Uscita LTI con h(n) ed x(n)

[Xand3r1]

Ciao a tutti. Dunque avrei un sistema LTI con risposta impulsiva h(n)=a^n u(n), con in ingresso una x(n)=b^n u(n). Qual'è l'uscita?
Grazie

[dissonance]

Sposto in Ingegneria.

[Blackorgasm]

dovresti abbozzare un minimo di tentativo di risoluzione come da regole del forum

[Xand3r1]

Ok, dunque convoluzione a TD. Rappresento i segnali h(k) ed x(k) che sono due esponenziali decrescenti.
z(k)= x(-k) lo ottengo riflettendo x(k).
y(0) è uguale ad 1.
Ora costruisco Wn(K)=z(k-n), che si ottiene traslando z(k) a sx o a dx.
Traslandolo a sx (n<0) non ci sarà sovrapposizione tra Wn(k) e h(k), quindi il risultato della convoluzione è nullo.
Traslandolo a dx (n>0) come si calcola?

Grazie

[Blackorgasm]

non puoi fare la trasformata Z? Comunque se il testo ti chiede esplicitamente di calcolare la convoluzione fin'ora va bene, a quel punto ad ogni passo (quindi ad ogni $n$) devi fare il prodotto delle due sequenze e sommare i valori dei campioni ottenuti. Per esempio se in $n=1$ le sequenze di sovrappongono di due campioni, supponiamo le ampiezze delle sequenze $y(0)=1, y(1)=2, x(0)=3, x(1)=4$, il prodotto darà $3$ e $8$, sommando quindi avrai $11$. A questo punto la nuova sequenza ottenuta dalla convoluzione avrà il campione centrato in $n=1$ di ampiezza $11$; devi ripetere il procedimento per tutti i valori delle due sequenze, finchè poi non si sovrappongono più.

[Xand3r1]

Mmm,ho un paio di dubbi...Ad a e b non dovrei dare delle limitazioni?
Esattamente che devo fare per calcolare la convoluzione quando n>0?Calcolare una serie?
Mi era capitato un esercizio simile dove però invece di avere due monolateri avevo un gradino ed un monolatero e si calcolava la serie geometrica.

[Blackorgasm]

un gradino è di per se un monolatero :\ comunque devi fare come ti ho detto, sovrapponi le sequenze a mano a mano che aumenti $n$, moltiplichi campioni che si trovano sullo stesso punto, e poi sommi il tutto. Il numero che esce è l'ampiezza del campione all'istante $n$. Più di così su un forum non posso fare.

[Blackorgasm]

Comunque, cosa intendi per limitazioni?

[Xand3r1]

Nel senso che dato che nella traccia non ci sono info riguardo ad a e b io li ho supposti compresi tra 0 ed 1, in tal caso sono monolateri decrescenti. O devo fare vari casi a seconda di a e b anche?xD

[Blackorgasm]

bella domanda se hai tempo potresti farli tutti i casi, solo per esercitarsi...anche se con a e b >0 dopo un pò ovviamente non puoi continuare