Prezzo obbligazioni zero copupon

[gianpierobn]

ragazzi non riesco a risolvere questo semplice problema.
purtroppo sono molto indietro con la materia ma devo fare un test per un corso.
regime interesse composto
obbligazione zero coupon scdenza 5 anni prezzo 82.391 rendimento 3.95% annuo.
tra un anno il tasso scende al 3.80%.
qual'é il prezzo dell'obbligazione?
non riesco a capire che formula utilizzare, o come impostare la formula...

[fede.unive]

Allora l'esercizio è veramente BANALE. Del tipo che se non riesci a farlo, forse è il caso di studiare...
Ad ogni modo, a chi chiede aiuto è stupido negarlo. Ti faccio notare che il problema è tanto semplice da avere anche un'informazione in più.
Allora, essendo un'obbligazione sai che, a scadenza in $t=5$, verrà rimborsata a $100$. Oggi, in $t=0$, vale $82.391$ essendo il tasso del $3.95$%. Infatti:

$P_0(1+i_0)^5=100$
$82.391(1+0.0395)^5=100$

(ora dovresti capire qual è il dato in più). Se tra un anno il tasso scende, basta "effettuare l'operazione inversa".

$P_1(1+i_1)^4=100 $ $->$ $P_1=100/(1+i_1)^4$

Quindi

$P_1=100/(1+0.038)^4=86.141$

Il prezzo è correttamente salito (essendo il tasso sceso).

Nota che questo semplice metodo si può utilizzare solo con gli zero-coupon bond. Nel caso di obbligazioni con cedele bisogna ragionare in termini di duration (modificata).