Transitorio in evoluzione libera per t > 0
Buona sera .
Volevo chiedervi di aiutarmi a capire come si esegue questo tipo di esercizio.
Tralasciando per il momento le condizioni iniziali per t < 0 , vorrei provare a eseguirlo per t > 0 quando il generatore di corrente e' uguale a 0 A .
Essendo il generatore a corrente 0 e' come se fosse un circuito aperto cosi' da consentire al condensatore la funzione di generatore . Il testo dell'esercizio mi chiede di trovare la corrente che circola nel resistore R2 . A differenza dei soliti esercizi questa volta non mi chiede di calcolare le variabili di stato .
Ho provato ad impostare due LKT alle maglie e una LKC al nodo ma purtroppo non ne esco fuori .
Secondo me per questo tipo di esercizi e' necessario utilizzare gli integrali pero' mi servirebbe una mano d'aiuto .
Questo e' come ho impostate le equazioni senza riuscire trovare i2
Nel disegno ho scritto i2 + il + i1 = 0 in relata' volevo scrivere i2 - il - i1 = 0 e cioe' i2= il+i1
Volevo chiedervi di aiutarmi a capire come si esegue questo tipo di esercizio.
Tralasciando per il momento le condizioni iniziali per t < 0 , vorrei provare a eseguirlo per t > 0 quando il generatore di corrente e' uguale a 0 A .
Essendo il generatore a corrente 0 e' come se fosse un circuito aperto cosi' da consentire al condensatore la funzione di generatore . Il testo dell'esercizio mi chiede di trovare la corrente che circola nel resistore R2 . A differenza dei soliti esercizi questa volta non mi chiede di calcolare le variabili di stato .
Ho provato ad impostare due LKT alle maglie e una LKC al nodo ma purtroppo non ne esco fuori .
Secondo me per questo tipo di esercizi e' necessario utilizzare gli integrali pero' mi servirebbe una mano d'aiuto .
Questo e' come ho impostate le equazioni senza riuscire trovare i2
Nel disegno ho scritto i2 + il + i1 = 0 in relata' volevo scrivere i2 - il - i1 = 0 e cioe' i2= il+i1
Risposte
I tuoi errori discendono dal non fissare delle convenzioni per le tensioni e le correnti.
Secondo lo schema che ho riportato ho utilizzato la convenzione dei generatori . Secondo questa convenzione il verso positivo della corrente esce dal morsetto contrassegnato come positivo ed entra dal negativo.
Per questo esercizio che e' un circuito in evoluzione libera il condensatore si comporta come un generatore anche se da lo schema non sembra un condensatore elettrolitico con polarita' comunque secondo me le tensioni in questa tipologia di esercizi si sommano e cioe' nel primo ramo partendo dal condensatore si avra' :
1° LKT --- > Vc = - i2R2 - Ldil / dt
2°LKT -----> Ldil/dt = - i1R1
la sola LKC al nodo e' : i2 = il + i1
Perche' in questo modo non va bene ?
Per questo esercizio che e' un circuito in evoluzione libera il condensatore si comporta come un generatore anche se da lo schema non sembra un condensatore elettrolitico con polarita' comunque secondo me le tensioni in questa tipologia di esercizi si sommano e cioe' nel primo ramo partendo dal condensatore si avra' :
1° LKT --- > Vc = - i2R2 - Ldil / dt
2°LKT -----> Ldil/dt = - i1R1
la sola LKC al nodo e' : i2 = il + i1
Perche' in questo modo non va bene ?
"polid":
Secondo lo schema che ho riportato ho utilizzato la convenzione dei generatori .
Non basta specificare la convenzione utilizzata, bisogna indicare separatamente le singole convenzioni relative ai vari bipoli, senza questa specificazione non si può procedere nella scrittura delle relazioni.
"polid":
... Per questo esercizio che e' un circuito in evoluzione libera il condensatore si comporta come un generatore
Il "comportamento" del condensatore non ha nessuna importanza, si comporterà come deve comportarsi, noi dobbiamo solo scegliere arbitrariamente le convenzioni per tensioni e correnti e scrivere di condeguenza le corrette equazioni costitutive dei vari bipoli.
"polid":
... anche se da lo schema non sembra un condensatore elettrolitico con polarita'
Questa non l'ho capita, cosa c'entra il tipo di condensatore?
"polid":
... comunque secondo me le tensioni in questa tipologia di esercizi si sommano e cioe' nel primo ramo ...
Ripeto, non ha senso parlare di somme o differenze, di leggi ai nodi o alle maglie senza prima precisare le convenzioni sullo schema; solo se ne posti uno editabile (per esempio usando FidoCadJ), completo di dette indicazioni, e se posti le relazioni usando codice Tex, posso controllare la correttezza delle tue KVL e KCL.
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