Travatura semplice
Ciao ragazzi sto verificando l'isostaticita' della struttura in figura
http://imageshack.us/photo/my-images/703/capriata.jpg/
e vorrei sapere perche' a me esce 1 volta iperstatica esternamente...internamente non ho problemi a verificare che e' indeformabile. Sul libro c'e' scritto che e' isostatica sia internamente che esternamente perche'?
http://imageshack.us/photo/my-images/703/capriata.jpg/
e vorrei sapere perche' a me esce 1 volta iperstatica esternamente...internamente non ho problemi a verificare che e' indeformabile. Sul libro c'e' scritto che e' isostatica sia internamente che esternamente perche'?
Risposte
La struttura è una volta iperstatica. Sarebbe isostatica se non ci fosse la trave di collegamento verticale al centro.
Nel libro ci sono tanti altri esempi e tutti mi escono iperstatici...mi sembra impossibile pensare che il libro abbia sbagliato tutti gli esercizi.....no so cosa pensare
Gli altri non so questo è iperstatico.
Hai ragione...anzi abbiamo ragione 
...eheh meglio cosi'...ho visto bene sul libro e non ci sono 2 cerniere bensi una cerniera e un carrello..disegnato malissimo tanto che appunto l'ho scambiato per un carrello!!
Ti faccio un'altra domanda pero', se ipotizziamo ci fossero 2 carrelli al posto dei vincoli in figura, risulterebbe cosi' labile, sapresti dirmi come visualizzare questo con i centri di rotazione assoluta?
So che i carrelli hanno un centro di rotazione che va all'infinito mentre quello delle cerniere interne e' proprio il punto dove sono applicate....quindi non si incontrano e non dovrebbero esserci rotazioni possibili giusto?
Non ho un capitolo sul libro dedicato a questo assurdo!
...eheh meglio cosi'...ho visto bene sul libro e non ci sono 2 cerniere bensi una cerniera e un carrello..disegnato malissimo tanto che appunto l'ho scambiato per un carrello!!Ti faccio un'altra domanda pero', se ipotizziamo ci fossero 2 carrelli al posto dei vincoli in figura, risulterebbe cosi' labile, sapresti dirmi come visualizzare questo con i centri di rotazione assoluta?
So che i carrelli hanno un centro di rotazione che va all'infinito mentre quello delle cerniere interne e' proprio il punto dove sono applicate....quindi non si incontrano e non dovrebbero esserci rotazioni possibili giusto?
Non ho un capitolo sul libro dedicato a questo assurdo!
Anche questo esercizio non viene: http://imageshack.us/photo/my-images/810/22740300.jpg/ a me esce 1 volta iperstatico e invece e' 1 volta labile!
Il mio ragionamente e': 2 cerniere esterne tolgo 2*2=4 gdl + 3 cerniere interne da 3 aste l'una : 3*2(3-1)=12 gdl , 12+4=16
Il mio ragionamente e': 2 cerniere esterne tolgo 2*2=4 gdl + 3 cerniere interne da 3 aste l'una : 3*2(3-1)=12 gdl , 12+4=16
Per quanto riguarda l'esercizio di prima se ci fosse un carrello e una cerniera il sistema sarebbe una volta labile e una volta iperstatico (mi pare ovvio che diventi labile se metti un carrello a destra o a sinistra, il carrello può scorrere in orizzontale e la struttura si muoverebbe).
Per quanto riguarda quello che hai messo dopo è una volta labile e due volte iperstatico, anche qui che sia labile si vede pure a occhio, le due aste orizzontali possono ruotare di uno stesso angolo.
Per quanto riguarda quello che hai messo dopo è una volta labile e due volte iperstatico, anche qui che sia labile si vede pure a occhio, le due aste orizzontali possono ruotare di uno stesso angolo.
Si ma se volessi vederlo meglio con il metodo dei centri di rotazione cosa devo fare?
Per quanto riguarda il secondo esercizio non capisco proprio sopra ho scritto il metodo che ho usato, ho sbagliato qualcosa?
In piu' ho pensato che il triangolo BCD per me e' isostatico perche' ci sono 3 nodi e 3 aste (non 5 perche' una e' a forma di T rovesciata ed e' un corpo unico)...suggerimenti?
