Esercizio costituzione di capitale

[m.fumagalli68]

Mi potreste aiutare con questo esercizio di matematica finanziaria?

Nella costituzione del capitale di € 25.000 in 15 anni al tasso annuo dell’8%, una persona, dopo il pagamento della sesta rata, ottiene dalla banca di prelevare, al settimo anno, € 2.000 invece di versare la rata e di riprendere l’anno successivo la costituzione con una nuova rata in modo da terminare nel tempo prefissato, però il tasso viene portato al 6% annuo subito dopo il versamento della sesta rata. Calcolare l’importo della nuova rata (Regime di capitalizzazione composta).

risoluzione:

le 6 rate iniziali devo capitalizzarle di un anno (fino al periodo 7) col nuovo tasso, poi tolgo 2000 e quello che ottiengo lo capitalizzi per i restanti 8 anni (fino a 15) sempre col nuovo tasso. a questo devo aggiungere la capitalizzazione delle 8 rate nuove. Pongo tutto uguale a 25000 e trovi R'

E' corretto il ragionamento? Grazie a tutti per le cortesi risposte

[Fregior]

"m.fumagalli68":le 6 rate iniziali devo capitalizzarle di un anno (fino al periodo 7) col nuovo tasso, poi tolgo 2000 e quello che ottiengo lo capitalizzi per i restanti 8 anni (fino a 15) sempre col nuovo tasso. a questo devo aggiungere la capitalizzazione delle 8 rate nuove. Pongo tutto uguale a 25000 e trovi R'

Non specifica di che natura sono le rate? (Anticipate/Posticipate, Costanti/Variabili...)
Comunque assumendo che siano posticipate e costanti, la prima rata la paghi in $t=1$ quindi dovrai capitalizzarla di $6$ anni, la seconda rata la paghi in $t=2$ e dovrai quindi capitalizzarla di $5$ anni e così via. Così facendo ottieni il valore in $t=7$. Poi, come correttamente hai detto, a questo levi $2000$ e capitalizzi il tutto quello che hai ottenuto in $t=7$, per i restanti 8 anni, al nuovo tasso e aggiungi le nuove rate capitalizzate, aggiungi cioè $ sum _(t=1)^(8) R_t*(1+6%)^(8-t) $ poni tutto a $25000$, come hai scritto, e risolvi l'equazione in $R$.