L'Olanda deve farsi battere dalla Romania
Se la Romania vince con l'Olanda, si qualificano entrambe.
Ma, soprattutto, l'Olanda si libera di due pericolose concorrenti che potrebbe poi ritrovarsi sulla strada: Francia ed Italia(*). Un po' come nel "truel" in cui al primo conviene sparare per aria... (http://www.matematicamente.it/forum/duello-a-tre-t21280.html)
Basta considerare quale e' la game form (http://www.matematicamente.it/forum/teoria-0-game-form-e-gioco-vt20428.html) e quali siano le preferenze dell'Olanda sugli esiti finali.
Che si sia creata questa situazione anomala e' un problema di "mechanism design". Ma non e' certo una novita': capita normalmente che nei campionati si sappia con anticipo che una data squadra ha "matematicamente" vinto lo scudetto, o sara' promossa, o che retrocedera'.
Ci dobbiamo affidare alla "etica sportiva"?
A parte l'ipocrisia di molti italiani e francesi che vi si appellano, e' giusto o no?
Non e' un problema nuovo in teoria dei giochi. Basta pensare all'ultimatum game (http://www.matematicamente.it/forum/ultimatum-game-geni-ambiente-e-preferenze-t22349.html#175612).
Ma la "etica sportiva" e' qualcosa che si pensa sia da interiorizzare, ovvero qualcosa che modifica le preferenze "egoistiche", oppure e' da intendere come un vincolo che una squadra (un "decisore", un "giocatore") subisce? Certo, se si tratta di un vincolo esterno, ovvero se e' passibile di punizione per condotta "antisportiva", le cose cambiano. Si tratta di un vincolo esterno alle azioni. Ma allora il problema dell'Olanda sara' solo quello di aggirarle in modo furbo, in modo da non farsene accorgere. Un po' come ha fatto la Ferrari nel campionato di Formula 1 dello scorso anno.
[size=75](*) Tra l'altro, perdendo, non cambia neppure la sua posizione di prima del girone. [/size]
Ma, soprattutto, l'Olanda si libera di due pericolose concorrenti che potrebbe poi ritrovarsi sulla strada: Francia ed Italia(*). Un po' come nel "truel" in cui al primo conviene sparare per aria... (http://www.matematicamente.it/forum/duello-a-tre-t21280.html)
Basta considerare quale e' la game form (http://www.matematicamente.it/forum/teoria-0-game-form-e-gioco-vt20428.html) e quali siano le preferenze dell'Olanda sugli esiti finali.
Che si sia creata questa situazione anomala e' un problema di "mechanism design". Ma non e' certo una novita': capita normalmente che nei campionati si sappia con anticipo che una data squadra ha "matematicamente" vinto lo scudetto, o sara' promossa, o che retrocedera'.
Ci dobbiamo affidare alla "etica sportiva"?
A parte l'ipocrisia di molti italiani e francesi che vi si appellano, e' giusto o no?
Non e' un problema nuovo in teoria dei giochi. Basta pensare all'ultimatum game (http://www.matematicamente.it/forum/ultimatum-game-geni-ambiente-e-preferenze-t22349.html#175612).
Ma la "etica sportiva" e' qualcosa che si pensa sia da interiorizzare, ovvero qualcosa che modifica le preferenze "egoistiche", oppure e' da intendere come un vincolo che una squadra (un "decisore", un "giocatore") subisce? Certo, se si tratta di un vincolo esterno, ovvero se e' passibile di punizione per condotta "antisportiva", le cose cambiano. Si tratta di un vincolo esterno alle azioni. Ma allora il problema dell'Olanda sara' solo quello di aggirarle in modo furbo, in modo da non farsene accorgere. Un po' come ha fatto la Ferrari nel campionato di Formula 1 dello scorso anno.
[size=75](*) Tra l'altro, perdendo, non cambia neppure la sua posizione di prima del girone. [/size]
Risposte
L'Olanda non avrebbe alcuna ragione per non schierare le riserve e la Romania ha resistito a Francia ed Italia, tecnicamente superiori, senza troppi patemi. Se hanno l'idea di perdere, ci mettono poco a prendere un gollonzo su corner a 15 minuti dalla fine e dire "noi ci abbiamo provato, ci spiace, è andata male".
Mettendola dal punto di vista della TdG io però considererei pure un altro fattore: all'Olanda potrebbe convenire tenere in vita una tra Francia ed Italia in modo da mandare un brutto cliente alla Spagna (o al limite alla Svezia, vediamo stasera) in modo da togliere energie preziose all'avversario della semifinale(supponendo che gli Oranges ci arrivino
).
