Esercizi Teoria dei giochi (per macroeconomia).
Mi serve un po' di aiuto per questi esercizi!!!
Esercizio 1
Si consideri il seguente gioco:
|......................|.......a......…
|.........A...........|......1;1......…
|.........B...........|......0;2......…
Dopo aver riscritto in modo formale tutti gli elementi costituenti del gioco, determinare:
- l'equilibrio di Nash in strategie pure e miste;
- l'equilibrio di Nash ipotizzando mosse sequenziali, invece che simultanee.
Esercizio 2
Si consideri il seguente gioco con 2 giocatori: ogni giocatore, a turno, deve dichiarare un numero intero tra 1 e 3. Il gioco si ferma quando la somma dei numeri dichiarati a turno è uguale o superiore a 3 (fino a che la somma dei numeri dichiarati è inferiore si continua il gioco). Il giocatore che muove per ultimo senza "sballare" vince 1€ e l'altro perde 1€. Rappresentare il gioco in forma estesa (albero delle decisioni) e determinare l'equilibrio.
Esercizio 3
Due giocatori devono dichiarare simultaneamente un numero tra 1 e 5. Se dichiarano lo stesso numero perdono entrambi 1€. Se i numeri sono diversi, il giocatore che ha dichiarato il più basso vince 1€ e l'altro perde 1€. Dopo aver descritto tutti gli elementi del gioco, determinare l'equilibrio di Nash in strategie pure. Per quanto riguarda la ricerca dell'equilibrio di Nash in strategie miste, impostare solo i calcoli.
Esercizio 4
Due imprese devono decidere simultaneamente la spesa pubblicitaria. Questa può essere alta o bassa. Se entrambe sostengono una spesa bassa, si divideranno il mercato a metà (metà dei profitti di mercato ciascuna). Se le spese sono differenti, quella che ha speso di più otterrà tutto il mercato. I profitti di mercato sono pari a 10, mentre le spese di pubblicità sono pari a 4 (quelle alte) e a 2 (quelle basse). Rappresentare il gioco e determinare gli equilibri (in strategie miste e pure).
Esercizio 1
Si consideri il seguente gioco:
|......................|.......a......…
|.........A...........|......1;1......…
|.........B...........|......0;2......…
Dopo aver riscritto in modo formale tutti gli elementi costituenti del gioco, determinare:
- l'equilibrio di Nash in strategie pure e miste;
- l'equilibrio di Nash ipotizzando mosse sequenziali, invece che simultanee.
Esercizio 2
Si consideri il seguente gioco con 2 giocatori: ogni giocatore, a turno, deve dichiarare un numero intero tra 1 e 3. Il gioco si ferma quando la somma dei numeri dichiarati a turno è uguale o superiore a 3 (fino a che la somma dei numeri dichiarati è inferiore si continua il gioco). Il giocatore che muove per ultimo senza "sballare" vince 1€ e l'altro perde 1€. Rappresentare il gioco in forma estesa (albero delle decisioni) e determinare l'equilibrio.
Esercizio 3
Due giocatori devono dichiarare simultaneamente un numero tra 1 e 5. Se dichiarano lo stesso numero perdono entrambi 1€. Se i numeri sono diversi, il giocatore che ha dichiarato il più basso vince 1€ e l'altro perde 1€. Dopo aver descritto tutti gli elementi del gioco, determinare l'equilibrio di Nash in strategie pure. Per quanto riguarda la ricerca dell'equilibrio di Nash in strategie miste, impostare solo i calcoli.
Esercizio 4
Due imprese devono decidere simultaneamente la spesa pubblicitaria. Questa può essere alta o bassa. Se entrambe sostengono una spesa bassa, si divideranno il mercato a metà (metà dei profitti di mercato ciascuna). Se le spese sono differenti, quella che ha speso di più otterrà tutto il mercato. I profitti di mercato sono pari a 10, mentre le spese di pubblicità sono pari a 4 (quelle alte) e a 2 (quelle basse). Rappresentare il gioco e determinare gli equilibri (in strategie miste e pure).
Risposte
Sai, qui abbiamo un po' il nasino all'insù:
- vorremmo che un utente leggesse il regolamento, prima di intervenire
- se tu l'avessi fatto, sapresti che è molto "gradito" che chi scrive in questo forum dimostri di aver fatto uno sforzo per risolvere i suoi "problemi", e magari ci dicesse in dettaglio cosa gli torna e cosa non gli torna
- addirittura "pretenderemmo" che un utente scrivesse per intero il testo di un esercizio. Se non altro la matrice dei payoff...
PS: non siamo "Yahoo Answers"... Ti auguro miglior fortuna lì.
- vorremmo che un utente leggesse il regolamento, prima di intervenire
- se tu l'avessi fatto, sapresti che è molto "gradito" che chi scrive in questo forum dimostri di aver fatto uno sforzo per risolvere i suoi "problemi", e magari ci dicesse in dettaglio cosa gli torna e cosa non gli torna
- addirittura "pretenderemmo" che un utente scrivesse per intero il testo di un esercizio. Se non altro la matrice dei payoff...
PS: non siamo "Yahoo Answers"... Ti auguro miglior fortuna lì.
1) Vorrei sapere se li ho fatti giusti...se potessi confrontare le risp lo saprei...
2) Il testo l'avevo scritto per intero ma sia qui che su answers a quanto pare l'ha letto solo meta!!
3) Ho trovato un bravo amico che mi sta aiutando!
4) Ho scoperto che questo forum non mi serve!
5) Grazie comunque!
2) Il testo l'avevo scritto per intero ma sia qui che su answers a quanto pare l'ha letto solo meta!!
3) Ho trovato un bravo amico che mi sta aiutando!
4) Ho scoperto che questo forum non mi serve!
5) Grazie comunque!
"aciremisty":
1) Vorrei sapere se li ho fatti giusti...se potessi confrontare le risp lo saprei...
2) Il testo l'avevo scritto per intero ma sia qui che su answers a quanto pare l'ha letto solo meta!!
3) Ho trovato un bravo amico che mi sta aiutando!
4) Ho scoperto che questo forum non mi serve!
5) Grazie comunque!
1) e io ho visto un asino volare, proprio adesso
2) destino cinico e baro!
3) mi fa molto piacere per te
4) lo credo!
5) prego comunque
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