Matematica finanziaria :taeg e tan
Premessa: spero che vi esponga in modo chiaro il mio problema e la mia difficoltà nell'interpretarlo in modo tale da poter ricevere una risposta adeguata.
Abbiamo un prestito finanziario di 9000 euro da restituire con rate costanti di 406 euro per due anni. Vengono in oltre trattenute commissioni per il 2%.Trovare TAEG e TAN.
se io mi trovo il tan dovrei utilizzare il metodo iterativo 9000/406 = 1-(1+i)exp (-n) / i cioè i =1-(1+i)exsp (-n) / (9000/406). Poi come faccio a determinare il taeg ? forse dovrei utilizzare questa formula : ( R + spese periodiche) * (1+i)exp (-t) = A-K
dove: R =rata
A= valore attuale del prestito
K=spese iniziali
Però sinceramente non ho idea di come devo considerare ed interpretare il 2% delle commisioni.
un'altra cosa: cè un modo migliore per poter scrivere le formule? grazie. Sono una frana!
Abbiamo un prestito finanziario di 9000 euro da restituire con rate costanti di 406 euro per due anni. Vengono in oltre trattenute commissioni per il 2%.Trovare TAEG e TAN.
se io mi trovo il tan dovrei utilizzare il metodo iterativo 9000/406 = 1-(1+i)exp (-n) / i cioè i =1-(1+i)exsp (-n) / (9000/406). Poi come faccio a determinare il taeg ? forse dovrei utilizzare questa formula : ( R + spese periodiche) * (1+i)exp (-t) = A-K
dove: R =rata
A= valore attuale del prestito
K=spese iniziali
Però sinceramente non ho idea di come devo considerare ed interpretare il 2% delle commisioni.
un'altra cosa: cè un modo migliore per poter scrivere le formule? grazie. Sono una frana!
Risposte
"Sergio":
Per TAN e TAEG posso dirti poco (ho studiato queste cose quando ancora non esistevano...).
Quanto alle formule, puoi guardare qui.
Nel tuo caso, ad esempio, indicando con $a$ la rata e con $k$ le spese periodiche (che non mi pare ci siano nel tuo problema),
\$(a+k) sum_(s=1)^n (1+i)^(-t_s)=A-K\$ diventa: $(a+k) sum_(s=1)^n (1+i)^(-t_s)=A-K$.
grazie comunque...anche io penso che non ci siano le spese periodiche appunto per questo volevo sapere cosa dovevo utilizzare!!
"Sergio":
[quote="meryconny"]grazie comunque...anche io penso che non ci siano le spese periodiche appunto per questo volevo sapere cosa dovevo utilizzare!!
Be', mi pare semplice: $K=$commissioni del 2%, $k=0$.
[/quote]grazie tante...io in questi giorni mi eserciterò tanto..se troverò difficoltà scriverò!capiterà sicuramente qualche problema che non saprò risolvere!!
scusa una curiosità! ma il taeg deve essere sempre maggiore del tasso normale giusto?sapresti farmi capire bene il perchè? purtroppo sul libro di testo di matematica finanziaria manca questa parte riguardante i criteri di valutazione.Vengono citati solo alcuni tipo il tir , il van e basta!
Non necessariamente il TAEG è superiore al TAN.
Tuttavia, nella pratica, è impossibile trovare esempi in cui il TAEG è inferiore al TAN, almeno in principio.
TAN significa Tasso Annuo Nominale ed è quello che viene applicato sul capitale nominale al fine del calcolo degli interessi.
Supponiamo che tu investa 100, con spese 2.
Il TAN (supponiamo 10%) si applica al capitale nominale di 100, producendo un interesse di 10.
Tuttavia, se consideri che tu hai effettivamente speso 102, si capisce come il tasso effettivo ed il capitale effettivo siano diversi da quelli nominali.
Tuttavia, nella pratica, è impossibile trovare esempi in cui il TAEG è inferiore al TAN, almeno in principio.
TAN significa Tasso Annuo Nominale ed è quello che viene applicato sul capitale nominale al fine del calcolo degli interessi.
Supponiamo che tu investa 100, con spese 2.
Il TAN (supponiamo 10%) si applica al capitale nominale di 100, producendo un interesse di 10.
Tuttavia, se consideri che tu hai effettivamente speso 102, si capisce come il tasso effettivo ed il capitale effettivo siano diversi da quelli nominali.
"Cheguevilla":
Non necessariamente il TAEG è superiore al TAN.
Tuttavia, nella pratica, è impossibile trovare esempi in cui il TAEG è inferiore al TAN, almeno in principio.
TAN significa Tasso Annuo Nominale ed è quello che viene applicato sul capitale nominale al fine del calcolo degli interessi.
Supponiamo che tu investa 100, con spese 2.
Il TAN (supponiamo 10%) si applica al capitale nominale di 100, producendo un interesse di 10.
Tuttavia, se consideri che tu hai effettivamente speso 102, si capisce come il tasso effettivo ed il capitale effettivo siano diversi da quelli nominali.
Esatto, il TAEG per costruzione (ovviamente ipotizzando stessi regimi di capitalizzazzione) sarà sempre $ TAEG >= TAN $, cpire il perchè è intuitivo, infatti si può semplificare dicendo che il TAEG (tasso annuo effettivo globale) è il TAN + il costo delle spese accessorio (di ogni tipo). Siccome queste spese sono sempre >= 0 , TAEG >= TAN .