Per quanto riguarda il secondo esercizio non capisco proprio sopra ho scritto il metodo che ho usato, ho sbagliato qualcosa?
In piu' ho pensato che il triangolo BCD per me e' isostatico perche' ci sono 3 nodi e 3 aste (non 5 perche' una e' a forma di T rovesciata ed e' un corpo unico)...suggerimenti?
Purtroppo non ho tempo ora per scrivere sui centri di rotazione...
Per il secondo esercizio sì hai 16 gdl fissati ma la struttura si può vedere che è labile una volta per cui
15-16 = 1- i
15 è il numero dei corpi (5) per 3, per cui i=2.
EDIT: Il triangolo BCD non è isostatico per come è fatta quella sottostruttura, lo sarebbe se avessimo un triangolo di tre aste semplici.
Per il secondo esercizio sì hai 16 gdl fissati ma la struttura si può vedere che è labile una volta per cui
15-16 = 1- i
15 è il numero dei corpi (5) per 3, per cui i=2.
EDIT: Il triangolo BCD non è isostatico per come è fatta quella sottostruttura, lo sarebbe se avessimo un triangolo di tre aste semplici.
Ma non c''e' un metodo generale per capire?
Cioe' e' normale andare ad analizzare il triangolo invece di vedere tutto l'insieme? E se la figura fosse terribilmente complessa come si fa??
Comunque tornando a noi, ammettiamo che devo analizzare separatamente il triangolo, ok ci sono 3 corpi rigidi con 9 gradi di liberta' totali giusto? Ora le cerniere in B e D sono diventate di molteplicita' 2 mentre quella in C resta da 4 giusto? quindi risulta 1 volta labile
Cioe' e' normale andare ad analizzare il triangolo invece di vedere tutto l'insieme? E se la figura fosse terribilmente complessa come si fa??
Comunque tornando a noi, ammettiamo che devo analizzare separatamente il triangolo, ok ci sono 3 corpi rigidi con 9 gradi di liberta' totali giusto? Ora le cerniere in B e D sono diventate di molteplicita' 2 mentre quella in C resta da 4 giusto? quindi risulta 1 volta labile
Uno dei metodi più veloci è per prima cosa determinare il grado di labilità, per esempio col metodo dei centri di rotazione, quindi contare i gradi di libertà bloccati e utilizzare la relazione.
$3t-s=l-i$
come già scritto in precedente l'unica incognita resta il grado di iperstaticità $i$.
Il metodo dei centri di rotazione in sostanza cerca di determinare uno (o più) movimenti compatibili con i vincoli, per far ciò si vede se esiste una posizione dei centri di rotazione compatibile. Occorre tener presente nel far questo del tipo di vincoli e anche delle relazioni che devono sussistere tra centri di rotazione relativi e assoluti (devono risultare allineati). Questo solo per darti degli spunti per approfondire, ripeto non si può fare una lezione completa qui.
Per tornare alla domanda che fai sul caso specifico se vuoi analizzare separatamente il triangolo, immagina due carrelli ai vertici (le due aste orizzontali possono essere rimosse e sostituite con dei carrelli appunto), i gradi di libertà fissati dai vincoli interni sono 10 e i gradi di libertà totali sono 9 (3 corpi). La struttura risulta una volta labile (si può vedere con i centri di rotazione o semplicemente osservando che i carrelli consentono una traslazione di tutto il sistema) per cui dalla relazione di cui sopra risulta
$9-10 = 1- i$
da cui consegue $i=2$, quindi il sistema è due volte iperstatico.
Ad un risultato equivalente si arriva considerando anche tutto il sistema con le due aste alla base del triangolo ovviamente.
$3t-s=l-i$
come già scritto in precedente l'unica incognita resta il grado di iperstaticità $i$.
Il metodo dei centri di rotazione in sostanza cerca di determinare uno (o più) movimenti compatibili con i vincoli, per far ciò si vede se esiste una posizione dei centri di rotazione compatibile. Occorre tener presente nel far questo del tipo di vincoli e anche delle relazioni che devono sussistere tra centri di rotazione relativi e assoluti (devono risultare allineati). Questo solo per darti degli spunti per approfondire, ripeto non si può fare una lezione completa qui.
