Il fattore rischio....domanda

[sastra81]

Se unindividuo è avverso al rischio quale delle seguenti affermazioni è FALSA:
a) scegliera sempre di assicurarsi completamente con mercati assicurativi perfetti
b) la sua funzione di utilita è concava rispetto al reddito
c) tra prospetti incerti aventi lo stesso rendimento atteso scegliera sempre quelli con varianza maggiore

d)l utilita del premio atteso di una scommessa è maggiore dell utilita attesa della scommessa
e) l utilita del premio attesi di una scommessa è minore dell utilita attesa della scomessa

Ragazzi sta domanda non l ho proprio capita.....

[luluemicia]

Ciao Snake,
a proposito del van e del tir, hai detto di aver capito e che, in realtà, tale "contraddizione" non dovrebbe esserci... In che senso?

[SnakePlinsky]

Ciao Snake,
a proposito del van e del tir, hai detto di aver capito e che, in realtà, tale "contraddizione" non dovrebbe esserci... In che senso?

Ho capito l'esempio, nel senso di 2 criteri simili ma discvordanti, e penso anche il motivo: si fanno sempre gli esempi didattici "valutate questi investimenti con vari metodi. poi risulta che van tir (e in certi casi altri metodi, come il ROI) sono discordanti: per esempio un investimento ha van maggiore ma tir minore"

Il fatto è che non si possono confrontare grandezze diverse, come metri cubi con kili. Sono grandezze diverse, bisogna confrontare tra 2 tassi i.r. e 2 van( con medesime caratteristiche).

Poi alla fine conta il tir, che è il rendimento dell'investimento. Con investimenti perfettamente divisibili e non limitati superiormente si guarda solo il rendimento (e il rischio). Il van si calcola con un dato tasso. Nel caso di limiti quantitativi può invece nascere contraddizzione van tir, ma come detto non dovrebbe esserci.

Ciao Snake,
forse dal precedente post non è chiaro perchè parlo di criterio media-varianza, associato a qualche particolare funzione di utilità. Lo preciso adesso così approfitto per farti una domanda su "come si ragiona in Finanza".
Il criterio media-varianza mi sembra irragionevole (senza un minimo di aiuto della teoria dell'utilità). Infatti secondo tale criterio un portafoglio che mi fornisce rendimenti 8 e 10 con prob. 0.5 e 0.5 non è confrontabile con un altro che mi garantisce rendimento 0 con certezza!!!!!!! Ma in Finanza veramente si concluderebbe così?

Se pazienti un attimo tra qualche giorno faccio un post sulla questione, col nocciolo della finanza moderna, il concetto di frontiera efficente che risponde alla tua domanda

[Fioravante Patrone1]

"luluemicia":Ciao Fioravante Patrone,
questo controesempio (se è tale; i conti sono un pò bruttini, andrebbero controllati) usa le stesse probabilità ma i valori sono distinti. Siamo arrivati a 4+1; non so ancora se si può scendere a 3+1.
Una v.c. assume i valori 4.425 e 3.3 con prob. 0.8 e 0.2; l'altra 4 e 5 con prob. 0.8 e 0.2.

I conti li ho fatti controllare dal maggiordomo (excel) e tornano.
Mi sa che siamo al "rock bottom".

Si può sostituire, ad esempio, la tua seconda lotteria con una degenere (cioè, 4.2 con prob 1). Quindi posso usare una variabile in meno come "x" mettendone un'altra come "p".

Ma di meno non mi sembra possibile.
Ci vorrebbe una dimostrazione...

[luluemicia]

Ciao Fioravante Patrone,
sei sicuro di poter usare una lotteria degenere? Non contraddici la concavità della funzione di utilità?

