[Teoria dei sistemi] Effetto della matrice D sulle proprietà del sistema.
Salve a tutti.
Per un sistema espresso tramite il modello degli stati del tipo
$ { ( dot(x)=Ax+Bu ),( y=Cx+Du ):} $
mi è chiesto come la matrice D (che nel caso specifico dell'esercizio è uno scalare $ kinRR $ ) possa influenzare le proprietà di raggiungibilità, osservabilità e stabilità del sistema.
La mia risposta sarebbe che la matrice è ininfluente per quanto riguarda queste proprietà. La raggiungibilità ed osservabilità la posso studiare tramite le relative matrici di Kalman, in cui non compare D. La stabilità invece riguarda la limitatezza e convergenza della matrice esponenziale $ e^(At) $ in cui ancora una volta ovviamente D non assume alcun ruolo.
Però tutto questo mi sembra troppo facile, i miei ragionamenti sono corretti?
Per un sistema espresso tramite il modello degli stati del tipo
$ { ( dot(x)=Ax+Bu ),( y=Cx+Du ):} $
mi è chiesto come la matrice D (che nel caso specifico dell'esercizio è uno scalare $ kinRR $ ) possa influenzare le proprietà di raggiungibilità, osservabilità e stabilità del sistema.
La mia risposta sarebbe che la matrice è ininfluente per quanto riguarda queste proprietà. La raggiungibilità ed osservabilità la posso studiare tramite le relative matrici di Kalman, in cui non compare D. La stabilità invece riguarda la limitatezza e convergenza della matrice esponenziale $ e^(At) $ in cui ancora una volta ovviamente D non assume alcun ruolo.
Però tutto questo mi sembra troppo facile, i miei ragionamenti sono corretti?
Risposte
Mi sembra di si.
Le proprieta' di raggiungibilita', controllabilita', ecc. riguardano gli stati interni. Quindi "D" non c'entra.
Le proprieta' di raggiungibilita', controllabilita', ecc. riguardano gli stati interni. Quindi "D" non c'entra.
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