Calcolo isc/Taeg
Ciao,
premetto di non conoscere molto la matematica finanziaria...
Ho richiesto un mutuo di 120.000 Euro in 20 anni con pagamento mensile.
il tasso applicato (TAN) è del 5,50%
La rata mensile è di 825,46
il taeg risulta del 5,64%
Ora mi chiedo: come mai ho uno 0,14% in più se il mutuo è a zero spese iniziali?
E come faccio a calcolarlo?
Mi sembra di ricordare che la formula del calcolo del tasso è questa r = 100*I / C*t
Purtroppo non mi torna.
Qualcuno può aiutarmi?
premetto di non conoscere molto la matematica finanziaria...
Ho richiesto un mutuo di 120.000 Euro in 20 anni con pagamento mensile.
il tasso applicato (TAN) è del 5,50%
La rata mensile è di 825,46
il taeg risulta del 5,64%
Ora mi chiedo: come mai ho uno 0,14% in più se il mutuo è a zero spese iniziali?
E come faccio a calcolarlo?
Mi sembra di ricordare che la formula del calcolo del tasso è questa r = 100*I / C*t
Purtroppo non mi torna.
Qualcuno può aiutarmi?
Risposte
Prendendo per vero ciò che dici (zero spese iniziali), o hai una spesa di chiusura, o qualcosa non quadra.
Ti assicuro che se vai sul sito di mutuo arancio e fai un calcolo della rata ti da il tasso che è differente dal taeg.
Eppure il mutuo che ho stipulato con loro non aveva nessuna spesa a parte l'imposta sostitutiva che non viene considerata come una spesa bancaria in quanto è appunto una tassa pagata al fisco.
Eppure il mutuo che ho stipulato con loro non aveva nessuna spesa a parte l'imposta sostitutiva che non viene considerata come una spesa bancaria in quanto è appunto una tassa pagata al fisco.
Prova a fare il calcolo con l'imposta sostitutiva.
Dal tuo punto di vista è un costo a tutti gli effetti.
Dal tuo punto di vista è un costo a tutti gli effetti.
Ho chiamato il call center della banca e mi hanno riferito che il taeg è + alto del TAN in quanto il calcolo degli interessi viene fatto con capitalizzazione composta...
Non mi ha saputo dire come viene fatto (matematicamente)
Tu mi potresti dare una mano con la formula del taeg?
Non mi ha saputo dire come viene fatto (matematicamente)
Tu mi potresti dare una mano con la formula del taeg?
No, il tipo di capitalizzazione non c'entra.
In generale, il calcolo del TAEG equivale al calcolo del TIR, quindi difficilmente può essere calcolato "a mano".
Trattandosi di equazioni di grado largamente superiore al 4°, si rende necessario un procedimento iterativo.
Il calcolo del TIR consiste nel trovare il tasso di interesse che, attraverso la sommatoria dei costi/ricavi attualizzati, rende uguali la somma delle entrate e quella delle uscite.
Se ti può interessare, esistono siti che svolgono questo calcolo.
Ad esempio, IRRQ.
In generale, il calcolo del TAEG equivale al calcolo del TIR, quindi difficilmente può essere calcolato "a mano".
Trattandosi di equazioni di grado largamente superiore al 4°, si rende necessario un procedimento iterativo.
Il calcolo del TIR consiste nel trovare il tasso di interesse che, attraverso la sommatoria dei costi/ricavi attualizzati, rende uguali la somma delle entrate e quella delle uscite.
Se ti può interessare, esistono siti che svolgono questo calcolo.
Ad esempio, IRRQ.
"picachu":
Ho chiamato il call center della banca e mi hanno riferito che il taeg è + alto del TAN in quanto il calcolo degli interessi viene fatto con capitalizzazione composta...
Non mi ha saputo dire come viene fatto (matematicamente)
che strano
, ormai anche nei call center dovrebbero essere tutti laureati 
.Comunque il problema è quello: se non ci sono altre spese (nota che hai scritto "il mutuo è a zero spese iniziali", ma questo non esclude che possano esserci altre spese...), dipende dalla diversa metodologia di capitalizzazzione.