Ma più che teoria dei giochi mi pare fantacalcio...
Mettendola dal punto di vista della TdG io però considererei pure un altro fattore: all'Olanda potrebbe convenire tenere in vita una tra Francia ed Italia in modo da mandare un brutto cliente alla Spagna (o al limite alla Svezia, vediamo stasera) in modo da togliere energie preziose all'avversario della semifinale(supponendo che gli Oranges ci arrivino
).Ma più che teoria dei giochi mi pare fantacalcio...
Indubbiamente Fioravante, sarà un altro bel biscottone
[OT]
[/OT]
Indubbiamente tutto giusto, prof; però anche le considerazioni fatte da Benny non sono banali.
Mi perdonerai se non capisco il riferimento alla Ferrari... potresti chiarire?
"zorn80":
Indubbiamente Fioravante, sarà un altro bel biscottone
[/OT]
Indubbiamente tutto giusto, prof; però anche le considerazioni fatte da Benny non sono banali.
Mi perdonerai se non capisco il riferimento alla Ferrari... potresti chiarire?
Piccolo OT.
Intervento da sportivo.
Ma perché ce l'avete tanto con l'Olanda.
L'Italia fa pena ed è giusto che esca: sono campioni del mondo solo perché gli è andato tutto per il verso giusto in Germania nel 2006, ma tecnicamente fanno piangere. Gli Orange con tre passaggi arrivano in porta, gli italiani ne impiegano diciotto.
Intervento da sportivo.
Ma perché ce l'avete tanto con l'Olanda.
L'Italia fa pena ed è giusto che esca: sono campioni del mondo solo perché gli è andato tutto per il verso giusto in Germania nel 2006, ma tecnicamente fanno piangere. Gli Orange con tre passaggi arrivano in porta, gli italiani ne impiegano diciotto.
"Benny":
Mettendola dal punto di vista della TdG io però considererei pure un altro fattore: all'Olanda potrebbe convenire tenere in vita una tra Francia ed Italia in modo da mandare un brutto cliente alla Spagna (o al limite alla Svezia, vediamo stasera) in modo da togliere energie preziose all'avversario della semifinale(supponendo che gli Oranges ci arrivino
Ma più che teoria dei giochi mi pare fantacalcio...
Hai perfettamente ragione. Non nel senso che quanto tu affermi corrisponda alla scelta migliore per l'Olanda, ma nel senso che il mio discorso sulle conseguenze era rozzo. Tra l'altro mi piace molto la tua considerazione, in quanto e' proprio nello stile "truel" che avevo menzionato.
Sono d'accordissimo con te. Se, valutando la potenziale evoluzione successiva del torneo, fosse piu' conveniente per l'Olanda "tenere in vita" Francia o Italia, allora chiaramente il discorso cambia. Mi pare pero' poco plausibile che possa venire fuori un risultato di questo tipo.
Io credo che un modellino, sempliciotto ma no troppo maldestro, possa consistere in questo.
Ad ogni squadra si assegna un punteggio che ne identifica la "forza". Magari senza andare troppo per il sottile (che so: dividere le squadre in 4-5 gruppi rispetto alla loro "forza", non di piu'. Forse l'UEFA ha usato questo per formare i gironi). Diciamo che abbiamo 4 diversi punteggi che possono essere assegnati ad una squadra per indicarne la "forza": $L_1$, $L_2$, $L_3$, $L_4$, per fissare le idee. Con $L_1 > L_2$ etc.
Poi bisogna introdurre un fattore di aleatorieta' del risultato. Cioe': se si incontrano, che so, una squadra di livello $L_1$ con una di livello $L_2$, c'e' probabilita' 0.5 che vinca quella di livello $L_1$, 0.3 che ci sia pareggio e 0.2 che esca fuori il risultato inaspettato. E cosi' via per le 12 possibili tipologie di "match"
Certo non e' un modellino da poco (pur avendo cercato di limitarne molto la complessita'). Il problema e' ovviamente nello stimare i livelli e, soprattutto' le probabilita'.
A questo punto, l'Olanda infila il programmino in un calcolatore e questo sputa fuori in un nanosecondo la risposta.
