[Teoria dei sistemi] Criterio di Routh

[fede97d]

Salve a tutti,
Ho un dubbio sull'utilizzo del criterio di Routh :
Dato un polinomio caratteristico mi viene chiesto di verificare se la stabilità del sistema è asintotica o semplice con il medesimo criterio.
Inizialmente devo verificare la CS (condizione sufficiente) che il segno di tutti gli elementi del polinomio sia lo stesso perché se cosi non fosse allora avrei una stabilità semplice (correggetemi se sbaglio).
Assumiamo che i segni siano tutti uguali e vado quindi ad applicare il teorema di Routh e a costruire la mia tabella.
Una volta completata vado a contare quanti cambiamenti di segno ho riscontrato nella prima colonna e per ognuno di questi avrò uno zero a parte reale positiva.
Immagino che se non ho cambiamenti di segno il sistema sarà asintoticamente stabile dato che tutti gli zeri sono a parte reale negativa e se invece avessi degli zeri a parte reale positiva la stabilità sarebbe semplice? E basterebbe soltanto uno zero a parte reale positiva per negare la stabilità asintotica?

[nasmil]

Parli dei poli a parte reale positiva, mica degli zeri?

[fede97d]

"Nasmil":Parli dei poli a parte reale positiva, mica degli zeri?

Sul libro c'è scritto zeri,ti cito testualmente il libro :"è noto che una condizione necessaria (ma in generale non sufficiente) perché gli zeri del polinomio (7.7) abbiano tutte parte reale negativa,è che i suoi coefficienti abbiano tutti lo stesso segno (ad esempio se An > 0, tutti devono essere positivi)" oppure "il numero di zeri a parte reale positiva (comprensivo di molteplicita`) del polinomio d(λ) è pari al numero di variazioni di segno degli elementi della prima colonna della tabella di Routh."