Matematica Finanziaria

[Soleyka]

Buongiorno, sto svolgendo questo esercizio di matematica finanziaria e volevo un chiarimento non avendo le soluzioni.
La traccia è la seguente : Si consideri un mercato in cui siano disponibili 5 TCN a pronti sullo scadenzario 0,1,2,3,4,5 trimestri con valore nominale 150 e prezzi pari a 147;144;141.6;139.2 e 138. Si consideri in questo mercato un TCN a termine pattuito al tempo 0, consegna al tempo 1 anno e scadenza al tempo 5 trimestri. Il prezzo di emissione del titolo è 98.8 ed il valore nominale 100. Dire se tale titolo permette la realizzazione di arbitraggi non rischiosi sul mercato e in caso affermativo si costruisca un esempio di strategia di arbitraggio.
Secondo i miei calcoli, non so se giusti o meno, posso realizzare un arbitraggio dal momento in cui il Prezzo di Mercato 0.988 è diverso dal Prezzo di non arbitraggio 0.9913. Costruendo la tabella pay-off e facendo le varie operazioni alla fine mi trovo un profitto d'arbitraggio negativo -0.5136. Che significa questo? Ho forse sbagliato in qualcosa?
Grazie in anticipo

[Lo_zio_Tom]

a me il prezzo di non arbritraggio viene [strike]98,11[/strike] 0,93878

tu come lo hai calcolato?

[Soleyka]

"tommik":a me il prezzo di non arbritraggio viene 98,11

ho forse sbagliato io? come lo hai calcolato? (io non uso formule precotte perché sono tanti anni che non studio queste cose....utilizzo solo il buon senso)....

allora il prezzo di non arbitraggio l'ho calcolato facendo v(0,5)/v(0,4)=0.92/0.928
per il teorema dei prezzi impliciti..

[Lo_zio_Tom]

mmmh ci devo guardare ma non mi convici sai?

il teorema dei prezzi impliciti deve tener conto di tutta la struttura dei tassi impliciti...tu come hai fatto?

[Lo_zio_Tom]

[Lo_zio_Tom]

EDIT: cancellato -> ragionamento errato

[Soleyka]

"tommik":mmmh ci devo guardare ma non mi convici sai?

il teorema dei prezzi impliciti deve tener conto di tutta la struttura dei tassi impliciti...tu come hai fatto?

sul libro ho trovato un esercizio praticamente identico e ho seguito gli stessi passaggi.
Lì infatti c'è scritto di calcolare prima di tutto il TCN a termine unitario con le stesse scadenze (0,4,5), utilizzando il teorema di indipendenza dall'importo : 98.8=100v(0,4,5) quindi v(0,4,5)=98.8/100=0.998 questo è il valore del TCN a termine unitario presente sul mercato, il che per il teorema dei prezzi impliciti dovrebbe essere uguale al rapporto dei TCN unitari a pronti : v(0,4,5)=v(0,5)/v(0.4)=0.92/0.928=0.9913
dove v(0,5)=138/150 e v(0,4)=139.2/150 (utilizzando i TCN a pronti iniziali)
Ho seguito quello che c'è scritto sul libro e ovviamente cambiando i numeri, la mia perplessità sorge visto il numero negativo come profitto d'arbitraggio, cosa che non mi è mai capitata negli esercizi, quindi non so come gestirla

non dubito del tuo ragionamento, ma sinceramente la prof non ha mai fatto così quindi non so di che si tratti

[Lo_zio_Tom]

EDIT: problema risolto, vedi oltre

[Soleyka]

"tommik":[quote="Soleyka"]
non dubito del tuo ragionamento, ma sinceramente la prof non ha mai fatto così quindi non so di che si tratti

dubita pure.....non ho guardato bene l'argomento ed ho risposto un po' di intuito....se hai risolto così bene...se hai bisogno di aiuto mi devo preparare..... [/quote]

in realtà sbaglio perchè uso le formule meccanicamente la maggior parte delle volte e al primo intoppo mi blocco ripeto, la prof ci ha mostrato queste formule ed anche il libro le usa quindi non saprei proprio
ps: grazie per l'aiuto!