Maximin strategy

[valeromano-votailprof]

Data la seguente matrice:

(1,2) (5,1) (6,7) (3,4)
(5,7) (2,7) (9,8) (4,6)
(6,6) (9,2) (1,9) (3,3)

è corretto dire che la strategia maximin è (5,7)?

Non ho ben compreso come s fa a calcolarla quando si è in presenza di più di due colonne/righe.

Grazie a chi vorrà rispondermi.

[cradav]

ciao,

il profilo di strategie (strategia del giocatore riga, strategia del giocatore colonna) secondo il criterio maximin è:
(riga #2, col#3) che corrisponde al profilo di payoffs (9,8).

come calcoli l'equilibrio?
entrambi i giocatori scelgono l'azione che massimizza il minimo degli outcomes, quindi:
1 - calcoli il minimo degli outcome per ogni azione del giocatore 1

min(riga #1) = 1
min(riga #2) = 2
min(riga #3) = 1

2 - scegli l'azione che massimizza il minimo, cioè riga #2

3 - ripeti il punto 1 e il punto 2 per il giocatore 2

min(col #1) = 2
...
esercizio!
...

il profilo di azioni che trovi è l'equilibrio maximin.

[Fioravante Patrone1]

Mini-commento: ok per il termine "profilo di strategie di maxmin" (che sono anche chiamate "conservative", anziché "di maxmin").
Meno d'accordo con l'uso del termine equilibrio. L'idea del maxmin è una idea di tipo diverso rispetto a quella di un equilibrio (e quindi anche dell'equilibrio di Nash).
Anche se in questo esempio i payoff corrispondenti adl profilo di strategie di maxmin sono un "massimo ombra" (cioè: per ogni giocatore il payoff ottenuto non è superato da nessun altro suo payoff). E, quindi, siamo ovviamente di fronte anche ad un equilibrio di Nash.

[valeromano-votailprof]

Quindi per, diciamo:

(4,5) (9,4) (7,7) (6,6)
(3,2) (3,9) (9,3) (3,3)
(9,0) (0,9) (3,5) (1,9)
(2,3) (4,5) (8,2) (4,4)

la strategia maximin è colonna 2, riga 1 cioè (9,4). Corretto?

[Fioravante Patrone1]

Corretto