterci lavorare meglio, me l'ero salvato.

Così almeno un utente del forum che fosse interessato può vedere il testo cui davo soluzione qui:
https://www.matematicamente.it/forum/-vp ... tml#192258