Ammortamento italiano (X Carlo 91)

Lo_zio_Tom
Nell'ammortamento uniforme di un prestito al tasso del 6% , la dodicesima rata comprende una quota di capitale di € 600 e una quota interesse di € 324. Redigere il piano di ammortamento completo.

Risposte
Lo_zio_Tom
....ricordati che l'interesse è calcolato sul debito residuo al tempo $(n-1)$.... e che nell'ammortamento italiano tutte le quote di capitale sono costanti....per cui le rate sono decrescenti

carlo911
Si, lo so; essendo le rate 12, per ottenere il capitale basterà fare : 600=C/12, ovvero 7200. Sulla base del capitale ottenuto è poi molto semplice redigere il piano. Tuttavia, non ne sono sicuro. Il fatto che l'interesse sia calcolato sul debito residuo del periodo precedente mi fa mettere in discussione la semplicità con cui l'ho risolto. Perché, ammesso e non concesso che il capitale sia effettivamente 7200 euro, l'interesse di 324 euro alla scadenza 12 è troppo grande come quantità

carlo911
E infatti penso si calcoli con il valore attuale; infatti nell'ammortamento, una delle condizioni di equità è quella che dice che il valore attuale di tutte le rate previste dal piano eguaglia il capitale, e quindi il val.attuale al tempo generico h, in questo caso 12, ovvero precisamente il periodo immediatamente dopo il pagamento degli interessi relativi al periodo precedente, è uguale a $C^-n$ se non erro..

Lo_zio_Tom
dunque....non ti viene in mente di fare così?

l'interesse della 12° rata sarà il seguente:


$324=0,06[S-600\cdot11]$ ciò in quanto l'interesse è il 6% del debito residuo al periodo precedente: al periodo 11 abbiamo rimborsato $11\cdot600$ e quindi il debito residuo sarà $[S-600\cdot11]$ .

da cui $S=12.000$

quindi la durata è $(12.000)/600=20$

carlo911
non ci avevo pensato a svolgerlo così.. ! la prima equazione da dove la ricaviamo?

Lo_zio_Tom
Dal fatto che la quota interesse è il 6% del debito residuo al periodo precedente.

Ora stendi il piano completo che all'esame hai sbagliato

Lo_zio_Tom
Se siamo all'epoca 12, vuol dire che al periodo 11 abbiamo rimborsato 6600 e quindi il rsiduo è $(S-6600) $ che è la base imponibile dell' interesse

carlo911
Ok compreso! ecco il piano di ammortamento per tutti e 20 gli anni:

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