Help concentrazioni
1) ho due soluzioni dello stesso soluto e dello stesso solvente la prima al 10 % la seconda al 20 % in quali percentuali devo mescolare per ottenere la soluzione al 12 %
2) dispongo di una soluzione S1 con concentrazione incognita e di una soluzione S2 dello stesso soluto e dello stesso solvente concentrata al 20 % determinare la concentrazione incognita sapendo che miscelando due parti di S1 con 3 parti di S2 si ottiene una soluzione concentrata al 20 % [45%]
3) avendo 10 Kg di una soluzione al 30 % e 20 Kg della stessa soluzione (stesso solvente e stesso soluto) al 10% quanto solvente devo aggiungere alla prima e quanto solvente devo aggiungere alla seconda per portarle entrambe al 20 % [5Kg,2,5 Kg]
4) ho 5 Kg di una soluzione al 10 % e 10 Kg della medesima soluzione (stesso solvente e stesso soluto) al 15%. Qual'è la concentrazione della soluzione ottenuta mescolandole? [13,3 %] circa
2) dispongo di una soluzione S1 con concentrazione incognita e di una soluzione S2 dello stesso soluto e dello stesso solvente concentrata al 20 % determinare la concentrazione incognita sapendo che miscelando due parti di S1 con 3 parti di S2 si ottiene una soluzione concentrata al 20 % [45%]
3) avendo 10 Kg di una soluzione al 30 % e 20 Kg della stessa soluzione (stesso solvente e stesso soluto) al 10% quanto solvente devo aggiungere alla prima e quanto solvente devo aggiungere alla seconda per portarle entrambe al 20 % [5Kg,2,5 Kg]
4) ho 5 Kg di una soluzione al 10 % e 10 Kg della medesima soluzione (stesso solvente e stesso soluto) al 15%. Qual'è la concentrazione della soluzione ottenuta mescolandole? [13,3 %] circa
Risposte
Quali sono i tuoi tentativi si soluzione?
Il primo problema mi interessa, credo che sia proprio semplice, ma non ci arrivo...
Allora se la prima soluzione è al 10% vuol dire che se prendo 100 parti di soluzione 10 sono di soluto, poi devo aggiungere anche l'altra soluzione ma essa non fa aumentare solo il soluto, ma l'intera soluzione...
Per l'ultimo:
la prima soluzione ha 500 gr di soluto, l'altra 1500gr, sommo le due quantità di soluto: 2kg, e li rapporto all'intera soluzione: 15Kg,
cioè 2/15
Allora se la prima soluzione è al 10% vuol dire che se prendo 100 parti di soluzione 10 sono di soluto, poi devo aggiungere anche l'altra soluzione ma essa non fa aumentare solo il soluto, ma l'intera soluzione...
Per l'ultimo:
la prima soluzione ha 500 gr di soluto, l'altra 1500gr, sommo le due quantità di soluto: 2kg, e li rapporto all'intera soluzione: 15Kg,
cioè 2/15
Indica con X la quantità della sostanza 1 e con Y la quantità di sostanza 2, allora avremo:
\( \displaystyle \frac{10}{100} \cdot Y + \frac{20}{100} \cdot X= \frac{12}{100} \cdot (X+Y)\)
si ottiene:
\( \displaystyle \frac{X}{Y}=4\)
Sono quattro parti della prima soluzione e una della seconda, dunque $80$% della prima e $20$% della seconda.
\( \displaystyle \frac{10}{100} \cdot Y + \frac{20}{100} \cdot X= \frac{12}{100} \cdot (X+Y)\)
si ottiene:
\( \displaystyle \frac{X}{Y}=4\)
Sono quattro parti della prima soluzione e una della seconda, dunque $80$% della prima e $20$% della seconda.
"gio73":
Per l'ultimo:
la prima soluzione ha 500 gr di soluto, l'altra 1500gr, sommo le due quantità di soluto: 2kg, e li rapporto all'intera soluzione: 15Kg, cioè 2/15
Esatto e :
\(\displaystyle \frac{2}{15} \cdot 100=13,3\)%
"piero_":
Indica con X la quantità della sostanza 1 e con Y la quantità di sostanza 2, allora avremo:
\( \displaystyle \frac{10}{100} \cdot Y + \frac{20}{100} \cdot X= \frac{12}{100} \cdot (X+Y)\)
si ottiene:
\( \displaystyle \frac{X}{Y}=4\)
Sono quattro parti della prima soluzione e una della seconda, dunque $80$% della prima e $20$% della seconda.
grazie infinite piero, lo sapevo che era semplice, ma alle volte non si riesce a vedere più in là della punta del proprio naso...
solo una cosa nella prima equazione hai invertito Y con X? o sono io che non ho capito bene?
