Domanda elasticità media e puntuale
Buongiorno, piccolo dubbio sulla risoluzione di questo esercizio sull’elasticità:
cito il testo:
a)stabilire il coefficiente di elasticità media della funzione di domanda quando il prezzo passa dal prezzo $p_1=20$ al prezzo $p_2=30$.
b)stabilire il coefficiente di elasticità puntuale della domanda per il valore p indicato pari a 10
$d = 2500 – p^2$
Sapendo che l’elasticità non è altro che la variazione % della domanda sulla variazione % del prezzo mi calcolo la domanda $d_1$ in corrispondenza del prezzo $p_1$ e la domanda $d_2$ in corrispondenza del prezzo $p_2$
A questo punto conosco che $d_1=2100$ e $d_2=1600$
La variazione significa “punto di arrivo-punto di partenza/punto di partenza” pertanto:
variazione domanda = $(1600-2100)/2100 = -0,2380$
variazione prezzo $(30-20)/20=1/2$
l’elasticità è pertanto -0,476 “ad una variazione del prezzo da 20 a 30 corrisponde una riduzione della domanda del 47,60%” (affermazione su cui non sono convinto perché la domanda dovrebbe scendere solo del 23,80%)
Per quanto riguarda il quesito b) devo utilizzare la formula sopra descritta nella forma “semplificata”:
la variazione della domanda/la variazione del prezzo non è nient’altro che la derivata prima della domanda rispetto al prezzo * P/d
Faccio la derivata prima rispetto a p $-2p$ e moltiplico per $p/d$
Applico la formula e ottengo $-1/12$
Domanda : ma l’elasticità puntuale la posso calcolare solo con la formula “semplificata” , cioè trasformando la variazione della domanda/variazione del prezzo in derivata prima, per intenderci quella che non ha p1 e p2 ma solo p giusto? Perché se applico quella estesa avrei due prezzi e due domande e non saprei dove sostituirle avendo una sola p.
Grazie mille
cito il testo:
a)stabilire il coefficiente di elasticità media della funzione di domanda quando il prezzo passa dal prezzo $p_1=20$ al prezzo $p_2=30$.
b)stabilire il coefficiente di elasticità puntuale della domanda per il valore p indicato pari a 10
$d = 2500 – p^2$
Sapendo che l’elasticità non è altro che la variazione % della domanda sulla variazione % del prezzo mi calcolo la domanda $d_1$ in corrispondenza del prezzo $p_1$ e la domanda $d_2$ in corrispondenza del prezzo $p_2$
A questo punto conosco che $d_1=2100$ e $d_2=1600$
La variazione significa “punto di arrivo-punto di partenza/punto di partenza” pertanto:
variazione domanda = $(1600-2100)/2100 = -0,2380$
variazione prezzo $(30-20)/20=1/2$
l’elasticità è pertanto -0,476 “ad una variazione del prezzo da 20 a 30 corrisponde una riduzione della domanda del 47,60%” (affermazione su cui non sono convinto perché la domanda dovrebbe scendere solo del 23,80%)
Per quanto riguarda il quesito b) devo utilizzare la formula sopra descritta nella forma “semplificata”:
la variazione della domanda/la variazione del prezzo non è nient’altro che la derivata prima della domanda rispetto al prezzo * P/d
Faccio la derivata prima rispetto a p $-2p$ e moltiplico per $p/d$
Applico la formula e ottengo $-1/12$
Domanda : ma l’elasticità puntuale la posso calcolare solo con la formula “semplificata” , cioè trasformando la variazione della domanda/variazione del prezzo in derivata prima, per intenderci quella che non ha p1 e p2 ma solo p giusto? Perché se applico quella estesa avrei due prezzi e due domande e non saprei dove sostituirle avendo una sola p.
Grazie mille
Risposte
Sì sì, devi usare la formula con la derivata, se ti danno un solo punto.
"gabriella127":
Sì sì, devi usare la formula con la derivata, se ti danno un solo punto.
Grazie Gabriella, come posso interpretare il valore -0,476
Non sono sicura di capire benissimo la domanda, spero di rispondere a tono.
Nell'elasticità rispetto al prezzo vogliamo un misura di quanto la domanda è 'sensibile' , 'reattiva', a variazioni di prezzo. Perciò la variazione percentuale della domanda viene rapportata alla variazione percentuale del prezzo.
Altrimenti avrebbe scarso significato prendere la variazione percentuale della domanda e basta da un periodo 1 a un periodo 2, se non sai in che percentuale è variato il prezzo nello stesso periodo.
Se hai, metti, una variazione della domanda del 20% in seguito a variazione del prezzo del 2% è una cosa: la domanda è molto 'sensibile' a variazioni di prezzo. Se invece hai una variazione della domanda del 20% e il prezzo è variato del 50% la domanda è poco 'sensibile', hai una grossa variazione del prezzo e un variazione non grande della domanda.
Forse ti sarà più chiara la sostanza del concetto se vedi esempi concreti.
L'elasticità della domanda di un bene può dipendere da vari fattori. Beni con una domanda piuttosto rigida (bassa elasticità) sono ad esempio i beni necessari come il cibo: anche se il prezzo sale bisogna pur mangiare.
invece beni con alta elasticità sono ad esempio i beni meno necessari, come quelli di lusso: se aumenta il prezzo dei pullover di cachemire è facile che diminuisco i miei acquisti di pullover di cachemire e mi compro quelli di lana.
