Traccia strana: Elettrotecnica
Salve, sto risolvendo questa traccia http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... _07_04.pdf la tre (quella sui transitori) però non capisco quella $v(t)$ a chi si riferisce al generatore?
Ma per $t<0$ mi trovo $v_c=-1V$ se quella tensione nella traccia si riferisce al generatore e $i_l=[-(-1)/R]$
perché sbaglio?
Ma per $t<0$ mi trovo $v_c=-1V$ se quella tensione nella traccia si riferisce al generatore e $i_l=[-(-1)/R]$
perché sbaglio?
Risposte
A occhio direi che $v(t)$ e $e(t)$ sono la stessa roba. Prova a postare i passaggi che hai fatto per arrivare a quella conclusione.
"Tipper":
A occhio direi che $v(t)$ e $e(t)$ sono la stessa roba. Prova a postare i passaggi che hai fatto per arrivare a quella conclusione.
Allora ti posto tutto il procedimento anche percHé non mi trovo proprio nemmeno l'equazione differenziale.
Per $t<0$
$i_L = - e/R = [- (-1)]/R = 1/10 = 0.1$
$v_c = e(t) = 1V$
per t>0 mi trovo che la mia equazione differenziale è:
$d^2/dt^2 v_c + (2/(RC))*d/dt v_c + (v_C/(LC)) = (1/(RC))*d/dt e(t) - e(t)$
mi sono servito del circuito resistivo associato per ottenere le due equazioni di stato
Non mi torna la $i_L$ che hai trovato. La quantità $-\frac{e(t)}{R}$ rappresenta la corrente che sulla resistenza di destra quando il condensatore è scarico, ma chi ti dice che $v_c = 0$?
"Tipper":
Non mi torna la $i_L$ che hai trovato. La quantità $-\frac{e(t)}{R}$ rappresenta la corrente che sulla resistenza di destra quando il condensatore è scarico, ma chi ti dice che $v_c = 0$?
Non ho capito cosa dici, allora io so che per $t<0$ il circuito è in regime stazionario, e ciò lo evinco dalla traccia, essendo in regime stazionario avrò al posto del condesatore un circuito aperto, e al posto dell'induttore un cortocircuito.
Ah, ho capito. Mi ero fatto ingannare da $i_L = 0.1$, mentre invece è $i_L(0^-) = i_L(0^+) = 0.1$...
"Tipper":
Ah, ho capito. Mi ero fatto ingannare da $i_L = 0.1$, mentre invece è $i_L(0^-) = i_L(0^+) = 0.1$...
più in basso del file c'è la soluzione della traccia, credi che sbaglia lui? Perché lui però considera $i_L=0$
È probabile che mi sbagli perché sono un po' arrugginito, però... Se per $t = 0^-$ il circuito è a regime, il condestatore è un circuito aperto, quindi la corrente passa tutta sulla resistenza di sinistra, mentre l'induttore è un cortocircuito. Da questo si nota subito che la d.d.p. ai capi del condensatore coincide con $e(t)$ (ovvero $-1 V$, basta applicare Kirchhoff alla maglia), mentre $i_L(0)$ coincide con la corrente che passa su $R$, cioè $\frac{e(t)}{R}$ ma cambiata di segno, ed è per l'appunto $\frac{1}{10} A$...
"Tipper":
È probabile che mi sbagli perché sono un po' arrugginito, però... Se per $t = 0^-$ il circuito è a regime, il condestatore è un circuito aperto, quindi la corrente passa tutta sulla resistenza di sinistra, mentre l'induttore è un cortocircuito. Da questo si nota subito che la d.d.p. ai capi del condensatore coincide con $e(t)$ (ovvero $-1 V$, basta applicare Kirchhoff alla maglia), mentre $i_L(0)$ coincide con la corrente che passa su $R$, cioè $\frac{e(t)}{R}$ ma cambiata di segno, ed è per l'appunto $\frac{1}{10} A$...
Ok quindi sbaglia lui (spero
) ultima domanda, secondo te come posso verificare la correttezza della mia equazioni differenziale???? Alla fine non mi trovo nemmeno con quella con lui...ho degli autovalori completamente differenti. mi vengono radici immaginarie...
Facendo un veloce calcoletto ho trovato questa equazione differenziale in $i_L(t)$ (per $t > 0$)
$LC \frac{d^2 i_L(t)}{dt^2} + \frac{e(t)}{R} + \frac{L}{R} \frac{d i_L(t)}{dt} + i_L(t) = 0$
Prova a vedere se ti trovi... Se non ti trovassi comunque non disperare, è molto più probabile sia stato io a sbagliare...
$LC \frac{d^2 i_L(t)}{dt^2} + \frac{e(t)}{R} + \frac{L}{R} \frac{d i_L(t)}{dt} + i_L(t) = 0$
Prova a vedere se ti trovi... Se non ti trovassi comunque non disperare, è molto più probabile sia stato io a sbagliare...
"Tipper":
Facendo un veloce calcoletto ho trovato questa equazione differenziale in $i_L(t)$ (per $t > 0$)
$LC \frac{d^2 i_L(t)}{dt^2} + \frac{e(t)}{R} + \frac{L}{R} \frac{d i_L(t)}{dt} + i_L(t) = 0$
Prova a vedere se ti trovi... Se non ti trovassi comunque non disperare, è molto più probabile sia stato io a sbagliare...
sto vedendo che il prof di quelle tracce ha fatto un copia incolla (sbagliato) e così ho deciso di rifare l'esercizio facendo riferimento a quello sul libro che si può trovare quì http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... imenti.pdf per chi ne avesse bisogno. 7 capitolo.
E che palle! (scusa l'espressione) ma anche questo http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... imenti.pdf esercizio 7. ha sbagliato...mi trovo che la costante $B=0.2$ e non $-0.2$
è possibile che questo libro sbagli così tanto?
è possibile che questo libro sbagli così tanto?
Per essere possibile è possibile. Di certo non sarebbe normale.
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