Piano d'ammortamento
Salve ragazzi. Potreste aiutarmi a risolvere questo piano d'ammortamento, ve ne sarei grato.
"Un prestito di 10000 euro deve essere rimborsato in quattro rate costanti trimestrali. La prima rata deve essere versata tra sei mesi e con essa devono essere versate spese per 500 euro. Nell'ipotesi che il TAEG sia del 5% stilare il piano d'ammortamento."
Dal TAEG trovo il tasso trimestrali: $root(4)(1+0.05)-1 = 0.012272 $. Io credevo fosse un ammortamento francese ma invece mi sbagliavo. Sapreste dirmi come calcolare la rata in questo tipo di esercizio per favore. Vi ringrazio in anticipo
"Un prestito di 10000 euro deve essere rimborsato in quattro rate costanti trimestrali. La prima rata deve essere versata tra sei mesi e con essa devono essere versate spese per 500 euro. Nell'ipotesi che il TAEG sia del 5% stilare il piano d'ammortamento."
Dal TAEG trovo il tasso trimestrali: $root(4)(1+0.05)-1 = 0.012272 $. Io credevo fosse un ammortamento francese ma invece mi sbagliavo. Sapreste dirmi come calcolare la rata in questo tipo di esercizio per favore. Vi ringrazio in anticipo
Risposte
No, non è un semplice ammortamento francese ma un vero e proprio progetto di investimento/ finanziamento....infatti hai diverse cosette in più....le rate sono costanti ma non iniziano subito....in più abbiamo 500 € di spese (che anche se sono pochi incidono comunque sul Tasso Annuo Effettivo Globale).
Vuoi un aiuto o la soluzione completa?
Ps: Spero che il TAEG includa tutto, anche le spese, perché in genere in Matematica finanziaria si parla di TIR, tasso interno di rendimento....
Vuoi un aiuto o la soluzione completa?
Ps: Spero che il TAEG includa tutto, anche le spese, perché in genere in Matematica finanziaria si parla di TIR, tasso interno di rendimento....
puoi comunque facilmente risolvere così:
questo è l'asse dei tempi con tutte le prestazioni...hai tutti gli elementi per risolvere....se non riesci fatti sentire
questo è l'asse dei tempi con tutte le prestazioni...hai tutti gli elementi per risolvere....se non riesci fatti sentire
Ciao. Innanzitutto ti ringrazio per la risposta. Purtroppo non riesco a capire bene. Cioè ho fatto lo stesso procedimento di attualizzazione che hai fatto tu. Cerco la rata in questo modo:
$ 10000=(R+500)(1-i)^-1+R(1+i)^-2+R(1+i)^-3+R(1+i)^-4+R(1+i)^-5 $
Potresti dirmi come imposti tu l'esercizio? Ancora infinite grazie
$ 10000=(R+500)(1-i)^-1+R(1+i)^-2+R(1+i)^-3+R(1+i)^-4+R(1+i)^-5 $
Potresti dirmi come imposti tu l'esercizio? Ancora infinite grazie
"AlessioVozza27":
Cioè ho fatto lo stesso procedimento di attualizzazione che hai fatto tu. Cerco la rata in questo modo:
$ 10000=(R+500)(1-i)^-1+R(1+i)^-2+R(1+i)^-3+R(1+i)^-4+R(1+i)^-5 $
Beh insomma...proprio uguale uguale non direi....
1) Ci sono 4 rate nel piano di ammortamento e ne hai messe 5
. 2) La prima prestazione è dopo 2 periodi e invece l'hai messa dopo un periodo.
3) Hai messo un $(1-i) $ che non so cosa sia (probabilmente un banale errore di copiatura)
Insomma....hai fatto un mezzo disastro
La rata la calcoliamo così: Il tasso di interesse lo hai correttamente calcolato con la formula dei tassi equivalenti ed abbiamo un tasso trimestrale effettivo del 1,23% circa. Attualizziamo il tutto così come dal grafico che ti ho postato ottenendo
$10000=500(1+i)^(-2)+R(1-(1+i)^(-4))/(i(1+i))$
da cui $R=2481,50$.
Per velocizzare i conti ho attualizzato nel seguente modo:
1) i 500€ li ho attualizzati a parte, portandoli indietro di 2 periodi (un semestre)
2) ho considerato il valore attuale di 4 rate posticipate (che vanno dal periodo uno al periodo 5) e successivamente ho attualizzato il tutto di un ulteriore periodo arrivando così all'epoca zero.
$10000=500(1+i)^(-2)+R(1-(1+i)^(-4))/(i(1+i))$
da cui $R=2481,50$.
Per velocizzare i conti ho attualizzato nel seguente modo:
1) i 500€ li ho attualizzati a parte, portandoli indietro di 2 periodi (un semestre)
2) ho considerato il valore attuale di 4 rate posticipate (che vanno dal periodo uno al periodo 5) e successivamente ho attualizzato il tutto di un ulteriore periodo arrivando così all'epoca zero.
ed ecco come mi risulta il piano di ammortamento, considerato che il Tasso Effettivo Globale deve essere, su base annua, pari al 5%.
lo so che ti sembrerà un po' strano...ma secondo me è così.
Il fatto che l'interesse risulti negativo non ti deve spaventare....molto spesso le spese mascherano un anticipo in conto interessi che, in questo caso, superano addirittura il valore complessivo della quota interessi totale; in pratica paghiamo più degli interessi tutto anticipatamente.....quindi la differenza deve andare in conto capitale...
Fai conto che 500 € sono tantissimi per un prestito di 10.000 € da rimborsare ratealmente in poco più di un anno se vogliamo avere un tasso effettivo del 5%.
Ora i casi sono due: o nel testo c'è qualche errore, o il prof ha voluto mettervi alla prova con un esercizio parecchio strano... del resto i conti sono questi...tutto torna!
Il fatto che l'interesse risulti negativo non ti deve spaventare....molto spesso le spese mascherano un anticipo in conto interessi che, in questo caso, superano addirittura il valore complessivo della quota interessi totale; in pratica paghiamo più degli interessi tutto anticipatamente.....quindi la differenza deve andare in conto capitale...
Fai conto che 500 € sono tantissimi per un prestito di 10.000 € da rimborsare ratealmente in poco più di un anno se vogliamo avere un tasso effettivo del 5%.
Ora i casi sono due: o nel testo c'è qualche errore, o il prof ha voluto mettervi alla prova con un esercizio parecchio strano... del resto i conti sono questi...tutto torna!
Scusa se ti assillo ma non riesco a capire come mai a te la prima quota interesse è di 253 €. Non dovrei moltiplicare il debito di 1000€ per il tasso trimestrale 0.0123? A me viene una quota pari a 123 €.Ti ringrazio per la tua infinita pazienza..
"AlessioVozza27":
Scusa se ti assillo ma non riesco a capire come mai a te la prima quota interesse è di 253 €. Non dovrei moltiplicare il debito di 1000€ per il tasso trimestrale 0.0123? A me viene una quota pari a 123 €.Ti ringrazio per la tua infinita pazienza..
ciao! intanto non mi viene 253 ma "meno 253" perché ho compensato gli interessi con le 500 di spese.
L'intersse è per due periodi, quindi ti deve venire $10.000\cdot1,0123^2-10.000=246,95$
Secondo me va bene così; forse puoi redigere il piano anche indicando intersse al secondo periodo pari a 247 e mettendo spese per 253, penso sia indifferente....è un esercizio un po' strano
in questo modo:
Ti ringrazio molto per l'aiuto che mi hai dato 
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