[Teoria dei sistemi] Trasformata di Laplace di una funzione
Buongiorno .
Ho iniziato da poco l'argomento della trasformata di Laplace di una funzione.
L'esercizio e' il seguente . Per ora questo esercizio non l'ho so risolvere .
Ho realizzato un grafico e inserite alcune informazioni di teoria mediante un grafico realizato con geogebra.
Mi date una mano a capire come si risolve questo esercizio ?
Mi basterebbe solo qualche suggerimento , ve ne sarei grato.
Grafico eseguito con Geogebra :
Riscrivo la formula perche' sul grafico non si capisce .
$ L[f(t)]=L[u(t)] -L[u(t-t_0)]=1/s-1/s*e^(-st_0)= (1-e^(-st_0))/s $
Ho iniziato da poco l'argomento della trasformata di Laplace di una funzione.
L'esercizio e' il seguente . Per ora questo esercizio non l'ho so risolvere .
Ho realizzato un grafico e inserite alcune informazioni di teoria mediante un grafico realizato con geogebra.
Mi date una mano a capire come si risolve questo esercizio ?
Mi basterebbe solo qualche suggerimento , ve ne sarei grato.
Grafico eseguito con Geogebra :
Riscrivo la formula perche' sul grafico non si capisce .
$ L[f(t)]=L[u(t)] -L[u(t-t_0)]=1/s-1/s*e^(-st_0)= (1-e^(-st_0))/s $
Risposte
Non ho capito la tua domanda, vuoi la trasformata del gradino, ma già l'hai fatta
Grazie per avermi risposto.
Vorrei capire qualcosa in piu' :
Io ho scritto solamente la formula pero' un risultato vero' e proprio non l'ho ottenuto.
Per esempio :
$ u(t) $ e $ u(t-t_0) $ quanto valgono ?
$u(t-t_0) $ vale 1 oppure vale 2 ?
Mi servirebbe sapere il risultato della formula .
Vorrei capire qualcosa in piu' :
Io ho scritto solamente la formula pero' un risultato vero' e proprio non l'ho ottenuto.
Per esempio :
$ u(t) $ e $ u(t-t_0) $ quanto valgono ?
$u(t-t_0) $ vale 1 oppure vale 2 ?
Mi servirebbe sapere il risultato della formula .
"polid":
Grazie per avermi risposto.
Vorrei capire qualcosa in piu' :
Io ho scritto solamente la formula pero' un risultato vero' e proprio non l'ho ottenuto.
Per esempio :
$ u(t) $ e $ u(t-t_0) $ quanto valgono ?
$u(t-t_0) $ vale 1 oppure vale 2 ?
Mi servirebbe sapere il risultato della formula .
$u(t)$ e' un gradino che inizia in $t=0$.
Cosa significa la tua domanda "quanto vale" ?
Il problema e' che questo tipo di esercizi non li ho mai svolti.
Non credevo che scrivere la formula della trasformata di Laplace bastasse a svolgere l'esercizio.
Credevo che essendo comunque il calcolo di un integrale il risultato era un valore numerico per questo ho pensato di dare un valore a $u(t)$ e $u(t-t_0) $
Quinzio , mi confermi che il risultato di questo esercizio e' : $ (1-e^(-st_0))/s $
Grazie.
Non credevo che scrivere la formula della trasformata di Laplace bastasse a svolgere l'esercizio.
Credevo che essendo comunque il calcolo di un integrale il risultato era un valore numerico per questo ho pensato di dare un valore a $u(t)$ e $u(t-t_0) $
Quinzio , mi confermi che il risultato di questo esercizio e' : $ (1-e^(-st_0))/s $
Grazie.
La tua funzione somiglia più a questo:
\(u\left ( t-1 \right )-u\left ( t-2 \right )\)
Con relativa trasformata:
\(\frac{1}{s}\left ( e^{-s} -e^{-2s}\right )\)
\(u\left ( t-1 \right )-u\left ( t-2 \right )\)
Con relativa trasformata:
\(\frac{1}{s}\left ( e^{-s} -e^{-2s}\right )\)
Ci siamo . Grazie Exodus
. Grazie Exodus
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