Per capire la ratio del TAEG, bisogna capire la semplice esigenza del Legislatore che ha introdotto questa grandezza: siccome l'Italia è "la terra delle truffe" su carta, e l' "italiano" è succube del potere della parola scritta (basti vedere l'espressione "dove sta scritto"), succedeva (e succede tuttora) che si firmavano contratti di finanziamento in cui un tasso nomianle basso era poi pompato a tassi usurari da varie e generiche "commissioni": questo accadeva ( e accade tuttora) a vari livelli, dal finanziamento per comprarsi la televisione al mutuo da 300.000 per la casa.
Per porre rimedio a questo stato di cose il Legislatore ha introdotto il TAEG, che lo ricordo ancora, è l'unico tasso che dovete guardare quando chiedete un finanziamento.
grazie ragazzi ora è più chiaro ...!! 
per qualsiasi altro dubbio vi scriverò sicuramente!!
per qualsiasi altro dubbio vi scriverò sicuramente!!
Sono di nuovo qui con i miei dubbi e le mie perplessità...Allora il mio problema è ora quello di capire bene la distinzione tra van e rea..quello che ho capito è che entrambi sono valori attuali e che per il primo si utilizza il tasso " i " per il secondo un tasso discrezionale " j " ! giusto? però vorrei vedere qualche applicazione pratica su entrambi ...degli esercizi in particolare sul van dove posso trovarli?
"meryconny":
Premessa: spero che vi esponga in modo chiaro il mio problema e la mia difficoltà nell'interpretarlo in modo tale da poter ricevere una risposta adeguata.
Abbiamo un prestito finanziario di 9000 euro da restituire con rate costanti di 406 euro per due anni. Vengono in oltre trattenute commissioni per il 2%.Trovare TAEG e TAN.
se io mi trovo il tan dovrei utilizzare il metodo iterativo 9000/406 = 1-(1+i)exp (-n) / i cioè i =1-(1+i)exsp (-n) / (9000/406). Poi come faccio a determinare il taeg ? forse dovrei utilizzare questa formula : ( R + spese periodiche) * (1+i)exp (-t) = A-K
dove: R =rata
A= valore attuale del prestito
K=spese iniziali
Però sinceramente non ho idea di come devo considerare ed interpretare il 2% delle commisioni.
un'altra cosa: cè un modo migliore per poter scrivere le formule? grazie. Sono una frana!
da quello che capisco, sono più di 3 rate----bene, allora senza un calcolatore elettronico, scordati di calcolare il taeg. Perlomeno in maniera corretta...poi vabè, potresti fare un arrosto, ma non è la maniera corretta.
"theruben":
[quote="meryconny"]Premessa: spero che vi esponga in modo chiaro il mio problema e la mia difficoltà nell'interpretarlo in modo tale da poter ricevere una risposta adeguata.
Abbiamo un prestito finanziario di 9000 euro da restituire con rate costanti di 406 euro per due anni. Vengono in oltre trattenute commissioni per il 2%.Trovare TAEG e TAN.
se io mi trovo il tan dovrei utilizzare il metodo iterativo 9000/406 = 1-(1+i)exp (-n) / i cioè i =1-(1+i)exsp (-n) / (9000/406). Poi come faccio a determinare il taeg ? forse dovrei utilizzare questa formula : ( R + spese periodiche) * (1+i)exp (-t) = A-K
dove: R =rata
A= valore attuale del prestito
K=spese iniziali
Però sinceramente non ho idea di come devo considerare ed interpretare il 2% delle commisioni.
un'altra cosa: cè un modo migliore per poter scrivere le formule? grazie. Sono una frana!
da quello che capisco, sono più di 3 rate----bene, allora senza un calcolatore elettronico, scordati di calcolare il taeg. Perlomeno in maniera corretta...poi vabè, potresti fare un arrosto, ma non è la maniera corretta.[/quote]
bè comunque per svolgere un compito di matematica finanziaria non si può certo usare un calcolatore elettronico!!non so se sia presciso il risultato ma sicuramente cè una risoluzione per il problema . E per inciso la soluzione cè!!
a meno che non sia una soluzione banale del tipo un TCF
-100,5,5,5,5,5,5,5,105 che ha tir=5%
tu, un'equazione di grado superiore al terzo, non la risolvi a mano. Fidati, ci provano dal 1200, non ci è mai riuscito nessuno.
-100,5,5,5,5,5,5,5,105 che ha tir=5%
tu, un'equazione di grado superiore al terzo, non la risolvi a mano. Fidati, ci provano dal 1200, non ci è mai riuscito nessuno.
"theruben":
a meno che non sia una soluzione banale del tipo un TCF
-100,5,5,5,5,5,5,5,105 che ha tir=5%
tu, un'equazione di grado superiore al terzo, non la risolvi a mano. Fidati, ci provano dal 1200, non ci è mai riuscito nessuno.
ho svolto un'equazione di quarto grado...dove avendo ogni membro in comune (1+i) e prendendo da quello con il grado superiore e facendo un pò di semplificazioni è stato possibile calcolare il tasso.Poi certo il nella vita reale chi è il pazzo che per ogni cosa si svolge equazioni di matematica!!questo purtroppo ci tocca per lo studio!!
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