Equilibrio di Cournot

[sastra81]

Si consideri un mercato duopolistico in cui due imprese A e B producono un bene omogeneo.
la funzione di domanda inversa è P(x+y)=36-(x+y) ove x+y=Q=quantita totale prodotta.
supponendo che i costi marginali delle due imprese siano 1 per l impresa A ed 2 per l impresa B calcolare le quantita di equilibrio di Cournot
Rgazzi aiuto come devo fare?
Epoi che significa che il bene è omogeneo?
Vi prego mi aiutate?
PS avrei postato anche altri due quesiti HELP ME!!!
Tra un po ho un test di micro e macroeconomia
Grazie

[luluemicia]

Il profitto unitario per la prima impresa è la differenza tra il prezzo di vendita unitario che è 36-x-y e il costo che è 1 e, quindi, detto profitto unitario risulta 35-x-y. Ne segue che il profitto totale è x(35-x-y). Fissata y, quale x conviene alla prima impresa? Conviene x tale che 35-2x-y=0 (fissato y, il profitto unitario della prima impresa è una funzione della sola variabile x il cui punto di massimo assoluto puoi trovare facilmente, per esempio uguagliando a zero la derivata). Analogamente alla seconda converrà y tale che 34-x-2y=0. Risolvendo il sistema hai l'equilibrio di Cournot: (x=12;y=11).