Verifica profilo quadrato
Ciao a tutti,
mi ritrovo a dover fare la verifica di un profilo quadrato cavo (Base=100mm, spessore s=5mm) pur non avendo ancora fatto le verifiche di resistenza in Scienza delle Costruzioni. Cosi ho impostato il problema e stavo cercando di risolverlo.
Si tratta di una trave isostatica (appoggio in A e cerniera in B) di luce L, carico ripartito q e forza assiale Fx concentrata in A.
Ho calcolato le caratteristiche di sollecitazione. Momento massimo in mezzeria pari a $1/8qL^2$ e taglio pari a $1/2qL$
Adesso mi trovo a verificare il profilo con le tensioni massime.
Per la flessione semplice non trovo difficoltà. Verifico che $sigma=M_max/W
E' corretto se calcolo il momento statico rispetto l'asse x come somma delle singole aree per la relativa distanza dall'asse x?
Ovvero $S_g^x=A_1*y_1+A_2*y_2+A_3*y_3$
Grazie per l'aiuto
Carmelo
mi ritrovo a dover fare la verifica di un profilo quadrato cavo (Base=100mm, spessore s=5mm) pur non avendo ancora fatto le verifiche di resistenza in Scienza delle Costruzioni. Cosi ho impostato il problema e stavo cercando di risolverlo.
Si tratta di una trave isostatica (appoggio in A e cerniera in B) di luce L, carico ripartito q e forza assiale Fx concentrata in A.
Ho calcolato le caratteristiche di sollecitazione. Momento massimo in mezzeria pari a $1/8qL^2$ e taglio pari a $1/2qL$
Adesso mi trovo a verificare il profilo con le tensioni massime.
Per la flessione semplice non trovo difficoltà. Verifico che $sigma=M_max/W
E' corretto se calcolo il momento statico rispetto l'asse x come somma delle singole aree per la relativa distanza dall'asse x?
Ovvero $S_g^x=A_1*y_1+A_2*y_2+A_3*y_3$
Grazie per l'aiuto
Carmelo
Risposte
le tensioni tangenziali però non sono costanti, variano linearmente (o parabolicamente) proporzionalmente quindi al momento statico.
Credo però che la verifica a taglio tu l'abbia fatta correttamente, in quanto viene scelta a priori la forza di taglio massimo lungo la trave.
Ovviamente questa è una mia deduzione, quindi vediamo se c'è qualcun altro che la possa confermare o smentire.
Per quanto riguarda le verifiche comunque, l'azione di taglio può essere trascurata rispetto alla resistenza a flessione.
Credo però che la verifica a taglio tu l'abbia fatta correttamente, in quanto viene scelta a priori la forza di taglio massimo lungo la trave.
Ovviamente questa è una mia deduzione, quindi vediamo se c'è qualcun altro che la possa confermare o smentire.
Per quanto riguarda le verifiche comunque, l'azione di taglio può essere trascurata rispetto alla resistenza a flessione.
Ma il momento statico devo calcolarlo rispetto l'asse baricentrico dell'intero profilo?
E poi, perchè calcolo il momento statico dell'area al di sotto del baricentro e non quella al di sopra?
E poi, perchè calcolo il momento statico dell'area al di sotto del baricentro e non quella al di sopra?
Il momento statico dell'intero profilo rispetto all'asse x è nullo.
A rigore, dovresti operare secondo la teoria di Jouwrasky ovvero calcolare la distribuzione delle tensioni tangenziali lungo tutto il profilo.
Per quello ti rimando a questo thread:
viewtopic.php?f=38&t=107314
A rigore, dovresti operare secondo la teoria di Jouwrasky ovvero calcolare la distribuzione delle tensioni tangenziali lungo tutto il profilo.
Per quello ti rimando a questo thread:
viewtopic.php?f=38&t=107314
Grazie per le risposte.
