[Termodinamica]
Ciao a tutti. Sto svolgendo alcuni esercizi di termodinamica da autodidatta previo studio su diversi manuali tra i quali Macchine di R. della Volpe, Macchine Marine di Ferraro ecc... In un esercizio mi viene chiesto di calcolare l12, Q12 e U12 per una massa d'aria COMPRESSA REVERSIBILMENTE CON LEGGE pV (elevato k=1.25) = cost. Il mio problema è che calcolo il lavoro secondo una formula utilizzata per TRASFORMAZIONI ADIABATICHE REVERSIBILI per le quali Q=0 (almeno io così avevo capito finora) e L12= U12. Mentre il risultato dell'esercizio mi dice che Q12>0 e quindi positivo e che L12 è diverso da U12. Qualcuno può aiutarmi? grazie mille
Risposte
Buonasera di nuovo. Mi rispondo io stesso chiedendovi in ogni caso di rispondere alla mia prima domanda, postavi stamattina e alla seguente mia ipotesi:
è possibile che l'esercizio di cui vi scrivevo va risolto considerando la TRASFORMAZIONE POLITROPICA e NON ADIABATICA? In effetti partendo da questo assunto mi ritrovo con il formulario e la risoluzione ovviamente mi coincide con quella data dal libro,
INOLTRE pensadoci bene è normale che una compressione determini un innalzamento della temperatura del fluido considerato e quindi ragionandoci un pò di piu sarei cmq risalito alla giusta soluzione del problema. Però vi chiedo ancora se dovrò SEMPRE CONSIDERARE UNA COMPRESSIONE REVERSIBILE COME POLITROPICA ( e vale lo stesso per l'espansione reversibile ?) e cioè se devo dedurre che un COMPRESSORE agisce su un determinato fluido SEMPRE SECONDO TRASFORMAZIONE POLITROPICA oppure esistono delle eccezioni, in condizioni ideali, per qualche gas perfetto per esempio, in cui UNA COMPRESSIONE REVERSIBILE PUO ESSERE UNA ADIABATICA? Ed in questo ultimo caso come dovrei fare a stabilire, "riconoscere" se si tratta di ADIABATICA O POLITROPICA? Grazie e cordiali saluti
è possibile che l'esercizio di cui vi scrivevo va risolto considerando la TRASFORMAZIONE POLITROPICA e NON ADIABATICA? In effetti partendo da questo assunto mi ritrovo con il formulario e la risoluzione ovviamente mi coincide con quella data dal libro,
INOLTRE pensadoci bene è normale che una compressione determini un innalzamento della temperatura del fluido considerato e quindi ragionandoci un pò di piu sarei cmq risalito alla giusta soluzione del problema. Però vi chiedo ancora se dovrò SEMPRE CONSIDERARE UNA COMPRESSIONE REVERSIBILE COME POLITROPICA ( e vale lo stesso per l'espansione reversibile ?) e cioè se devo dedurre che un COMPRESSORE agisce su un determinato fluido SEMPRE SECONDO TRASFORMAZIONE POLITROPICA oppure esistono delle eccezioni, in condizioni ideali, per qualche gas perfetto per esempio, in cui UNA COMPRESSIONE REVERSIBILE PUO ESSERE UNA ADIABATICA? Ed in questo ultimo caso come dovrei fare a stabilire, "riconoscere" se si tratta di ADIABATICA O POLITROPICA? Grazie e cordiali saluti
Ciao.
Innanzitutto: puoi riportare fedelmente il testo del problema?
C'è un po' di confusione.
Faccio un po' di chiarezza introducendo prima un po' di teoria, ma ci sono un po' di concetti. Cerco di sintetizzare senza perdere in contenuto. Fai pure domande se vuoi.
Partiamo dalla definizione di trasformazione reversibile.
Una trasformazione reversibile è reversibile se: è 1) quasistatica e 2) la sua generazione di entropia è nulla.
La quasistaticità è una proprietà che si soddisfa quando la trasformazione avviene secondo successivi infiniti stati di equilibrio. Nella realtà significa che procede "abbastanza" lentamente. Uno stato di equilibrio può essere sempre descritto da un'equazione di stato.
La generazione di entropia è nulla se e solo se la trasformazione può essere invertita e cioè quando non sono presenti irreversibilità (e.g. il caso più semplice di irreversibilità è per esempio la presenza di attriti).
Nel tuo problema ti dice che la trasformazione è reversibile, quindi è sia quasistatica che a generazione di entropia nulla.
Essendo quasistatica, ogni stato successivo può essere descritto da un'equazione di stato.
Il modo più generico di descrivere una trasformazione è attraverso l'equazione di stato della 'generica' politropica. Generica perchè la politropica è una trasformazione per cui semplicemente vale: $ p*v^k=cost $
Dove k è una costante per quella precisa trasformazione che può assumere a priori qualunque valore.
Il valore di k descrive QUELLA precisa politropica.
Una trasformazione adiabatica reversibile (o adiabatica isentropica) è una particolare trasformazione politropica dove l'indice k è precisamente uguale al rapporto tra calore specifico molare (massico) a pressione costante e calore specifico molare (massico) a volume costante.
