Battaglia navale

[affranchi]

in un'ipotetica battaglia navale su un campo di 55 caselle, quale sarebbe la disposizione migliore se dovessi riempire con le mie navi 10 caselle delle 55 totali?

grazie

affranchi

[Fioravante Patrone1]

Il gioco è ragionevolmente modellabile come gioco in forma stategica a somma zero, con spazi di stategie finiti (ma molto grossi!).
Ammesso che sia a somma zero, il teorema di minimax di von Neumann del 1928 garantisce che esiste (almeno) una stategia ottimale per entrambi i giocatori. Queste strategie ottimali potrebbero essere in stategie miste. Notare che per un gioco a somma zero il fatto che un giocatore possa avere più di una stategia ottimale non crea particolari problemi, in quanto esse gli danno tutte lo stesso payoff atteso (che poi è il cosiddetto "valore" del gioco).

Quanto a tovarla, è un altro paio di maniche. Non so nulla di specifico su questo gioco. Mi limito ad indicarti dei link che ho tovato in rete e che potebbero essere, almeno parzialmente, pertinenti.

http://www.google.it/search?hl=it&sa=X& ... gy&spell=1

http://answers.yahoo.com/question/index ... 559AArVyKe

http://www.jstor.org/pss/169738

http://www.stat.berkeley.edu/~peres/yuvalweb/gath14.pdf