Teoria dei Segnali -Trasformata di Fourier di alcuni segnali

[leper1]

Salve a tutti!
Vorrei sapere come si calcolano le trasformate di Fourier di alcuni segnali, come per esempio:

$ x1(t)=e^{-2|t-3|}+e^{-2|t-5|} $

$ x2(t)=1/2 e^{-(t-2)}u(t-2)+sinc(t+5) $

$ x3(t)=1/4pi(-1/4)+5sinc(t-1) $

$ x4(t)=cos(3pi(t-2))+sin(-pi/2)delta(t+5) $

$ x5(t)= sum_(k=-oo)^(oo)pi(t-2k) + sum_(k=-oo)^(oo)sinc(k/2) $

$ x6(n)=2 delta(n) + delta(n-1) $

Grazie mille!

[gugo82]

A occhio, direi che è tutta roba standard.
Idee tue?

[leper1]

Non saprei...

[Blackorgasm]

bè se non posti idee non possiamo farci niente, mica siamo qui per risolvere esercizi a gratis

[leper1]

Ok, partiamo dalle prime due, ci provo...
Nel primo caso:

$ X1(f) = 4/(4+(2pif)^2) e^(-j6pif) + 4/(4+(2pif)^2) e^(-j10pif) $

Nel secondo caso:

$ X2(f) = (1/2)/(1+j(2pif)) e^(-j4pif) + pi(f) e^(j10pif) $

E' esatto?

[_luca.barletta]

"leper":Ok, partiamo dalle prime due, ci provo...
Nel primo caso:

$ X1(f) = 4/(4+(2pif)^2) e^(-j6pif) + 4/(4+(2pif)^2) e^(-j10pif) $

esatto

Nel secondo caso:

$ X2(f) = (1/2)/(1+j(2pif)) e^(-j4pif) + pi(f) e^(j10pif) $

Dipende come hai definito la funzione $x\mapsto sinc(x)$.

[leper1]

Ok, grazie.
Per quanto riguarda invece i segnali:

$ x1(t) = e^(-at)u(t) $
$ x2(t) = e^((-2|t|)/T) $

le relative trasformate sono queste:

$ X1(f) = 1/(a+j2pif) $
e
$ X2(f) = (4T)/(4+(2pifT)^2) $ ?

[_luca.barletta]

"leper":
le relative trasformate sono queste:

$ X1(f) = 1/(a+j2pif) $
e
$ X2(f) = (4T)/(4+(2pifT)^2) $ ?

sì per entrambe.