Economia politica 1... rappresentazione isoquanti e isocosti
salve a tutti amici....
data la seguente funzone di produzone : $y= 2K+L$ trovare la combinazione di fattori produttivi che minimizza il costo... con $ r=20 e w =40 $
ovviamente ragiono con isoquanti e isocosti.
io ho il seguente isoquanto : $\bar y$ $= 2K + L $ e l'isocosto : $\bar c$ $= 20K + 40 L$
ora io conosco vari modi tra cui 1)la regola dell'isocosto piu basso 2) e il punto di tangenza....
il professore nel testo del compito ci ha suggerito di non svolgere meccanicamente ovvero uguagliano le due pendenze delle due curve ovvero $ SMST $ e $ w/r $ ma ci ha espressamente "suggerito" di trovarla attraverso la rappresentazione grafica....
io ovviemente me ne sono infischiato e ho fatto a ragionamento intuitivo e ho trovato la soluzione giusta ovvero ho guardato la funzione di produzione, il costo del capitale pari a 20 e il costo del lavoro pari a 40 e visto che il capitale costa meno del lavoro e i due beni sono perfettamente sostituti utilizzo solo il capitale e quindi trovo che : $k=y/2 e L=0$ che infatti è la soluzione giusta... ora la mia domanda è la seguente : COME SI FA A TROVARE LA SOLUZIONE GRAFICAMENTE??... ora vi spiego: se provo a rappresentare l'isoquanto ovvero do valori a k e valori ad L trovo delle linee rette con la stessa pendenza, e se rappresento l'iscocosto trovo linee rette con la stessa pendenza, praticamente identiche a quelle dell'isoquanto!!!! quindi come faccio graficamente??
data la seguente funzone di produzone : $y= 2K+L$ trovare la combinazione di fattori produttivi che minimizza il costo... con $ r=20 e w =40 $
ovviamente ragiono con isoquanti e isocosti.
io ho il seguente isoquanto : $\bar y$ $= 2K + L $ e l'isocosto : $\bar c$ $= 20K + 40 L$
ora io conosco vari modi tra cui 1)la regola dell'isocosto piu basso 2) e il punto di tangenza....
il professore nel testo del compito ci ha suggerito di non svolgere meccanicamente ovvero uguagliano le due pendenze delle due curve ovvero $ SMST $ e $ w/r $ ma ci ha espressamente "suggerito" di trovarla attraverso la rappresentazione grafica....
io ovviemente me ne sono infischiato e ho fatto a ragionamento intuitivo e ho trovato la soluzione giusta ovvero ho guardato la funzione di produzione, il costo del capitale pari a 20 e il costo del lavoro pari a 40 e visto che il capitale costa meno del lavoro e i due beni sono perfettamente sostituti utilizzo solo il capitale e quindi trovo che : $k=y/2 e L=0$ che infatti è la soluzione giusta... ora la mia domanda è la seguente : COME SI FA A TROVARE LA SOLUZIONE GRAFICAMENTE??... ora vi spiego: se provo a rappresentare l'isoquanto ovvero do valori a k e valori ad L trovo delle linee rette con la stessa pendenza, e se rappresento l'iscocosto trovo linee rette con la stessa pendenza, praticamente identiche a quelle dell'isoquanto!!!! quindi come faccio graficamente??
Risposte
Allora...Premesso che sono in rottamazione, io nei tuoi panni mi porrei la domanda : "quando la retta isocosto è tangente all'isoquanto"?
La soluzione l'hai già trovata
!!!
Secondo me è giusto che venga così...Perché la derivata di una retta è l'inclinazione della retta stessa, cioè il suo coefficiente angolare.
Tu hai davanti a te una funzione di produzione che esprime una retta,
quindi nel tuo piano a due dimensioni potresti massimizzare l'utilità per i valori in cui le rette sono tra loro tangenti, cioè per tutti quei punti dove si "uniscono"...quando le rette sono una sopra l'altra. Non so se mi sono spiegato....ciao!!
La soluzione l'hai già trovata
!!! Secondo me è giusto che venga così...Perché la derivata di una retta è l'inclinazione della retta stessa, cioè il suo coefficiente angolare.
Tu hai davanti a te una funzione di produzione che esprime una retta,
quindi nel tuo piano a due dimensioni potresti massimizzare l'utilità per i valori in cui le rette sono tra loro tangenti, cioè per tutti quei punti dove si "uniscono"...quando le rette sono una sopra l'altra. Non so se mi sono spiegato....ciao!!
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