Esercizio

[daredevil7867]

quanti € d'interesse producono, in capitalizzazione composta, 2000 € impiegati al 10% dopo 4 anni.
mi potete spiegare come risolvere questo problema e quali sono le formule da applicare........... grazie
non riesco a fare i vari passaggi

[philipcool]

Ti viene chiesta la capitalizzazione composta.
Il tuo importo di 2000€ se investito al 10% subirà gradualmente degli aumenti dovuti agli interessi. Mettendoci nel caso generale supponiamo di investire una somma $S$ ad un tasso di interesse $i$. Dopo 1 anno La somma investita (chiamata montante $M(t)$) vale:

$M(1)= S+i*S=S*(1+i)$

Visto che la capitalizzazione è composta per calcolare la somma al secondo anno va presa come base su cui calcolare gli interessi non la somma iniziale ma il montante al primo anno $M(1)$

$M(2)=M(1)+i*M(1)=M(1)*(1+i)$ e sotituendo $M(1)$ si ottiene $M(2)=S(1+i)*(1+i)=S(1+i)^2$

Generalizzando si ottiene che il montante ad un generico istante $t$ (anche non intero) è $M(t)=S(1+i)^t$ . Questo è detto il tregime esponenziale.

Nel tuo caso S=2000€ i=0,1 e t=4

$M(4)=2000(1,1)^4=2928$

[philipcool]

Ovviamente gli interessi prodotti sono $2928-2000=928$