Nel tuo caso hai una elasticità dello 0,476 (in genere non si usa mettere il segno, si usa il valore assoluto) che è $<1$, quindi è una domanda poco elastica, poco sensibile a variazioni di prezzo.
In genere se l'elasticità è $<1$ si dice che la domanda è anelastica, se è $>1$ si dice che la domanda è elastica.
ATTENZIONE però: l'elasticità di una curva di domanda in genere varia da punto a punto, non è uguale su tutta la curva, anche per le funzioni di domanda lineari come nel tuo caso.
Nell'elasticità rispetto al prezzo vogliamo un misura di quanto la domanda è 'sensibile' , 'reattiva', a variazioni di prezzo. Perciò la variazione percentuale della domanda viene rapportata alla variazione percentuale del prezzo.
Altrimenti avrebbe scarso significato prendere la variazione percentuale della domanda e basta da un periodo 1 a un periodo 2, se non sai in che percentuale è variato il prezzo nello stesso periodo.
Se hai, metti, una variazione della domanda del 20% in seguito a variazione del prezzo del 2% è una cosa: la domanda è molto 'sensibile' a variazioni di prezzo. Se invece hai una variazione della domanda del 20% e il prezzo è variato del 50% la domanda è poco 'sensibile', hai una grossa variazione del prezzo e un variazione non grande della domanda.
Forse ti sarà più chiara la sostanza del concetto se vedi esempi concreti.
L'elasticità della domanda di un bene può dipendere da vari fattori. Beni con una domanda piuttosto rigida (bassa elasticità) sono ad esempio i beni necessari come il cibo: anche se il prezzo sale bisogna pur mangiare.
invece beni con alta elasticità sono ad esempio i beni meno necessari, come quelli di lusso: se aumenta il prezzo dei pullover di cachemire è facile che diminuisco i miei acquisti di pullover di cachemire e mi compro quelli di lana.
Nel tuo caso hai una elasticità dello 0,476 (in genere non si usa mettere il segno, si usa il valore assoluto) che è $<1$, quindi è una domanda poco elastica, poco sensibile a variazioni di prezzo.
In genere se l'elasticità è $<1$ si dice che la domanda è anelastica, se è $>1$ si dice che la domanda è elastica.
ATTENZIONE però: l'elasticità di una curva di domanda in genere varia da punto a punto, non è uguale su tutta la curva, anche per le funzioni di domanda lineari come nel tuo caso.
Grazie per la risposta Gabriella.
Quindi posso interpretare il -0,476 come:
ad una variazione dell' 1% del prezzo ottengo una riduzione della domanda del 47,60%?
in questo caso la variazione è nel continuo perché si parla di una variazione dell1%. Se fosse stata una variazione nel discreto avrei parlato del concetto di marginalità, cioè di variazione della domanda in seguito alla variazione di una unità del prezzo giusto?
Quindi posso interpretare il -0,476 come:
ad una variazione dell' 1% del prezzo ottengo una riduzione della domanda del 47,60%?
in questo caso la variazione è nel continuo perché si parla di una variazione dell1%. Se fosse stata una variazione nel discreto avrei parlato del concetto di marginalità, cioè di variazione della domanda in seguito alla variazione di una unità del prezzo giusto?
"Marco1005":
Quindi posso interpretare il -0,476 come:
ad una variazione dell' 1% del prezzo ottengo una riduzione della domanda del 47,60%?
Esatto.
"Marco1005":
in questo caso la variazione è nel continuo perché si parla di una variazione dell1%. Se fosse stata una variazione nel discreto avrei parlato del concetto di marginalità, cioè di variazione della domanda in seguito alla variazione di una unità del prezzo giusto?
No, no, lascia stare 'marginale' e terminologia del genere, non si usa quando si parla di elasticità, non c'entra nulla.
L'elasticità è l'elasticità, è un numero. Se è nel continuo o nel discreto lo sai tu o chi l'ha calcolata.
Se è stata calcolata con la derivata è nel continuo, se è stata calcolata con dati discreti è nel discreto. Stop.
Scusa però non avevo guardato le virgole, riduzione dello 0, 476%, , non del 47,60 %.
"gabriella127":
Scusa però non avevo guardato le virgole, riduzione dello 0, 476%, , non del 47,60 %.
Grazie per le risposte supercomplete. Si ho sbagliato io effettivamente con una variazione del 47,60% sarebbe stata superelastica.Ultima domanda: Ma perchè il libro parla di elasticità media quando è una normale elasticità? Non ho trovato sui libri di testo il concetto di elasticità media. Applica la formula nel discreto con p1 e p2 com'è normale che sia.
Figurati! 
Credo anche io che 'elasticità media' sia una terminologia propria di quel libro, anche io non ho mai sentito parlare di elasticità media, ma di elasticità e basta.
C'è un altro concetto di elasticità che si può trovare, l'elasticità d'arco, ma è un'altra cosa.
Credo anche io che 'elasticità media' sia una terminologia propria di quel libro, anche io non ho mai sentito parlare di elasticità media, ma di elasticità e basta.
C'è un altro concetto di elasticità che si può trovare, l'elasticità d'arco, ma è un'altra cosa.
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