[Termodinamica] Esercizio trasmittanza

[ingyoung]

Ciao a tutti,
ho questo esercizio da fare per Fisica Tecnica, solo che non so da che parte iniziare, specialmente per il punto 2 e il punto 3. Purtroppo a causa del lavoro non riesco a seguire il corso per cui spero di avere qualche dritta da voi così da indirizzarmi correttamente, anzi, se avete per caso link ad esercizi simili svolti, vi ringrazio molto.

L'esercizio è il seguente:

Una parete piana in mattoni (\(\displaystyle \lambda= 1.2 \frac{{W}}{{{m}{K}}}\)) dello spessore di \(\displaystyle 30 cm\) avente una superficie di \(\displaystyle 18m^2\) separa due ambienti, interno ed esterno, che si trovano rispettivamente alle temperature di \(\displaystyle 20 °C\) e \(\displaystyle - 5 °C\).
Assumendo che le resistenze liminari esterna ed interna siano pari rispettivamente a \(\displaystyle 0,043 \frac{{m^2 K}}{{}{W}}\) e \(\displaystyle 0,125 \frac{{m^2 K}}{{}{W}}\)

Calcolare:
1) La trasmittanza della parete \(\displaystyle \frac{{W}}{{{m^2}{K}}}\)
2) Lo spessore dell’isolante da applicare per ridurre le dispersioni del 90% (\(\displaystyle {\lambda}_{{isolante}}= 0,03 \frac{{W}}{{{m}{K}}}\))
3) Se il calore fosse fornito da una pompa di calore reale avente un \(\displaystyle COP\) pari a \(\displaystyle 3.8\) calcolare la potenza elettrica assorbita dalla macchina

Grazie a tutti, a presto!

[Camillo]

Da parte tua è necessario almeno un abbozzo di soluzione secondo lo spirito del Forum.

[ingyoung]

Sì, scusate

Allora, riordino i dati sperando di inserirli giusti:
$\lambda=1.2 \frac{W}{mK} $
$s=30cm = 0,3m$
$A=18m^2$
$T_{i}=20°C = 293 K$
$T_{e}=-5°C = 268 K$
$h_{i}=0,043\frac{m^2}{KW}$
$h_{e}=0,125\frac{m^2}{KW}$

DOMANDA 1: trovare la trasmittanza

$U=\frac{1}{R_{TOT}}$

$R_{TOT}=\frac{1}{h_{i}} + \frac{s}{\lambda} + \frac{1}{h_{e}} = \frac{1}{0,043\frac{m^2}{KW}} + \frac{0,3m}{1.2 \frac{W}{mK} } + \frac{1}{0,125\frac{m^2}{KW}} = 31,50 \frac{m^2K}{W}$

$U=\frac{1}{31,50 \frac{m^2K}{W}} = 0,0317 \frac{W}{m^2K}$

DOMANDA 2: spessore dell’isolante da applicare per ridurre le dispersioni

Qui mi sono bloccato ma vi scrivo quello che farei, in pratica per ridurre del 90% le dispersioni, devo ridurre del 90% la trasmittanza (giusto?) per cui devo trovare una nuova trasmittanza ridotta del 90% che chiamo $U_{2}$

$U_{2}= U · 0,1 = 0,0317 \frac{W}{m^2K} · 0,1 = 0,00317 \frac{W}{m^2K}$

e a questo punto invertendo la formula della trasmittanza dovrei trovare quanto spessore di isolante $\lambda_{isolante}= 0,03 \frac{W}{mK}$ mettere per avere quella trasmittanza.

Oppure aumentare del 90% la resistenza e invertire la formula della resistenza per trovare lo spessore?

DOMANDA 3
Qui non saprei proprio da dove partire, attendo vostri lumi