Il Tan è espresso in termini annui, esprime la quantità, in termini percentuali, di interessi pagati su di un capitale C detenuto per un anno: in altri termini esprime "la massa annua di interessi". Questo link, con relativo esempio, può aiutarti a capire meglio:
http://it.wikipedia.org/wiki/Tasso_annuo_nominale
Il taeg è equiparabile al TIR una volta che si considerino gli esborsi dovuti a spese e altro.
http://it.wikipedia.org/wiki/Indice_Sintetico_di_Costo
Per finire ricorda sempre la thumb rule nei rapporti con le banche:
quando sei a credito, prendi il tasso più basso fra quelli che vedi;
quando sei a debito paghi quello più alto che vedi
Vi ringrazio per le vostre risposte.
Ho provato ad utilizzare le formule indicate da SnakePlinsky in wikipedia ma non riesco a venirne a capo.
Qualcuno sarebbe così gentile da postare la formula del taeg utilizzando i dati del mio mutuo?
Grazie ancora per l'aiuto
Ho provato ad utilizzare le formule indicate da SnakePlinsky in wikipedia ma non riesco a venirne a capo.
Qualcuno sarebbe così gentile da postare la formula del taeg utilizzando i dati del mio mutuo?
Grazie ancora per l'aiuto
"picachu":
Vi ringrazio per le vostre risposte.
Ho provato ad utilizzare le formule indicate da SnakePlinsky in wikipedia ma non riesco a venirne a capo.
Qualcuno sarebbe così gentile da postare la formula del taeg utilizzando i dati del mio mutuo?
Grazie ancora per l'aiuto
Dovresti dire tutti i dati tecnici (immagino quote costanti, tasso fisso) regime di capitalizzione.
Il mutuo è di 120.000 Euro in 20 anni con pagamento mensile costante di 825,46.
Il tasso è fisso del 5,50% (comprensivo di irs + spread)
L'ammortamento è francese
Insomma, il classico mutuo a tasso fisso per acquisto prima casa.
Il tasso è fisso del 5,50% (comprensivo di irs + spread)
L'ammortamento è francese
Insomma, il classico mutuo a tasso fisso per acquisto prima casa.
"picachu":
Il mutuo è di 120.000 Euro in 20 anni con pagamento mensile costante di 825,46.
Il tasso è fisso del 5,50% (comprensivo di irs + spread)
L'ammortamento è francese
Insomma, il classico mutuo a tasso fisso per acquisto prima casa.
Supponendo di essere in regime di capitalizzazzione composta,
sappiamo che, nel nostro caso (rata costante) vale l'eguagliannza:
$R*((1+i)^-1) + R*((1+i)^-2) + R*((1+i)^-3) +...+ R*((1+i)^-n) = S$
con S capitale iniziale, 120 000 €
R rata fissa, 825,46
n numero delle rate mensili, 240 (20 anni * 12 mesi)
e i tasso di interesse mensile (con capitalizzazzione mensile)
La formula equivale a dire che il valore attuale atteso delle rate costanti deve essere uguale al capitale iniziale.
Il primo membro può riscriversi (somma di addendi in progressione geometrica) come
$ (1-((1+i)^-n))/i$; questa quantita si chiama "a figurato n al tasso i" (non sò scriverla con mathml
)è il valore attuale di una rendita posticipata di 1 per n periodo al tasso i.Nell'ammortamento francese vale:
R * "a figurato n al tasso i" = S che equivale a
"a figurato n al tasso i" = S/R
o $ (1-((1+i)^-n))/i = S/R$
Risolvendo (col risolutore di excel) si ottiene un tasso mensile $i_m = 0,004583274$ e un tasso annuale
$((1+i_m)^12) - 1 = 0,056407111$ o 5,64% in termini percentuali.
Hai quindi conferma che non ci sono spese aggiuntive.
P.S. il 5,5% non ho capito come è stato calcolato.
"SnakePlinsky":
...cut...
$i_m = 0,004583274$ e un tasso annuale
$((1+i_m)^12) - 1 = 0,056407111$ o 5,64% in termini percentuali.
P.S. il 5,5% non ho capito come è stato calcolato.