Il programmino e' banale. Ripeto, il difficile e' avere i dati adeguati per il modello... Nulla impedisce di fare un modello migliore. Mi domando cosa ci sia sul mercato. Magari, per ritornare al tema dell'arricchirsi che avevo sollevato qualche post fa, potremmo anche mettere su una task force per fornire consigli agli scommettitori
Beh, sulle questioni di Benny ho risposto...
[quote="Gugo82Mi perdonerai se non capisco il riferimento alla Ferrari... potresti chiarire?[/quote]
Campionato 2007, ultima gara, Interlagos (Brasile).
Miracolosamente all'ultimo pit stop Raikonen si trova davanti al suo compagno di scuderia Massa. Cosi', per caso. Questione di pochi decimi...
[quote="Gugo82Mi perdonerai se non capisco il riferimento alla Ferrari... potresti chiarire?[/quote]
Campionato 2007, ultima gara, Interlagos (Brasile).
Miracolosamente all'ultimo pit stop Raikonen si trova davanti al suo compagno di scuderia Massa. Cosi', per caso. Questione di pochi decimi...
"WiZaRd":
Intervento da sportivo.
Ma perché ce l'avete tanto con l'Olanda.
Io non ce l'ho con l'Olanda. E perche' mai dovrei?
Non vedo in nessuno dei post precedenti nulla che sottintenda pensieri cattivi rispetto all'Olanda.
Comunque non certo il mio, che ho fatto perche' certi richiami etici pelosi fatti da giornalisti sportivi (e' un ossimoro?) mi fanno infuriare.
"WiZaRd":
Piccolo OT.
Intervento da sportivo.
Ma perché ce l'avete tanto con l'Olanda.
L'Italia fa pena ed è giusto che esca: sono campioni del mondo solo perché gli è andato tutto per il verso giusto in Germania nel 2006, ma tecnicamente fanno piangere. Gli Orange con tre passaggi arrivano in porta, gli italiani ne impiegano diciotto.
Beh 2 anni fa era un'altra squadra, questa Italia attuale fa schifo e merita di uscire (poi è da vedere se riusciamo a battere la Francia visto che abbiamo fatto 1 gol con un difensore)
"Gugo82":
[OT]
[quote="zorn80"]Indubbiamente Fioravante, sarà un altro bel biscottone
[/OT]
Indubbiamente tutto giusto, prof; però anche le considerazioni fatte da Benny non sono banali.
Mi perdonerai se non capisco il riferimento alla Ferrari... potresti chiarire?[/quote]
Scusa il commento un po' sciocco ma + che un biscotto sembra un ca...atone
"zorn80":
[quote="Gugo82"][OT]
[quote="zorn80"]Indubbiamente Fioravante, sarà un altro bel biscottone
[/OT]
[/quote]
Scusa il commento un po' sciocco ma + che un biscotto sembra un ca...atone
[/quote]Beh, è un savoiardo di quelli artigianali... l'ho scelto proprio per la forma "vagamente" fallica (e chi vuole intendere intenda!
).
Non mi riferivo al post di Fioravante. Mi riferivo al post di zorn80: sia chiaro, non ho nessun intento polemico, ma quel "sarà un altro bel biscottone" mi ha fatto sobbalzare sulla sedia: non per qualche cosa di particolare, ma è che non mi piace proprio l'idea di dovere recriminare sulle altrui prestazioni sportive per giustificare le proprie. Confesso che, molto probabilmente, l'ho anche interpretato male, perché alla luce del secondo post di zorn80, direi che il primo era una battuta sarcastico-sportiva al post di TdG di Fioravante: giusto?
Volevo poi replicare al discorso fatto da Sergio: la Romania, qualora passasse il turno, dovrebbe affrontare la Spagna, un cliente alquanto scomodo. Ma a questi livelli i conti non si fanno, soprattutto non li fa uno come Van Basten. QUindi credo che, seppure mandando in campo qualche seconda linea, l'Olanda punterà alla vittoria, e l'Italia perderà con la Francia (2-1 Francia).
Volevo poi replicare al discorso fatto da Sergio: la Romania, qualora passasse il turno, dovrebbe affrontare la Spagna, un cliente alquanto scomodo. Ma a questi livelli i conti non si fanno, soprattutto non li fa uno come Van Basten. QUindi credo che, seppure mandando in campo qualche seconda linea, l'Olanda punterà alla vittoria, e l'Italia perderà con la Francia (2-1 Francia).
