Microeconomia: domanda per esame orale su utilità marginale.

[michele.c.-votailprof]

Scrivo la domanda:

"Vi sono molte analogie tra funzione di produzione e funzione di utilità. Una differenza importante è però che non vi è alcuna legittimità all'ipotesi di utilità marginale decrescente, anche quando è vero che il consumatore richiede un prezzo via via minore per comprare più di un bene di consumo. Perché? (Suggerimento: ricordare che la funzione di utilità è in una certa misura arbitraria; provare a cercare una trasformazione monotona via via più crescente, che renda crescente un'utilità marginale decrescente)"



Allora questa domanda a me ha fatto venire un attacco di panico....Ho provato a ragionarci su, scomponendola in vari punti che indico passo a passo!


EDIT: primo e secondo punto eliminati. Per l'espressività contorta potevano fuorviare.





TERZO PUNTO: "(Suggerimento: ricordare che la funzione di utilità è in una certa misura arbitraria; provare a cercare una trasformazione monotona via via più crescente, che renda crescente un'utilità marginale decrescente)"---> A me verrebbe di pensare di trovare una funzione di utilità con segno negativo per poi trasformarla con esponente pari. Così facendo cambiamo segno alla derivata parziale, rispetto alla presunta utilità negativa con una trasformazione monotona ( ovvero l'evamento a potenza).

Ciò mi sembra tuttavia impossibile perché non ho mai visto funzioni di utilità negative!Comunque ragazzi aspetto chiarimenti, so che questa domanda forse vi farà impazzire (secondo me non è assolutamente facile!). Sono sicuro che qualche matematico troverà una risposta!

[michele.c.-votailprof]

Stavo sennò pensando anche ad una funzione di utilità Cobb douglas che mi faccia venire una derivata parziale negativa, rispetto all'incremento del bene 1.

Tipo: $u(x_1,x_2)=x_1^(-1/2)x_2^(3/2)$

In questo modo : $(delu(x_1,x_2))/(delx_1)= (-1/2)x_1^(-3/2)x_3^(3/2)<0$ ---> utilità marginale del bene 1 decrescente.

Se applico una trasformazione monotona crescente di esponente pari: $v(x_1,x_2)=(x_1^(-1/2)x_2^(3/2))^2=x_1x_2^3$


Dunque la nuova utilità marginale è:$(delv(x_1,x_2))/(delx_1)= x_2^3>0$----> ho reso l'utilità marginale del bene 1 crescente

In teoria dovrebbe essere questo il ragionamento, ma applicato all'inverso????

[SnakePlinsky]

Se può esserti utile, posso dirti che le funzioni di utilità sono una delle "menate" più inutili di tutta la scienza (? ... ) economica.

Un altro suggerimento: le formulazioni matematiche in economia hanno sempre una base "empirica", un pò come nella fisica. Dietro ogni formula c'è sempre un ragionamento logico basato su fatti. Il concetto base delle funzioni di utilità è "più hai soldi (=beni) e più sei contento" ( -> guarda l voce "utilitarismo" si wikipedia) . Ci si può aggiungere anche " e meno rischio (spendo) più sono contento".

Tutto il resto sono formalizzazzioni di questi semplici concetti... e i prof parlano complicato per mantenere la loro rendita di posizione

[michele.c.-votailprof]

"SnakePlinsky":

Tutto il resto sono formalizzazzioni di questi semplici concetti... e i prof parlano complicato per mantenere la loro rendita di posizione

piccolo OT: e come direbbe Totò: << E io pago!>> (lo psicologo però)

No vabè raga a parte scherzi...Ho l'esame orale a ridosso...E ho veramente bisogno di una mano, se sai la soluzione della questione...Dimmela!!! Comunque le funzioni di utilità secondo me non sono una boiata!!!

PS: imparare a rispondere a queste domande impossibili può essere utile per altre domande impossibili che il prof mi farà all'orale!

[michele.c.-votailprof]

Ah l'esame di Micro l'ho dato, quindi la presenza di questo post è ormai inutile.... Se c'è un moderatore, lo può tranquillamente eliminare, la cosa non mi darebbe fastidio (ho paura di incasinare la mente di chi lo legge)