5,5% è il tasso nominale annuo, ovvero il tasso mensile moltiplicato per 12 come se la capitalizzazione fosse annuale e non mensile
$i_m *12 = 0,004583274*12=0,0549928$
È ovviamente un tasso che non esiste nella realtà, ma viene utilizzato anche nei testi di matematica finanziaria degli istituti commerciali
"amelia":
5,5% è il tasso nominale annuo, ovvero il tasso mensile moltiplicato per 12 come se la capitalizzazione fosse annuale e non mensile
$i_m *12 = 0,004583274*12=0,0549928$
È ovviamente un tasso che non esiste nella realtà, ma viene utilizzato anche nei testi di matematica finanziaria degli istituti commerciali
Che imbarazzo
: meno male che ho un avatar anonimo Comunque grazie Amelia, ho (ri)imparato qualcosa.[/code]
Grazie per le vostre risposte, sono davvero competenti.
Il tasso del 5,50% infatti è stato indicato dalla banca come "tasso nominale annuo" mentre come tasso effettivo è stato indicato il 5,64% pur non avendo nessuna spesa iniziale.
Vi chiedo un ultima cosa:
se la spesa iniziale fosse stata di 500 Euro come mi aveva preventivato un altra banca il taeg da 5,64% a quanto sarebbe arrivato?
La formula indicata da SnakePlinsky per calcolare il tasso effettivo ((1+im)^12)-1 considera anche l'importo richiesto?
Il tasso del 5,50% infatti è stato indicato dalla banca come "tasso nominale annuo" mentre come tasso effettivo è stato indicato il 5,64% pur non avendo nessuna spesa iniziale.
Vi chiedo un ultima cosa:
se la spesa iniziale fosse stata di 500 Euro come mi aveva preventivato un altra banca il taeg da 5,64% a quanto sarebbe arrivato?
La formula indicata da SnakePlinsky per calcolare il tasso effettivo ((1+im)^12)-1 considera anche l'importo richiesto?
Nessuno può aiutarmi? 
Con 500 euri di esborso iniziale come spesa il taeg è 0,0569425 (lo 5,6942 %) e il TAN 5,550833 % .
Comunque se vuoi fare altre simulazioni ti consiglio di implementare con excel il calcolo, è semplicissimo:
1) In una cella prendi la rata mensile e la moltiplichi per il fattore di sconto $ (1 + i_m) ^ -t$ dove t è il tempo in mesi (1,2,3, .... 240 nel tuo caso) e $i_m$ tasso di interesse mensile a caso (metti valori tipo 0,05/12 per ritrovarti, anche se è irrilevante).
2) Poi trascini la formula giù per le 240 caselle (avrai avuto cura di mettere una colonna con t= 1, 2, 3, 4, ...., 240).
3) Sommi tutte i 240 valori attuali in un'altra casella e fai strumenti-> ricerca obiettivo (o risolutore) imponendo che la casella sia = 120 000 "cambiando la cella" dove hai il tasso i_m.
4) Converti il tasso mensile in annuale con $i_"annuale" = (1 + i_m)^12 -1$ (1).
$TAN = i_m * 12$ (2)
Se poi sai quando si manifestano le spese aggiuntive le aggiungi nella cella del relativo tempo di manifestazione (1 ... 240), fai sempre la ricerca obiettivo come prima e ottieni sempre un $i_m$ che annualizzato (vedi(1)) sarà il TAEG.
Ciao Pikachu
Comunque se vuoi fare altre simulazioni ti consiglio di implementare con excel il calcolo, è semplicissimo:
1) In una cella prendi la rata mensile e la moltiplichi per il fattore di sconto $ (1 + i_m) ^ -t$ dove t è il tempo in mesi (1,2,3, .... 240 nel tuo caso) e $i_m$ tasso di interesse mensile a caso (metti valori tipo 0,05/12 per ritrovarti, anche se è irrilevante).
2) Poi trascini la formula giù per le 240 caselle (avrai avuto cura di mettere una colonna con t= 1, 2, 3, 4, ...., 240).
3) Sommi tutte i 240 valori attuali in un'altra casella e fai strumenti-> ricerca obiettivo (o risolutore) imponendo che la casella sia = 120 000 "cambiando la cella" dove hai il tasso i_m.
4) Converti il tasso mensile in annuale con $i_"annuale" = (1 + i_m)^12 -1$ (1).
$TAN = i_m * 12$ (2)
Se poi sai quando si manifestano le spese aggiuntive le aggiungi nella cella del relativo tempo di manifestazione (1 ... 240), fai sempre la ricerca obiettivo come prima e ottieni sempre un $i_m$ che annualizzato (vedi(1)) sarà il TAEG.
Ciao Pikachu
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