La questione potrebbe complicarsi se considerassimo l'egoismo dei singoli: l'Olanda, per far riposare i titolari, schiera le riserve, che generalmente giocano in squadrette del campionato olandese, e che avrebbero in quel match l'unica occasione per mettersi in mostra (siamo in periodo di acquisti) di fronte ai presidenti di squadre più importanti a livello europeo. In sostanza, potrebbero metterci un po' di impegno...
pic ha fatto delle considerazioni corrette, a mio avviso.
Mah, con l'Olanda, prima di prendere il 3-1 subito dopo aver accorciato(quell'azione micidiale ha tagliato loro le gambe) mi ha dato comunque l'impressione di poter rientrare in partita..Ribery per conto mio è favoloso e può cavare i francesi da molti impacci.
Aggiungerei anche le mancanze di Nesta e di quel pizzico di buona sorte che in queste competizioni è comunque fondamentale
La Romania ha probabilmente più condizione e carica mentale, non avendo nulla da perdere in un girone così duro (nessuno si scaglierà su di loro se verranno eliminati). Però tecnicamente non c'è paragone con noi e i nostri cugini d'oltralpe. L'appartenenza dei giocatori ai migliori club d'Europa non è casuale e sicuramente non riducibile al blasone.
"Sergio":
La Francia, senza Zidane e con giocatori importanti non proprio in forma (a cominciare da Henry), sembra il fantasma della squadra cui eravamo abituati.
Mah, con l'Olanda, prima di prendere il 3-1 subito dopo aver accorciato(quell'azione micidiale ha tagliato loro le gambe) mi ha dato comunque l'impressione di poter rientrare in partita..Ribery per conto mio è favoloso e può cavare i francesi da molti impacci.
"Sergio":
L'Italia, a cui mancano un Cannavaro e un Totti, con un'età media altina (grazie ad un campionato dominato da giocatori stranieri), senza le motivazioni che aveva all'epoca del mondiale (reazione allo scandalo Moggi & C.), annaspa.
Aggiungerei anche le mancanze di Nesta e di quel pizzico di buona sorte che in queste competizioni è comunque fondamentale
"Sergio":
Se la Romania fosse più pericolosa di Italia e Francia?
La condizione atletica, la tecnica (che non manca) e motivazioni sicuramente maggiori possono ben valere più del blasone.
La Romania ha probabilmente più condizione e carica mentale, non avendo nulla da perdere in un girone così duro (nessuno si scaglierà su di loro se verranno eliminati). Però tecnicamente non c'è paragone con noi e i nostri cugini d'oltralpe. L'appartenenza dei giocatori ai migliori club d'Europa non è casuale e sicuramente non riducibile al blasone.
Devo dire che non avevo pensato al punto di vista di Sergio... la Romania un potenziale pericolo inatteso (come la Grecia 4 anni fa d'altra parte, chi se lo aspettava?) cui conviene quindi quantomeno non spianarle la strada...
Beh, resta da vedere se saremo in grado di battere la Francia e le prospettive non sono rosee...
Beh, resta da vedere se saremo in grado di battere la Francia
e le prospettive non sono rosee...
Torno alla teoria dei giochi.
L'Olanda "deve" farsi battere dalla Romania?
Direi che ci sono stati alcuni contributi interessanti.
Da cui vorrei mettere in rilievo un paio di temnatiche, "traducendo" gli interventi in modo piu' esplicito nel linguaggio della teoria dei giochi.
Uno riguarda la presunzione che Italia e Francia possano essere piu' pericolose della Romania. No problem. E' chiaro che serve un modellino (ne avevo abbozzato uno molto rozzo) che serva a fare un assessment della forza delle squadre.
Sta all'Olanda scegliersi quello buono (magari potrebbero chiedere consulenza al mio amico Stef che oggi pomeriggio vedro' al seminario(*) di teoria dei giochi, o a uno dei tanti che ci sono in quel Paese).
Un miglioramento significativo del mio "modellino" potrebbe consistere nel fare un aggiornamento dei dati che rappresentano la forza delle squadre tenendo conto in modo adeguato dei risultati specifici ottenuti nel torneo in corso (e magari anche della qualita' ed efficiacia del gioco dimostrata: se una squadra pareggia perche' le hanno annullato un gol valido, tenere conto in modo acritico del solo risultato non e' molto furbo). E' chiaro che questi risultati e queste consideraizoni dovrebbero pesare piu' del risultato di una amichevole con Malta di otto mesi fa. Comunque. e' sempre anche un problema di dati adeguati (ri-rinvio al mio seminario di oggi pomeriggio).
