Microeconomia

[silviotta891]

Nel breve periodo una determinata impresa, che opera in condizioni concorrenziali, ha a disposizione un capitale finanziario di 6000 euro, che può impiegare nella produzione di liquore. L'impresa può decidere se produrre liquore a base di noci (Yn), o uno a base di amarene (Ya). Una bottiglia di Yn può essere venduta sul mercato a 10euro e per produrla sono necessari 200g di noci e 800g di alcool.
Una bottiglia di Ya può essere venduta sul mercato a 8euro e per produrla sono necessari 400g di amarene e 800g di alcool. Supponendo che il prezzo per pgni chilogrammo sia pari a 10 per le noci (Pn=10), pari a 5 per le amarene (Pa=5) e pari a 5 per l'alcool (Pl=5), e ipotizzando che il costo del lavoro sia trascurabile, derivare ciascuna delle due linee produttive la funzione dei costi totali e indicare quante bottiglie di liquore verranno prodotte per la linea di produzione che sceglierà.Vi prego aiutatemi.Grazie infinite.

[Cheguevilla]

Si tratta di un problema risolvibile con un sistema lineare.
Il costo di una bottiglia di liquore di noci è pari a:
$0.2*10+0.8*5$ ovvero il costo di due etti di noci più il costo di 8 etti di alcool.
Quindi, la redditività di ogni bottiglia di liquore di noci è pari a $10-6=4$.

Il costo di una bottiglia di liquore di amarene è pari a:
$0.4*5+0.8*5=6$
Quindi, la redditività di ogni bottiglia di liquore di amarene è pari a $8-6=2$.

Le due funzioni di costo sono uguali, e sono $y=6x$.
Ovviamente, il liquore di noci è più redditizio, quindi la scelta, a parità di altre condizioni, sarà di produrre quello.
Poichè il capitale a disposizione è 6000, se si suppone di investirlo interamente, questo corrisponde al costo totale.
Basta sostituirlo alla $y$, per ottenere $x=1000$, che corrisponde al numero di bottiglie prodotte.