"ciuffo9226":
2) dispongo di una soluzione S1 con concentrazione incognita e di una soluzione S2 dello stesso soluto e dello stesso solvente concentrata al 20 % determinare la concentrazione incognita sapendo che miscelando due parti di S1 con 3 parti di S2 si ottiene una soluzione concentrata al 20 % [45%]
Non ho capito il secondo problema: se la concentrazione della soluzione è sempre la stessa (20%) prima e dopo il mescolamento allora le due soluzioni avranno la stessa concentrazione (20%)....
Boh!!!!
"gio73":
solo una cosa nella prima equazione hai invertito Y con X?
sì, hai ragione.
"ciuffo9226":
Non ho capito il secondo problema:... allora le due soluzioni avranno la stessa concentrazione (20%)....Boh!!!!
si.
In questo caso l'incognita è la concentrazione di S1, ma l'equazione di bilancio dei componenti è sempre la stessa:
due parti di $S_1$ al x% e tre parti di $S_2$ al 20% danno 5 parti al 20%
\(2 \cdot x+3 \cdot 20=5 \cdot 20\)
per avere il risultato che riporti tu (45%), la concentrazione finale della miscela deve essere del 30% e non del 20, c'è un errore nel testo del problema o nel risultato.
Non sono io che ho proposto l'esercizio... mi interessava e ho provato a risolverlo... ho fatto male?
Vorrei concludere con il terzo:
allora se ho 10 Kg di una soluzione al 30%, significa che ho 3kg di soluto, non potendo togliere il soluto per diminuire la concentrazione devo aggiungere solvente. Per avere una soluzione al 20% dove i kg di soluto sono 3, allora devo avere 3:x=20:100? dove x è la quantità di soluzione totale. Svolti i calcoli x=15Kg, dunque avendo già io 10kg di soluzione devo aggiungere 5kg di solvente.
Se ho 20 kg di soluzione al 10% significa che ho 2 kg di soluto, non potendo togliere il solvente per aumentare la concentrazione devo aggiungere soluto. Per avere una concentrazione al 20% penso di aggiungere 2kg di soluto ma aumenta anche la quantità di soluzione 4kg di soluto su 22kg di soluzione, la concentrazione finale sarà 2/11, cioè meno del 20% che volevo ottenere. Devo aggiungere più soluto. Vediamo se le proporzioni mi possono essere d'aiuto:
(2kg + x): (20kg +x) = 20 : 100
svolti i calcoli mi viene 2,5 kg da aggiungere.
Ci ho preso?
Vorrei concludere con il terzo:
allora se ho 10 Kg di una soluzione al 30%, significa che ho 3kg di soluto, non potendo togliere il soluto per diminuire la concentrazione devo aggiungere solvente. Per avere una soluzione al 20% dove i kg di soluto sono 3, allora devo avere 3:x=20:100? dove x è la quantità di soluzione totale. Svolti i calcoli x=15Kg, dunque avendo già io 10kg di soluzione devo aggiungere 5kg di solvente.
Se ho 20 kg di soluzione al 10% significa che ho 2 kg di soluto, non potendo togliere il solvente per aumentare la concentrazione devo aggiungere soluto. Per avere una concentrazione al 20% penso di aggiungere 2kg di soluto ma aumenta anche la quantità di soluzione 4kg di soluto su 22kg di soluzione, la concentrazione finale sarà 2/11, cioè meno del 20% che volevo ottenere. Devo aggiungere più soluto. Vediamo se le proporzioni mi possono essere d'aiuto:
(2kg + x): (20kg +x) = 20 : 100
svolti i calcoli mi viene 2,5 kg da aggiungere.
Ci ho preso?
"gio73":
Non sono io che ho proposto l'esercizio... mi interessava e ho provato a risolverlo... ho fatto male?
Beh, nel regolamento del forum non sono previste pene corporali...
"gio73":
Vorrei concludere con il terzo:[...]Ci ho preso?
É giusto.
Spostato nella sezione appropriata.
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