L'altro riguarda il fatto che le riserve potrebbero voler mettersi in mostra. Vero, ma soprattutto considerazione che porta alla luce una questione non da poco: i "giocatori" del modello, ovvero le squadre nazionali, non sono "monolitici", ma sono un aggregato (complesso) di tanti individui. E non e' detto che gli obiettivi dei singoli collimino con l'interesse "generale".
Chiudo osservando che l'aspetto etico (piu' o meno strumentale) non e' stato messo sotto la lente d'ingrandimento, come invece mi sarei aspettato.
[size=75](*) Approfitto per farmi un po' di pubblicita'...
Il mio intervento ha per titolo:
Game theory and applications: a truly dirty job
Abstract:
Like in a chat around fire, I will discuss with you some of my recent work in the applied field (medicine, natural resources, industrial organization), emphasizing some of the difficulties which arise when one tries to put the formal tools at work.[/size]
L'Olanda "deve" farsi battere dalla Romania?
Direi che ci sono stati alcuni contributi interessanti.
Da cui vorrei mettere in rilievo un paio di temnatiche, "traducendo" gli interventi in modo piu' esplicito nel linguaggio della teoria dei giochi.
Uno riguarda la presunzione che Italia e Francia possano essere piu' pericolose della Romania. No problem. E' chiaro che serve un modellino (ne avevo abbozzato uno molto rozzo) che serva a fare un assessment della forza delle squadre.
Sta all'Olanda scegliersi quello buono (magari potrebbero chiedere consulenza al mio amico Stef che oggi pomeriggio vedro' al seminario(*) di teoria dei giochi, o a uno dei tanti che ci sono in quel Paese).
Un miglioramento significativo del mio "modellino" potrebbe consistere nel fare un aggiornamento dei dati che rappresentano la forza delle squadre tenendo conto in modo adeguato dei risultati specifici ottenuti nel torneo in corso (e magari anche della qualita' ed efficiacia del gioco dimostrata: se una squadra pareggia perche' le hanno annullato un gol valido, tenere conto in modo acritico del solo risultato non e' molto furbo). E' chiaro che questi risultati e queste consideraizoni dovrebbero pesare piu' del risultato di una amichevole con Malta di otto mesi fa. Comunque. e' sempre anche un problema di dati adeguati (ri-rinvio al mio seminario di oggi pomeriggio).
L'altro riguarda il fatto che le riserve potrebbero voler mettersi in mostra. Vero, ma soprattutto considerazione che porta alla luce una questione non da poco: i "giocatori" del modello, ovvero le squadre nazionali, non sono "monolitici", ma sono un aggregato (complesso) di tanti individui. E non e' detto che gli obiettivi dei singoli collimino con l'interesse "generale".
Chiudo osservando che l'aspetto etico (piu' o meno strumentale) non e' stato messo sotto la lente d'ingrandimento, come invece mi sarei aspettato.
[size=75](*) Approfitto per farmi un po' di pubblicita'...
Il mio intervento ha per titolo:
Game theory and applications: a truly dirty job
Abstract:
Like in a chat around fire, I will discuss with you some of my recent work in the applied field (medicine, natural resources, industrial organization), emphasizing some of the difficulties which arise when one tries to put the formal tools at work.[/size]
"Fioravante Patrone":
Torno alla teoria dei giochi.
In effetti ci stavamo un po' allontanando dalla tematica originale
"Fioravante Patrone":
Chiudo osservando che l'aspetto etico (piu' o meno strumentale) non e' stato messo sotto la lente d'ingrandimento, come invece mi sarei aspettato.
Forse perchè è effettivamente impossibile fare qualsiasi previsione in questo senso. L'etica non coincide con la logica e non c'è alcun deterrente (nessuno è mai stato squalificato per aver lasciato vincere un avversario tanto è facile nasconderlo). Quindi possiamo considerare sia la ricerca della vittoria che la premeditazione della sconfitta come due scelte razionali: sarebbe il nostro modello a dirci quale delle due è la più conveniente.
Comunque devo dire che l'idea di poter creare un modello matematico per una situazione così intricata è semplicemente affascinante!
Fioravante mette sul piatto della bilancia una considerazione importante: non sempre l'interesse del singolo coincide con quello "generale".
A tal proposito mi vengono in mente due considerazioni: è vero che le riserve olandesi vogliono mettersi in luce e che una loro buona prestazione li porrebbe all'attenzione generale (non solo del tecnico ma anche di eventuali compratori visto che siamo in piena campagna acquisti); una buona prestazione vale quanto il rischio di un infortunio che pregiudicherebbe il torneo ed eventuale inizio della preparazione con la propria squadra?
