Insiemistica

[prapa1]

qualcuno sa dimostrarmi che


$nn$ (0,1/n) =vuoto con n € N , e n che va da 1 a +$oo$

$nn$ [n, +$oo$]= vuoto con n € N , e n che va da 1 a +$oo$

GRAZIE

[adaBTTLS1]

credo che l'ultima parentesi sia tonda, perché +infinito non è un numero reale.

a parte questo, entrambe si possono dimostrare per assurdo:
essendo intersezioni, un qualunque elemento vi appartiene solo se appartiene a tutti gli insiemi dell'intersezione.

p. a. sia $x in RR$ elemento del primo insieme. allora $EE k in NN | (AA n>=k,n>1/x," quindi "1/nAA n>=k, x notin (0,1/n)$

l'altra, analogamente e più semplicemente,

supp. p. a. che $y in RR$ sia elemento del secondo insieme. allora $EE k in NN | AA n>=k, n>y," quindi " y notin [n, +oo)$

spero di essere stata chiara. ciao.

[Fioravante Patrone1]

[mod="Fioravante Patrone"]Secondo "memo".
E' stato richiesto un tuo intervento qui:
https://www.matematicamente.it/forum/cur ... tml#261874[/mod]