Esercizio su equilibrio e benessere
Ragazzi, non riesco a risolvere l'ultima parte di questo problema, sto impazzendo, non riesco a capire il mio errore... Allora il testo del problema è questo:
Un mercato in concorrenza perfetta è caratterizzato dalla seguente funzione di domanda aggregata:
Q = 1000 - 100p
e dalla seguente funzione di costo totale per l'impresa i-esima in esso operante:
CTi = q^2 - 5q + 1
con q quantità prodotta dall'impresa i-esima, i = 1, ..., n. Nel mercato trovano spazio n 0 160 imprese.
Si determino:
• l'equilibrio del mercato
• il benessere del mercato
Io mi sono calcolato il costo marginale dal costo totale, poi l'ho eguagliato al prezzo, visto che siamo in concorrenza perfetta, poi ho espresso tutto in funzione della quantità e ho ottenuto:
q = (p+5)/2
Ovvero la quantità prodotta da una singola impresa, poi moltiplico q x n e mi trovo la quantità prodotta da tutte le imprese, ovvero la funzione di offerta:
Q = 400 + 80p
A questo punto ho fatto il sistema tra la funzione di domanda e quella di offerta e mi sono trovato il punto di equilibrio, p*= 3,3 e Q*= 666,7
Il problema riguarda il calcolo del benessere, infatti, per trovare l'area del triangolo, quando mi devo andare a trovare C'0, ovvero il punto di intersezione tra la funzione di offera, che poi sarebbe la funzione del costo marginale, visto che stiamo in concorrenza perfetta, mi viene C'0 di coordinate (0,-5)... Non credo sia possibile però che venga un numero negativo... Come mai? Che cosa ho sbagliato?
Un mercato in concorrenza perfetta è caratterizzato dalla seguente funzione di domanda aggregata:
Q = 1000 - 100p
e dalla seguente funzione di costo totale per l'impresa i-esima in esso operante:
CTi = q^2 - 5q + 1
con q quantità prodotta dall'impresa i-esima, i = 1, ..., n. Nel mercato trovano spazio n 0 160 imprese.
Si determino:
• l'equilibrio del mercato
• il benessere del mercato
Io mi sono calcolato il costo marginale dal costo totale, poi l'ho eguagliato al prezzo, visto che siamo in concorrenza perfetta, poi ho espresso tutto in funzione della quantità e ho ottenuto:
q = (p+5)/2
Ovvero la quantità prodotta da una singola impresa, poi moltiplico q x n e mi trovo la quantità prodotta da tutte le imprese, ovvero la funzione di offerta:
Q = 400 + 80p
A questo punto ho fatto il sistema tra la funzione di domanda e quella di offerta e mi sono trovato il punto di equilibrio, p*= 3,3 e Q*= 666,7
Il problema riguarda il calcolo del benessere, infatti, per trovare l'area del triangolo, quando mi devo andare a trovare C'0, ovvero il punto di intersezione tra la funzione di offera, che poi sarebbe la funzione del costo marginale, visto che stiamo in concorrenza perfetta, mi viene C'0 di coordinate (0,-5)... Non credo sia possibile però che venga un numero negativo... Come mai? Che cosa ho sbagliato?
Risposte
Nessuno è in grado si spiegarmi cosa ho sbagliato?
ciao,
se il testo dell'esercizio è corretto,
ti viene chiesto di calcolare il benessere di mercato
e non della singola impresa, come invece stai facendo tu.
Posto che nel mercato di concorrenza perfetta sono presenti $N = 160$ imprese,
tracci il grafico relativo a:
Domanda di mercato $Q_d =1000-100p$
Offerta di mercato $Q_s=Nq_s = 160(p+5)1/2$
con l'equilibrio di mercato che ti sei già calcolato.
Quindi ti calcoli l'area del surplus di mercato.
Ciao,
Soniax
se il testo dell'esercizio è corretto,
ti viene chiesto di calcolare il benessere di mercato
e non della singola impresa, come invece stai facendo tu.
Posto che nel mercato di concorrenza perfetta sono presenti $N = 160$ imprese,
tracci il grafico relativo a:
Domanda di mercato $Q_d =1000-100p$
Offerta di mercato $Q_s=Nq_s = 160(p+5)1/2$
con l'equilibrio di mercato che ti sei già calcolato.
Quindi ti calcoli l'area del surplus di mercato.
Ciao,
Soniax
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