GIOCO AD INFORMAZIONE INCOMPLETA CON PIù TIPI
Qualcuno sa dirmi come si trovano gli equilibri di Nash bayesiani di un gioco finito a due giocatori in cui entrambi hanno due tipi con il principio di ottimalità condizionata? quando fisso il tipo del primo giocatore ad esempio, come faccio a calcolare i valori attesi? i payoff di quale matrice devo guardare? vi prego è urgente...aiutatemi!!! i giochi in cui solo uno dei due giocatori ha più tipi li so risolvere, ma non ho capito come si fa quando entrambi hanno più tipi... 
GRAZIE!!!!
GRAZIE!!!!
Risposte
Forse è meglio che vi metto l'esercizio in questione, prima sono stata troppo generale. Allora:
Si consideri il seguente gioco a due giocatori in cui il giocatore 1 non sa di che tipo è il secondo giocatore. il secondo giocatore ha due tipi possibili ognuno con probabilità 1/2:
t2=1 $((2-1,0-0),(0-0,1-2))$ e t2=2 $((2-0,0-2),(0-1,1-0))$
dove chiamo S e D rispettivamente la prima e la seconda scelta per entrambi i giocatori.
1. determinare gli equilibri di nash bayesiani.
2. si suppone che anche il primo giocatore ha 2 tipi t1=1 e t1=2 possibili ognuno con probabilità 1/2:
t1=1 $((0-1,2-0),(1-0,0-2))$ e t1=2 $((0-0,2-2),(1-1,0-0))$
dove chiamo sempre S e D rispettivamente la prima e la seconda scelta per entrambi i giocatori.
Il punto 1 penso di averlo risolto bene, il problema è il secondo...come si risolve?
GRAZIE!!!
Si consideri il seguente gioco a due giocatori in cui il giocatore 1 non sa di che tipo è il secondo giocatore. il secondo giocatore ha due tipi possibili ognuno con probabilità 1/2:
t2=1 $((2-1,0-0),(0-0,1-2))$ e t2=2 $((2-0,0-2),(0-1,1-0))$
dove chiamo S e D rispettivamente la prima e la seconda scelta per entrambi i giocatori.
1. determinare gli equilibri di nash bayesiani.
2. si suppone che anche il primo giocatore ha 2 tipi t1=1 e t1=2 possibili ognuno con probabilità 1/2:
t1=1 $((0-1,2-0),(1-0,0-2))$ e t1=2 $((0-0,2-2),(1-1,0-0))$
dove chiamo sempre S e D rispettivamente la prima e la seconda scelta per entrambi i giocatori.
Il punto 1 penso di averlo risolto bene, il problema è il secondo...come si risolve?
GRAZIE!!!
nessuno mi aiuta??? il mio problema è calcolare i payoff del gioco bayesiano che devo costruire. non so quale matrice devo guardare ad esempio per calcolare u1((S,B),(B,S)) e u2((S,B),(B,S)).
qualcuno mi da delucidazioni per favore?
qualcuno mi da delucidazioni per favore?
ora ci provo!!!! 
)))))
)))))
in effetti le prime 2matrici rappresentano t2=1 e t2=2 del secondo giocatore, e rappresentano il t1=1 del primo giocatore (se ci fai caso i payoff del 1°giocatore nelle due matrici sono uguali; le altre due matrici rappresentano il t1=2 (payoff del primo giocatore uguali tra loro, diversi dalle prime due) e t2=1 e t2=2 del secondo giocatore;
per applicare il principio di ottimalità condizionata, fissi prima il t1=1 (guardi le prime due matrici), per il secondo giocatore, fissata la strategia del primo, sceglierà la miglior risposta condizionatamente ad ogni suo tipo: u2(x1*,x2*(t2),t1=1) (probabilità di avere t2)
il primo giocatore, sempre nel caso in cui è fissato t1=1: u1(x1*(t1=1),x2*(t2=1),t1=1,t2=1)*(probabilità (t2=1/t1=1)+u1(x1*(t1=1),x2*(t2=2),t1=1,t2=2)*(probabilità (t2=2/t1=1)
poi fissi il tipo t1=2 (guardi le altre due matrici) e riapplichi il principio!
qualcuno piu' esperto di noi dovrebbe confermarci se è sbagliato o se è giusto come ragionamento
per applicare il principio di ottimalità condizionata, fissi prima il t1=1 (guardi le prime due matrici), per il secondo giocatore, fissata la strategia del primo, sceglierà la miglior risposta condizionatamente ad ogni suo tipo: u2(x1*,x2*(t2),t1=1) (probabilità di avere t2)
il primo giocatore, sempre nel caso in cui è fissato t1=1: u1(x1*(t1=1),x2*(t2=1),t1=1,t2=1)*(probabilità (t2=1/t1=1)+u1(x1*(t1=1),x2*(t2=2),t1=1,t2=2)*(probabilità (t2=2/t1=1)
poi fissi il tipo t1=2 (guardi le altre due matrici) e riapplichi il principio!
qualcuno piu' esperto di noi dovrebbe confermarci se è sbagliato o se è giusto come ragionamento
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