Travi a guscio
Buonasera, mi presento con un quesito certamente stupido, ma su cui avrei bisogno di un chiarimento.
L'argomento è la dispensa reperibile all'indirizzo:
http://www.aero.polimi.it/~lanz/bacheca ... otropi.pdf
Il mio dubbio parte già nel capitolo 2. Per l'esattezza credo, se non dico fesserie, che nel passaggio dalla formula 2.6 alla 2.8 ci siano dei termini trascurati e vorrei esser sicuro di capire bene perchè vengono trascurati.
La formula 2.8 "completa" immagino dovrebbe essere:
\( \gamma_{\eta z}=\frac{\partial \bar w}{\partial z} \cdot \bar n + \frac{\partial \bar \beta }{\partial z}\wedge (P-O) \cdot \bar n+\bar\beta\wedge\frac{\partial (P-O)}{\partial z}\cdot\bar n+\frac{\partial g_z}{\partial z}\cdot \bar n +\frac{\partial \bar w}{\partial \eta} \cdot \bar k +\frac{\partial \bar \beta }{\partial \eta}\wedge (P-O) \cdot \bar k+ \bar\beta\wedge\frac{\partial (P-O)}{\partial \eta}\cdot\bar k+\frac{\partial g_z}{\partial \eta} \)
Qualcuno saprebbe spiegarmi il perchè della sparizione di alcuni termini?
l'assenza nella 2.9 del termine \( +w'_zn_z \) a cosa è dovuta?
forse significa che i versori n e k sono perpendicolari e che quindi n giace nel piano della sezione xy?
Questo ha a che fare con la "sparizione" dei termini nella 2.8?
Scusate la domanda sicuramente idiota, ma dopo 8 ore di lavoro lo studio risente di un po' di nebbia al cervello...
Grazie per le risposte!
L'argomento è la dispensa reperibile all'indirizzo:
http://www.aero.polimi.it/~lanz/bacheca ... otropi.pdf
Il mio dubbio parte già nel capitolo 2. Per l'esattezza credo, se non dico fesserie, che nel passaggio dalla formula 2.6 alla 2.8 ci siano dei termini trascurati e vorrei esser sicuro di capire bene perchè vengono trascurati.
La formula 2.8 "completa" immagino dovrebbe essere:
\( \gamma_{\eta z}=\frac{\partial \bar w}{\partial z} \cdot \bar n + \frac{\partial \bar \beta }{\partial z}\wedge (P-O) \cdot \bar n+\bar\beta\wedge\frac{\partial (P-O)}{\partial z}\cdot\bar n+\frac{\partial g_z}{\partial z}\cdot \bar n +\frac{\partial \bar w}{\partial \eta} \cdot \bar k +\frac{\partial \bar \beta }{\partial \eta}\wedge (P-O) \cdot \bar k+ \bar\beta\wedge\frac{\partial (P-O)}{\partial \eta}\cdot\bar k+\frac{\partial g_z}{\partial \eta} \)
Qualcuno saprebbe spiegarmi il perchè della sparizione di alcuni termini?
l'assenza nella 2.9 del termine \( +w'_zn_z \) a cosa è dovuta?
forse significa che i versori n e k sono perpendicolari e che quindi n giace nel piano della sezione xy?
Questo ha a che fare con la "sparizione" dei termini nella 2.8?
Scusate la domanda sicuramente idiota, ma dopo 8 ore di lavoro lo studio risente di un po' di nebbia al cervello...
Grazie per le risposte!
Risposte
Nella configurazione indeformata si assume che la linea lungo cui si calcolano le deformazioni sia rettilinea, individuata dal punto P nella sezione e parallela all'asse, da cui $(partial(P-O))/(partialz)=0$.
La rotazione rigida è uguale per tutta la sezione, essendo appunto rigida, per cui $(partialvecbeta)/(partialeta)=0$, e lo stesso vale per la traslazione.
Per quanto riguarda l'ultima domanda, $vecn$ è un versore generico sul piano della sezione, per cui $n_z=0$.
Spero che ti sia chiaro...
La rotazione rigida è uguale per tutta la sezione, essendo appunto rigida, per cui $(partialvecbeta)/(partialeta)=0$, e lo stesso vale per la traslazione.
Per quanto riguarda l'ultima domanda, $vecn$ è un versore generico sul piano della sezione, per cui $n_z=0$.
Spero che ti sia chiaro...
Chiarissimo, grazie mille!
Buondì, avrei bisogno di qualche chiarimento su un esame che, purtroppo, sto preparando autonomamente avendo come materiale le dispense a questo link:
http://www.aero.polimi.it/~lanz/bacheca ... /Lez_1.pdf
NOn avendo seguito le lezioni, lavorando, mi trovo in difficoltà nel capire la simbologia usata, per cui vi chiedo un aiuto.
- a pagina 16, lo scorrimento gamma in che piano è? s indica la coordinata curvilinea lungo il pannello? e vt cosa indica?
- nella pagina 18, cosa indicano i coefficienti ki?
- a pagina 19 e 20, x e y indicano le coordinate del nodo? e cosa indicano N, X, Y e lambda?
- a pag 21 cosa indicano i vari simboli?
Se poteste anche aggiungere una spiegazione anche approssimativa della dispensa in questione, ve ne sarei grato.
Grazie, Paolo
http://www.aero.polimi.it/~lanz/bacheca ... /Lez_1.pdf
NOn avendo seguito le lezioni, lavorando, mi trovo in difficoltà nel capire la simbologia usata, per cui vi chiedo un aiuto.
- a pagina 16, lo scorrimento gamma in che piano è? s indica la coordinata curvilinea lungo il pannello? e vt cosa indica?
- nella pagina 18, cosa indicano i coefficienti ki?
- a pagina 19 e 20, x e y indicano le coordinate del nodo? e cosa indicano N, X, Y e lambda?
- a pag 21 cosa indicano i vari simboli?
Se poteste anche aggiungere una spiegazione anche approssimativa della dispensa in questione, ve ne sarei grato.
Grazie, Paolo
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