[Fioravante Patrone1]

"luluemicia":Ciao Fioravante Patrone,
sei sicuro di poter usare una lotteria degenere? Non contraddici la concavità della funzione di utilità?

non capisco cosa vuoi dire

in compenso ho calcolato la varianza delle due lotterie che tu hai proposto, cosa che non avevo fatto (mi ero dimenticato di dirlo al maggiordomo) e viene però diversa

mi pareva che le due lotterie dovessero avere stesso valore (guadagno) atteso e stessa varianza, per mostrare che utilità attesa non coincide con varianza (ovvero con un criterio media-varianza, visto che il guadagno atteso è lo stesso)

[luluemicia]

Ciao Fioravante Patrone,
intendevo dire che quando usi la lotteria degenere hai varianza 0 (e, quindi, minore di quella dell'altra lotteria) e, per la stretta concavità della funzione di utilità, la degenere ha utilità maggiore della non degenere (ovviamente sotto l'ipotesi che abbiano lo stesso valore medio); noi stiamo cercando gli esempi in cui avviene il contrario, cioè in cui la preferenza va a quella con la varianza maggiore. Ecco perchè non ci servono le lotterie degeneri.

[SnakePlinsky]

Se pazienti un attimo tra qualche giorno faccio un post sulla questione, col nocciolo della finanza moderna, il concetto di frontiera efficente che risponde alla tua domanda

Ciao Snake,
forse dal precedente post non è chiaro perchè parlo di criterio media-varianza, associato a qualche particolare funzione di utilità. Lo preciso adesso così approfitto per farti una domanda su "come si ragiona in Finanza".
Il criterio media-varianza mi sembra irragionevole (senza un minimo di aiuto della teoria dell'utilità). Infatti secondo tale criterio un portafoglio che mi fornisce rendimenti 8 e 10 con prob. 0.5 e 0.5 non è confrontabile con un altro che mi garantisce rendimento 0 con certezza!!!!!!! Ma in Finanza veramente si concluderebbe così?

Come si ragiona in finanza?

http://it.wikipedia.org/wiki/Frontiera_dei_portafogli

http://it.wikipedia.org/wiki/Capital_as ... cing_model

PEr chi non ha voglia di leggersi queste pagine (che sinceramente non fanno capire nulla ad un neofita, andrebbero migliorate, ma non aspettatemi) spiego in 2 parole (stiamo parlando di investimento azionario):

Esistono infinite combinazioni ottimali, ovvero una continutità ottimale in un mondo con 2 variabili: rischio (varianza o st. deviation) e rendimento. Ottimali nel senso che sono le combinazioni di portafogli che a parità di varianza hanno > rendimento ( o a parita di rendimento < varianza).
In un grafico rischio(asse x) rendimento(asse y) tale combinazione ottimale assume la forma di una linea: a rischio zero (x=0) corrispondono i titoli di stato (non argentini, USA o europei), man mano che ci si sposta lungo la x (si aumenta il rischio) si aumenta la quota del portafoglio di mercato rispetto ai titoli di stato. Infatti esistono solo 2 grandezze utili per creare tutti i portafogli ottimali (Tobin) : titoli risk free (di stato) e il portafoglio di mercato (puro azionario).

Guardate la foto: http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Mark ... ontier.jpg
dall'articolo: http://en.wikipedia.org/wiki/Capital_as ... cing_model

Da qui deriva che tutti i titoli singoli azionari vengono giudicati in funzione di quanto apportano rischio al vostro portafoglio (beta del titolo), e non in quanto rischiosi di per se stessi: si presuppone che tutti abbiano un portafoglio diversificato. N deriva che se prendete un titolo singolo e non un portafoglio, vi assumete un rischio non remunerato dal mercato, il quale remunera solo il rischio da "beta" (CAPM, gli è valso il nobel).

Come si fa a scegliere il portafoglio per un investitore? Si inserisce la funzione di utilità nel grafico rischio rendimento(http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Mark ... ontier.jpg), dove tocca la linea c'è il portafoglio ottimale per quell'investitore (quindi dipende dalla sua funzione di utilità)

Ecco spiegato in soldoni come si ragiona in finanza: ora ne sapete più del vostro promotore finanziario, del vostro direttore di filiale, e forse (anzi, sicuramente) più della maggior parte dei capi della vostra banca.

Saluti