Ma, se invece di verificare il profilo scegliessi la strada del progetto, ovvero calcolare il modulo di resistenza minimo e da quello scegliere il profilo quadrato con un Wx maggiore, non è "automaticamente" verificato?
Ma, se invece di verificare il profilo scegliessi la strada del progetto, ovvero calcolare il modulo di resistenza minimo e da quello scegliere il profilo quadrato con un Wx maggiore, non è "automaticamente" verificato?
Ma scusa, mi sembra che tu l'abbia già come dato iniziale quel profilo e vada solo verificato.
Detto questo si, la strada è corretta. Con la verifica tu ottieni l'area (o modulo resistente) minima che deve avere la sezione per resistere alle condizioni di esercizio.
Detto questo si, la strada è corretta. Con la verifica tu ottieni l'area (o modulo resistente) minima che deve avere la sezione per resistere alle condizioni di esercizio.
Uhm....scusate, mi sono perso perchè credo di aver fatto un po di confusione. Riepilogo partendo da zero in maniera da avere i concetti chiari.
Per progetto della sezione si intende trovare il modulo di resistenza minimo cosi da scegliere un profilo con un modulo di resistenza maggiore. Il profilo scelto sarà sicuramente verificato alle condizioni di esercizio.
Posto l'esempio iniziale di una trave app.app.
Momento massimo $M_max=1/8*q*l^2=32900 Kgcm$
$sigma=M/W rArr W_(min)=M_(max)/sigma_(adm)=20,56 cm^3$ con $sigma_(adm)=1600 (Kg)/(cm^2)$.
Il profilo che voglio utilizzare deve avere un modulo di resistenza maggiore di $W_(min)$.
In particolare, il profilo quadrato cavo largo 100 mm con anima t =5mm ha un $W=53.14 cm^3$ il che risulta ampiamente verificato.
Il ragionamento è corretto?
Grazie ancora
Per progetto della sezione si intende trovare il modulo di resistenza minimo cosi da scegliere un profilo con un modulo di resistenza maggiore. Il profilo scelto sarà sicuramente verificato alle condizioni di esercizio.
Posto l'esempio iniziale di una trave app.app.
Momento massimo $M_max=1/8*q*l^2=32900 Kgcm$
$sigma=M/W rArr W_(min)=M_(max)/sigma_(adm)=20,56 cm^3$ con $sigma_(adm)=1600 (Kg)/(cm^2)$.
Il profilo che voglio utilizzare deve avere un modulo di resistenza maggiore di $W_(min)$.
In particolare, il profilo quadrato cavo largo 100 mm con anima t =5mm ha un $W=53.14 cm^3$ il che risulta ampiamente verificato.
Il ragionamento è corretto?
Grazie ancora
Si il ragionamento è corretto.
Nel momento in cui sei anche in presenza di carichi assiali però, devi tener conto anche di quel contributo:
$\sigma_{\text{es}}=\frac{N}{A}+\frac{M}{W}<\sigma_{adm}$
Nel momento in cui sei anche in presenza di carichi assiali però, devi tener conto anche di quel contributo:
$\sigma_{\text{es}}=\frac{N}{A}+\frac{M}{W}<\sigma_{adm}$
Bene!!
Devo usare questa formula sempre per trovare il modulo di resistenza minimo, oppure devo utilizzarla come verifica solo dopo aver scelto il profilo?
Devo usare questa formula sempre per trovare il modulo di resistenza minimo, oppure devo utilizzarla come verifica solo dopo aver scelto il profilo?
Usualmente il profilo lo scegli già arbitrario inizialmente (immagina di progettare un edificio non puoi supporre le azioni agenti su un profilo immaginario per poter poi scegliere quello idoneo dal modulo di resistenza minimo!)
Dopodichè va appunto verificato con quella formula li utilizzando dei criteri di resistenza opportuni.
Dopodichè va appunto verificato con quella formula li utilizzando dei criteri di resistenza opportuni.
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