Sulla prima ipotesi posso dire che il tecnico guarda i singoli tutti i giorni negli allenamenti e non solo nella partita e generalmente in quella sede decide la squadra; gli osservatori seguono i giocatori per mesi, non è una partita che fa la differenza, ma sarebbero molto preoccupati da un infortunio e quello in una singola partita può capitare.
Per la valutazione della forza di una squadra si può prendere la classifica della FIFA che vede l'Italia al 3° posto, la Francia al 7° e la Romania al 12°, questo ci da un modello già costruito per giudicare la pericolosità (o forza) della squadra.
Se dovessimo mettere in orine di preferenza le possibili scelte dell'Olanda e dei suoi singoli giocatori (ricordiamo che un'eventuale sconfitta dell'Olanda la piazza comunque prima del girone):
1) non rischio nulla, perdo e faccio fuori Italia e Francia;
2) non rischio nulla e non perdo, la Francia batte L'Italia;
3) non rischio nulla e non perdo, l'Italia batte la Francia;
4) rischio ma perdo ugualmente, comunque faccio fuori Italia e Framcia;
5) rischio e non perdo, la Francia Batte l'Italia;
6) rischio e non perdo, l'Italia batte la Francia.
Il rischio che prendo in considerazione è proporzionale all'impegno messo nella partita, diventa invece ininfluente il risultato per l'Olanda, sarebbe comunque prima nel girone quindi non avrebbe nessun valore aggiunto, serve solo a decidere chi far fuori dal torneo.
Logicamente l'Olanda dovrebbe perdere.
A tal proposito mi vengono in mente due considerazioni: è vero che le riserve olandesi vogliono mettersi in luce e che una loro buona prestazione li porrebbe all'attenzione generale (non solo del tecnico ma anche di eventuali compratori visto che siamo in piena campagna acquisti); una buona prestazione vale quanto il rischio di un infortunio che pregiudicherebbe il torneo ed eventuale inizio della preparazione con la propria squadra?
Sulla prima ipotesi posso dire che il tecnico guarda i singoli tutti i giorni negli allenamenti e non solo nella partita e generalmente in quella sede decide la squadra; gli osservatori seguono i giocatori per mesi, non è una partita che fa la differenza, ma sarebbero molto preoccupati da un infortunio e quello in una singola partita può capitare.
Per la valutazione della forza di una squadra si può prendere la classifica della FIFA che vede l'Italia al 3° posto, la Francia al 7° e la Romania al 12°, questo ci da un modello già costruito per giudicare la pericolosità (o forza) della squadra.
Se dovessimo mettere in orine di preferenza le possibili scelte dell'Olanda e dei suoi singoli giocatori (ricordiamo che un'eventuale sconfitta dell'Olanda la piazza comunque prima del girone):
1) non rischio nulla, perdo e faccio fuori Italia e Francia;
2) non rischio nulla e non perdo, la Francia batte L'Italia;
3) non rischio nulla e non perdo, l'Italia batte la Francia;
4) rischio ma perdo ugualmente, comunque faccio fuori Italia e Framcia;
5) rischio e non perdo, la Francia Batte l'Italia;
6) rischio e non perdo, l'Italia batte la Francia.
Il rischio che prendo in considerazione è proporzionale all'impegno messo nella partita, diventa invece ininfluente il risultato per l'Olanda, sarebbe comunque prima nel girone quindi non avrebbe nessun valore aggiunto, serve solo a decidere chi far fuori dal torneo.
Logicamente l'Olanda dovrebbe perdere.
...danno per favorita (?!) la Romania.
Chissà perché. Eppure l'Olanda sembra più forte della Romania.
Chissà perché. Eppure l'Olanda sembra più forte della Romania.
Si, Patrone, se l'Olanda vuole prenotarsi per la vittoria deve farsi battere dalla Romania e non per far fuori Italia e Francia: calcoli mediocri, questi, e vorrei dire matematicamente, oltre che eticamente, ma lei me ne chiederebbe ragione: farò allora come Ramanujan, e dirò che una dea mi dice che è così, ma aggiungo che ho il sentore (solo il sentore, perché la dea non mi dice nulla circa il futuro) che l'Olanda batterà la Romania e non vincerà l'Europeo.
Non vale! Non sono argomenti scientificamente validi. 
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