[Matematica Finanziaria] Rendere omogenei i dati

[MATILUNA]

Ciao ho questo esercizio già risolto, e comunque non riesco a capirlo, o meglio non riesco a capire i tassi frazionati.
Capitalizzazione semplice
Un debito di Euro 3000 scadente tra 5 anni viene saldato oggi. Calcola la somma scontata se il tasso usato è il 2,1% trimestrale.
I dati sono : C= 3000 t=5a i(pedice 4)=2,1%
Il libro mi dice:
il tempo va espresso in semestri t=5.2 = 10s


Ma perchè va espresso in semetri, non devo rendere omogenei i dati, e quindi non dovrei rendere il tempo in trimestri? cioè t=5.4= 20?

Io non ci arrivo. Mi aiutate? Grazie.

[anonymous_c5d2a1]

"MATILUNA":Ciao ho questo esercizio già risolto, e comunque non riesco a capirlo, o meglio non riesco a capire i tassi frazionati.
Capitalizzazione semplice
Un debito di Euro 3000 scadente tra 5 anni viene saldato oggi. Calcola la somma scontata se il tasso usato è il 2,1% trimestrale.
I dati sono : C= 3000 t=5a i(pedice 4)=2,1%
Il libro mi dice:
il tempo va espresso in semestri t=5.2 = 10s


Ma perchè va espresso in semetri, non devo rendere omogenei i dati, e quindi non dovrei rendere il tempo in trimestri? cioè t=5.4= 20?

Io non ci arrivo. Mi aiutate? Grazie.

Per quanto riguarda tale problema può essere risolto in vari modi, a condizione che venga fatta l'omogeneità dei dati. Praticamente se vuoi trasformare il tempo in semestri anche il tasso dovrà essere trasformato in semestrale, se il tempo lo vuoi trasformare in bimestri anche il tasso va trasformato in bimestrale. Nel tuo caso volendo optare per la soluzione in semestri otterresti:
$V_a=3000/(1+2,1%*2*10)=2112,68$. Ho trovato anche il tuo esercizio su un libro. Il libro non sbaglia a considerare il tempo in semestri, ma sbaglia a non trasformare il tasso in semestrale. Infatti il risultato è sbagliato.

[MATILUNA]

Ti ringrazio tantissimo, allora è sbagliato la soluzione dell'esercizio, mi sembra incredibile.
Grazie mille!!!

Una ultima domanda, per favore, mettiamo che io voglia trovare la somma scontata tenendo il tempo annuale, devo solo trasformare il tasso? cioè 2,1x4?

P.S.: Sì, ho provato a fare l'esercizio e rendendo omogeneo il tasso viene uguale. Allora perchè complicarsi così tanto la vita? L'esercizio mi chiede la somma scontata.
Quando devo rendere omogenei il tempo ed il tasso contemporaneamente, forse se l'esercizio mi avesse chiesto il tasso semestrale o bimestrale? E' giusto quello che ho pensato? Grazie.

P.s.: meglio comprare il libro della Zanichelli? (mi potresti consigliare)

[anonymous_c5d2a1]

"MATILUNA":Ti ringrazio tantissimo, allora è sbagliato la soluzione dell'esercizio, mi sembra incredibile.
Grazie mille!!!

Una ultima domanda, per favore, mettiamo che io voglia trovare la somma scontata tenendo il tempo annuale, devo solo trasformare il tasso? cioè 2,1x4?

P.S.: Sì, ho provato a fare l'esercizio e rendendo omogeneo il tasso viene uguale. Allora perchè complicarsi così tanto la vita? L'esercizio mi chiede la somma scontata.
Quando devo rendere omogenei il tempo ed il tasso contemporaneamente, forse se l'esercizio mi avesse chiesto il tasso semestrale o bimestrale? E' giusto quello che ho pensato? Grazie.

P.s.: meglio comprare il libro della Zanichelli? (mi potresti consigliare)

Per quanto riguarda la prima domanda "mettiamo che io voglia trovare la somma scontata tenendo il tempo annuale, devo solo trasformare il tasso? cioè 2,1x4?", la risposta è giusta $2,1%*4$ e moltiplicare per $5$ anni. Ti dirò di più: in matematica finanziaria si usa il tasso $r=i/100$, detto anche tasso unitario, nel tuo caso $r=2,1%=0,021$. Il libro ha voluto trasformare il tempo in semestri dimenticandosi di trasformare però il tasso.
Per quanto riguarda la richiesta dell'omogeneità: essa è obbligatoria sempre, infatti tu non puoi considerare un tasso giornaliero e il tempo in bimestri. Devi rispettare sempre l'omogeneità tra i due elementi. Chiaro?

[MATILUNA]

OK, chiaro, grazie.

[anonymous_c5d2a1]

Di nulla!