Per tornare alla domanda che fai sul caso specifico se vuoi analizzare separatamente il triangolo, immagina due carrelli ai vertici (le due aste orizzontali possono essere rimosse e sostituite con dei carrelli appunto), i gradi di libertà fissati dai vincoli interni sono 10 e i gradi di libertà totali sono 9 (3 corpi). La struttura risulta una volta labile (si può vedere con i centri di rotazione o semplicemente osservando che i carrelli consentono una traslazione di tutto il sistema) per cui dalla relazione di cui sopra risulta
$9-10 = 1- i$
da cui consegue $i=2$, quindi il sistema è due volte iperstatico.
Ad un risultato equivalente si arriva considerando anche tutto il sistema con le due aste alla base del triangolo ovviamente.
Prima di risponderti su questo messaggio vorrei farti una domanda..puoi consigliarmi un libro/link/fonte ecc da dove tu stesso hai studiato queste cose (centri di rotazione ecc)?
perche' a sto punto mi sembra di aver capito male anche come funziona il grado di liberta' di un sistema, in quanto io moltiplico (caso piano) 3 per ogni corpo rigido e poi ci tolgo i vincoli..se i vincoli sono maggiori e' iperstatica se sono minori e' labile se sono uguali e' isostatica..stop senza utilizzare quella equazione (che ora cerco di trovare e studiare).
Inoltre vorrei capire il metodo senza cambiare i vincoli e/o analizzare separatamente le strutture..
ti ringrazio per il tempo che mi stai dedicando, se ti va puoi dirmi cosa c'e' nel mio ragionamento che ho scritto qualche post fa?
ti ringrazio ancora non ci sono molte persone disponibili vuoi per mancanza di tempo o capacita'..e per fortuna c'e' questo sito
perche' a sto punto mi sembra di aver capito male anche come funziona il grado di liberta' di un sistema, in quanto io moltiplico (caso piano) 3 per ogni corpo rigido e poi ci tolgo i vincoli..se i vincoli sono maggiori e' iperstatica se sono minori e' labile se sono uguali e' isostatica..stop senza utilizzare quella equazione (che ora cerco di trovare e studiare).
Inoltre vorrei capire il metodo senza cambiare i vincoli e/o analizzare separatamente le strutture..
ti ringrazio per il tempo che mi stai dedicando, se ti va puoi dirmi cosa c'e' nel mio ragionamento che ho scritto qualche post fa?
ti ringrazio ancora non ci sono molte persone disponibili vuoi per mancanza di tempo o capacita'..e per fortuna c'e' questo sito
Il libro che avevo io per gli esercizi era dell'autore Viola, credo che cercando su internet troverai qualche riferimento. Non ce l'ho più adesso quindi non posso controllare, ma lì mi pare fosse trattato bene il metodo a cui faccio riferimento.
In sostanza devi vedere se la struttura consente uno o più cinematismi, per questo puoi usare il primo e secondo teorema delle catene cinematiche (vedi questo su wikipedia). Fatto ciò determini la labilità della struttura, poi l'equazione $3t-s=l-i$ ti permette di determinarne il grado di iperstaticità.
Osserva che una struttura può essere labile ma avere grado di iperstaticità maggiore di zero , se ti limiti a confrontare solo i gradi di libertà disponibili con quelli bloccati come fai tu questo non potrebbe essere.
Per il resto rileggiti quello che ti ho già detto e poi approfondisci da te, non ho più nulla da aggiungere su questo, almeno che tu non abbia dubbi circoscritti.
In sostanza devi vedere se la struttura consente uno o più cinematismi, per questo puoi usare il primo e secondo teorema delle catene cinematiche (vedi questo su wikipedia). Fatto ciò determini la labilità della struttura, poi l'equazione $3t-s=l-i$ ti permette di determinarne il grado di iperstaticità.
Osserva che una struttura può essere labile ma avere grado di iperstaticità maggiore di zero , se ti limiti a confrontare solo i gradi di libertà disponibili con quelli bloccati come fai tu questo non potrebbe essere.
Per il resto rileggiti quello che ti ho già detto e poi approfondisci da te, non ho più nulla da aggiungere su questo, almeno che tu non abbia dubbi circoscritti.
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