Giochi con potenziale e omaggio a matematicamente.it

[Fioravante Patrone1]

Sulla mia pagina di divulgazione di teoria dei giochi c'è l'ultimo mio contributo alla rivista "Lettera Matematica Pristem":
http://www.diptem.unige.it/patrone/divulgazione-pat.htm

E' dedicato ai giochi con potenziale, ma soprattutto contiene un omaggio a questo sito & forum

[_admin]

Grazie mille!
Peccato che ho disdetto da un po' l'abbonamento a Lettera Pristem, è il caso di rinnovare l'abbonamento.

[Fioravante Patrone1]

"Admin":Grazie mille!

L'ho fatto con molto piacere.

[bilbo801]

Buongiorno
Scusandomi in anticipo per la banalità delle domande... avrei alcuni dubbi riguardo ai giochi con potenziale.
Su alcuni appunti mi ritrovo:

Gioco con potenziale esatto:

c d
a 5 7 | 2 3
b 4 3 | 6 4 --> "bovaramente" verifico che 4+7+2+4=5+3+6+3 (17=17 wow!) --> deduco che effettivamente il gioco ha potenziale esatto

tra i dati del problema ho anche questa seconda tabella
P:
9 | 5
8 | 9
1) Il potenziale è un dato del problema (es. seconda tabella) oppure va costruita? Se sì come si costruisce P?

2) Sempre nelle dispense mi trovo "cammini di lunghezza 4" e circuitazione e si dice:
"la circuitazione è zero per tutti i cammini chiusi"
"la circuitazione è zero per tutti i cammini semplici, chiusi di lunghezza 4"

Nell'esempio sopra riportato come trovo i cammini chiusi di lunghezza 4? E come verifico che la circuitazione è 0?
Qualche anima mia potrebbe darmi qualche delucidazione o passarmi un link dove possa trovare alcune risposte?

Saluti e grazie

Francesco

[Fioravante Patrone1]

"bilbo80":
tra i dati del problema ho anche questa seconda tabella
P:
9 | 5
8 | 9
1) Il potenziale è un dato del problema (es. seconda tabella) oppure va costruita? Se sì come si costruisce P?

Facile, se sai che ha potenziale. Metti a zero il potenziale in una casella. Poi usando la definizione te lo costrisci passo passo.

"bilbo80":
2) Sempre nelle dispense mi trovo "cammini di lunghezza 4" e circuitazione e si dice:
"la circuitazione è zero per tutti i cammini chiusi"
"la circuitazione è zero per tutti i cammini semplici, chiusi di lunghezza 4"

Nell'esempio sopra riportato come trovo i cammini chiusi di lunghezza 4? E come verifico che la circuitazione è 0?
Qualche anima mia potrebbe darmi qualche delucidazione o passarmi un link dove possa trovare alcune risposte?

Anche qui, per i cammini semplici, la risposta è semplice: basta "fare il giro" delle quattro caselle (orario o antiorario).
I camnini chiusi sono tutti i cammini che partono da una cella e lì ritornano. Muovendosi sempre e solo in orizzontale o in verticale. Esempio (usando i simboli della rosa dei venti: NE per Nord Est, etc):
NE - SE - NE
NE - SE - NE - NE - SE - NE
NE - NO - SO - NO - SO- SE - NE