Elasticità della domanda rispetto al prezzo

[Daphoenyx]

Volevo chiedere una cosa... Molto semplice in realtà.

So che, per calcolare l'elasticità rispetto al prezzo, usando il metodo del punto medio, bisogna dividere la variazione percentuale della quantità domandata per la variazione percentuale del prezzo.

A sua volta, la variazione percentuale si calcola facendo:


X2 - X1
---------------- x 100
(X2 + X1) / 2


Sbaglio?

Ora, nell'esercizio che ho devo calcolare la variazione % del prezzo avendo come dati:
P1 = 1.25
P2 = 1.50

Quindi io ho fatto:

1.50 - 1.25
-------------------- x 100 =
(1.50 + 1.25) / 2

0.25
------- x 100 = 18.18%
1.375


Però nella risoluzione dell'esercizio fatta dal professore, lui scrive:

"La variazione percentuale del prezzo è delta
P/P1: 0.25/1.25= 20%."

Perché "/P1"???

[Cheguevilla]

Se P1 è il prezzo originario, è giusto.
Pensa a questa cosa:
in un supermercato, il bene x che costa 100 è scontato del 10%. Il nuovo prezzo è 90.
La differenza di comportamento la si misura sul prezzo originario, non su quello nuovo.
Cioè, si misura la variazione percentuale al momento in cui la variazione avviene, poichè io cambio il prezzo originario, non quello nuovo.

[Daphoenyx]

Intanto GRASSIE per la risposta.

Ma allora quella formula che ho scritto io nel primo post:

X2 - X1
---------------- x 100
(X2 + X1) / 2

E' sbagliata nella parte sotto (X2 + X1) / 2, che andrebbe sostituita semplicemente con X1?

X2 - X1
--------- x 100
X1

Perché a pag. 105 del libro "Microeconomia" (Krugman e Wells), sul capitolo dell'elasticità, compare la formula:
" Variazione % di X =

variazione di X
= -------------------
valore medio di X"


??

Non ci sto capendo niente...

[Cheguevilla]

A me hanno sempre fatto studiare l'elasticità in un punto come la derivata della funzione.
Pertanto, si tratta di un rapporto incrementale, con un'operazione come quella fatta dal tuo professore.
La formula del libro, forse, si riferisce a qualcosa di simile. Vedo che tu parli di "metodo del punto medio" ma non so bene di cosa si tratti.

[Daphoenyx]

Dal libro sopracitato (p. 105):

Metodo del punto medio: una tecnica di calcolo delle variazioni percentuali, secondo la quale si calcolano le variazioni di una quantità in rapporto alla media (o punto medio) del suo valore iniziale.

Comunque allora come tu avevi detto, devo mettere sotto il segno di frazione il primo valore... Vale sempre così, giusto? Scusa ti chiedo una conferma perché così non mi sto a imparanoiare sul fatto che magari ci sono diverse metodologie che vanno applicate a diversi casi...

[Daphoenyx]

Siii, è proprio la stessa formula! Io invece non avevo mai sentito "elasticità arcuale", ma sono profana in materia...

Ma allora, se a me risulta 18.18% con il metodo "arcuale" non dovrebbe essere sbagliato... Speriamo che anche il prof la pensi così

Volevo comunque RINGRAZIARTI per aver risposto e aver spiegato i vari tipi di elasticità!

[michele.c.-votailprof]

"Sergio":Non avevo mai sentito parlare del "metodo del punto medio" nemmeno io, ma credo che si tratti della elasticità arcuale.
Ci sono vari modi di calcolare l'elasticità:
a) elasticità infinitesima o puntuale: $((dq)/q)/((dp)/p)$, che va bene solo per variazioni molto piccole e dipende inoltre dal punto della curva di domanda in cui viene misurata;
b) elasticità finita: $((Delta q)/q)/((Delta p)/p)$, che va bene anche per variazioni grandi, ma dipende anch'essa dal tratto della curva in cui viene misurata e inoltre è diversa secondo che il prezzo aumenti o diminuisca; ad esempio, se $q=-20p+200$ l'inclinazione della curva è costante, ma quando il prezzo sale da 4 a 6 la quantità scende da 120 a 80 e si ha: $-40/120=-33%$, $2/4=50%$, elasticità$=0.66$ (si prende il valore assoluto); se il prezzo scende da 6 a 4 la quantità sale da 80 a 120 e si ha: $40/80=50%$, $2/6=-33%$, elasticità$=1.5$;
.

ciao Sergio scusa una cosa...Ma come mai in microeconomia esiste la differenziazione tra elasticità puntuale ed elasticità finita? La prima è espressa come rapporto tra derivate, la seconda come rapporto tra rapporti incrementali. Eppure dovrebbero essere la stessa cosa!!! Se la funzione di domanda è continua e derivabile in ogni suo punto, dovrebbe essere soddisfatto il teorema di Lagrange in ogni possibile intervallo di tale funzione. No????^_^

[akire4]

Scusate se upo questa vecchia discussione....
Faccio Economia all'Università degli Studi di Brescia
Per calcolare l'elasticità in un punto, mi hanno fornito la seguente formula...

per calcolare l'elasticità della domanda in un punto uso la formula:
(1/pendenza della retta) x (p/q)

Ora, lìapplicazione di tale formula è a dir poco banale, ma...qualcuno sa spiegarmene il senso????

[TaiPan1]

Chiedo umilmente il vostro aiuto per risolvere il seguente esercizio:

Sia p(Q)=96-Q la funzione di domanda inversa di mercato. Considerate un'impresa la cui funzione di costo totale sia C(q)=24q, identificato l'ottimo del monopolista. Definite e calcolate l'elasticità della domanda al prezzo nell'ottimo del monopolista. E' superiore, uguale o inferiore a 1? Si tratta di un risultato generale?

Finchè si tratta di trovare la quantità e il prezzo di monopolio non ho alcun tipo di problema. Ora per trovare l'elasticità dovrei applicare la formula:

MR(q)= p(q)*(1-1/Elasticità della domanda al prezzo) Scusate ma non ho ancora installato il programmino per scrivere le formule!

Grazie in anticipo per tutte le risposte!!