Quindi un preciso gas (IDEALE) può compiere infinite diverse trasformazioni reversibili politropiche, ma una sola adiabatica reversibile, poichè uno soltanto è il suo rapporto cp/cv.
Una volta compreso il tipo di transformazione, comprese le sue proprietà, scelta l'equazione di stato, possiamo passare a scrivere i bilanci energetici, di massa e di entropia: tali possono essere scritti (e devono valere) per qualunque sistema, per qualunque trasformazione compiuta.
Il bilancio energetico, o principio di conservazione dell'energia, o 1° principio della termodinamica definisce che: $ Uf-Ui=Q^larr - L^rarr $
Dove il calore è preso come positivo se entrante nel sistema e il lavoro meccanico preso come positivo come uscente.
Per una trasformazione reversibile politropica, l'unica condizione da imporre sui bilanci è che l'entropia generata dev'essere nulla (poichè reversibile). Il calore può essere entrante o uscente.
Per quanto riguarda in generale una compressione: essa in genere è isoterma, adiabatica o politropica. Può essere reversibile o no. Quello che si fa nella pratica di solito è ricondurre una compressione irreversibile adiabatica (compressione reale) ad una compressione reversibile politropica, dal momento che l'indice della politropica può essere "scelto".
Qua cominciamo ad andare sull'avanzato.
Per quanto riguarda il modello di gas, in generale va bene il modello di gas ideale se abbastanza "lontani" (almeno 3-4 volte la Tc o pressioni molto basse) dallo stato critico, che trovi tabulato in termini di pressione, temperatura e fattore di compressibilità per ogni fluido.
FONTE: Studente 2°anno di Master of Science in Energy Engineering al Politecnico di Milano.
Innanzitutto: puoi riportare fedelmente il testo del problema?
C'è un po' di confusione.
Faccio un po' di chiarezza introducendo prima un po' di teoria, ma ci sono un po' di concetti. Cerco di sintetizzare senza perdere in contenuto. Fai pure domande se vuoi.
Partiamo dalla definizione di trasformazione reversibile.
Una trasformazione reversibile è reversibile se: è 1) quasistatica e 2) la sua generazione di entropia è nulla.
La quasistaticità è una proprietà che si soddisfa quando la trasformazione avviene secondo successivi infiniti stati di equilibrio. Nella realtà significa che procede "abbastanza" lentamente. Uno stato di equilibrio può essere sempre descritto da un'equazione di stato.
La generazione di entropia è nulla se e solo se la trasformazione può essere invertita e cioè quando non sono presenti irreversibilità (e.g. il caso più semplice di irreversibilità è per esempio la presenza di attriti).
Nel tuo problema ti dice che la trasformazione è reversibile, quindi è sia quasistatica che a generazione di entropia nulla.
Essendo quasistatica, ogni stato successivo può essere descritto da un'equazione di stato.
Il modo più generico di descrivere una trasformazione è attraverso l'equazione di stato della 'generica' politropica. Generica perchè la politropica è una trasformazione per cui semplicemente vale: $ p*v^k=cost $
Dove k è una costante per quella precisa trasformazione che può assumere a priori qualunque valore.
Il valore di k descrive QUELLA precisa politropica.
Una trasformazione adiabatica reversibile (o adiabatica isentropica) è una particolare trasformazione politropica dove l'indice k è precisamente uguale al rapporto tra calore specifico molare (massico) a pressione costante e calore specifico molare (massico) a volume costante.
Quindi un preciso gas (IDEALE) può compiere infinite diverse trasformazioni reversibili politropiche, ma una sola adiabatica reversibile, poichè uno soltanto è il suo rapporto cp/cv.
Una volta compreso il tipo di transformazione, comprese le sue proprietà, scelta l'equazione di stato, possiamo passare a scrivere i bilanci energetici, di massa e di entropia: tali possono essere scritti (e devono valere) per qualunque sistema, per qualunque trasformazione compiuta.
Il bilancio energetico, o principio di conservazione dell'energia, o 1° principio della termodinamica definisce che: $ Uf-Ui=Q^larr - L^rarr $
Dove il calore è preso come positivo se entrante nel sistema e il lavoro meccanico preso come positivo come uscente.
Per una trasformazione reversibile politropica, l'unica condizione da imporre sui bilanci è che l'entropia generata dev'essere nulla (poichè reversibile). Il calore può essere entrante o uscente.
Per quanto riguarda in generale una compressione: essa in genere è isoterma, adiabatica o politropica. Può essere reversibile o no. Quello che si fa nella pratica di solito è ricondurre una compressione irreversibile adiabatica (compressione reale) ad una compressione reversibile politropica, dal momento che l'indice della politropica può essere "scelto".
Qua cominciamo ad andare sull'avanzato.
Per quanto riguarda il modello di gas, in generale va bene il modello di gas ideale se abbastanza "lontani" (almeno 3-4 volte la Tc o pressioni molto basse) dallo stato critico, che trovi tabulato in termini di pressione, temperatura e fattore di compressibilità per ogni fluido.
FONTE: Studente 2°anno di Master of Science in Energy Engineering al Politecnico di Milano.
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