Equilibrio di Nash in gioco simultaneo, con strategie miste
Cerco di risolvere un esercizio sulla teoria del gioco, pero' sono assolutamente perso. Ho passato una giornata intera in rete e non mi ha portato avanti, magari perchè non capisco manco le piu' semplici indicazioni matematiche.
La domanda è questa:
Gioco simultaneo 2x2, misto, in cui ci deve essere un solo equilibrio Nash.
Non riesco a fare apparire i numeri e la lettera 'i' in basso alle lettere a,b,c,d e ovviamente nella matrice c2 e a1 e b2 e b2 dovrebbero essere divisi, spero si capisca lo stesso.
$[[d1,c2 a1,d2],[c1,b2 b1,a2]]$
ai > bi
ci > di
i = 1,2
Non trovo niente per capire come scegliere i pay-off, tantomeno una formula per stabilire l'equilibrio Nash in questo caso particolare. Qualcuno mi aiutare?
La domanda è questa:
Gioco simultaneo 2x2, misto, in cui ci deve essere un solo equilibrio Nash.
Non riesco a fare apparire i numeri e la lettera 'i' in basso alle lettere a,b,c,d e ovviamente nella matrice c2 e a1 e b2 e b2 dovrebbero essere divisi, spero si capisca lo stesso.
$[[d1,c2 a1,d2],[c1,b2 b1,a2]]$
ai > bi
ci > di
i = 1,2
Non trovo niente per capire come scegliere i pay-off, tantomeno una formula per stabilire l'equilibrio Nash in questo caso particolare. Qualcuno mi aiutare?
Risposte
Su' ragazzi, so che lo sapete 
Non mi aspetto l'esercizio risolto, mi basta una indicazione su quale equazione usare per calcolare le probabilità di p e q!
Non mi aspetto l'esercizio risolto, mi basta una indicazione su quale equazione usare per calcolare le probabilità di p e q!
Ma se prendi il "pari o dispari" non va bene?
Ha un unico equilibrio di Nash in miste.
Ha un unico equilibrio di Nash in miste.
Grazie mille per la risposta!
Nel senso che metto, per esempio, solo 0 e 1 come valori di payoff?
So che c'è ne uno solo in questo caso, quale equazione dovrei usare per calcolare l'equilibrio di nash?
Nel senso che metto, per esempio, solo 0 e 1 come valori di payoff?
So che c'è ne uno solo in questo caso, quale equazione dovrei usare per calcolare l'equilibrio di nash?
Mettiamo che ho un gioco non-zerosum game, allora il pari o dispari non andrebbe piu' bene, giusto?
Il pari/dispari è normalmente "a somma zero". Nel senso che di solito i payoff sono -1 e 1 in ogni cella.
Basta che in una cella metti 0.9 al posto di 1 e ottienei un gioco che non è a somma nulla (e neanche a somma costante) che continua ad avere un unico equilibrio in strategie miste.
Su come si calcolino gli equilibri di un gioco 2 per 2, rinvio ai molti esempi ed esercizi svolti che sono citatai nella paginaindicata in "firma": dri.diptem.unige.it
Basta che in una cella metti 0.9 al posto di 1 e ottienei un gioco che non è a somma nulla (e neanche a somma costante) che continua ad avere un unico equilibrio in strategie miste.
Su come si calcolino gli equilibri di un gioco 2 per 2, rinvio ai molti esempi ed esercizi svolti che sono citatai nella paginaindicata in "firma": dri.diptem.unige.it
Ottimo, allora potro' fare delle prove con vari payoff per capire cosa implicano.
Mi sono anche guardato la lezione intera riguardando gli equilibri di un gioco 2x2, pero' fatico a trovarne una spiegazione passo a passo di come si calcola nel (mio) caso delle strategie miste. Non mi sà mica indicare dove si trova sulla pagina?
Mi sono anche guardato la lezione intera riguardando gli equilibri di un gioco 2x2, pero' fatico a trovarne una spiegazione passo a passo di come si calcola nel (mio) caso delle strategie miste. Non mi sà mica indicare dove si trova sulla pagina?
Puoi guardare questo file, che trovi nella mia pag web dri.diptem.unige.it:
esercizi_TdG_per_PoliMI.pdf
esercizi_TdG_per_PoliMI.pdf
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