[Teoria dei Segnali] Modulo e fase di un segnale

[starsuper]

Salve ragazzi, ho un problema che mi sta facendo impazzire. Sto cercando di rappresentare lo spettro di amp e fase di alcuni segnali.

Vorrei rappresentare lo spettro di $s(t)$=$e^(-4*(t-1))*u(t-1)$. Ho calcolato il segnale in frequenza e ottengo

$S(f)$= $(1/(4+2pij))*e^(-j2pif)$ vedo che è già in forma esponenziale quindi $A*e^(jphi)$ ma il prof ha detto che non può esserci il $j$ al denominatore del modulo quindi devo razionalizzare. Una volta razionalizzato posso svolgere l'operazione di modulo, cioè $sqrt(re^2+im^2)$
In un altro esercizio svolto ho però visto che quest'ultima operazione scritta prima viene effettuata anche nel caso in cui al denominatore ci sia un $j$. Senza razionalizzare insomma.

Nel mio esercizio ho provato in entrambi i modi ma nel primo metodo esposto ottengo molti piu calcoli, nel secondo capite che è molto piu facile. Siccome non ho i risultati esatti, sapreste dirmi come devo procedere? Spero di essere stato abbastanza chiaro

grazie

[elgiovo]

Ti sei dimenticato una $f$ a denominatore (fondamentale!):

$S(f)$= $(1/(4+j2pif))*e^(-j2pif)$

Ora, per calcolare il modulo l'esponenziale lo puoi trascurare, tanto il suo modulo è unitario. Per la frazione non vedo altra possibilità che razionalizzare. Altrimenti come fai a dire quali sono la parte reale e quella immaginaria in funzione di $f$?

[starsuper]

Si è vero ho dimenticato il $j$. Non posso dire che il modulo di una fratta è il rapporto tra i moduli ?
del tipo $sqrt(1)$/$sqrt((4)^2+ (2pif^2))$. Non vorrei dire una boiata ma ti alcuni esercizi sono stati svolti così .

[raddu]

Certo che puoi visto che potresti considerare 1 come un numero complesso di modulo unitario e fase zero, quindi volendo potresti scrivere il denominatore come modulo e fase ed eseguire il rapporto tra i moduli e la sottrazione delle fasi, razionalizzando dovresti ottenere la stessa cosa comunque

[starsuper]

"raddu":Certo che puoi visto che potresti considerare 1 come un numero complesso di modulo unitario e fase zero, quindi volendo potresti scrivere il denominatore come modulo e fase ed eseguire il rapporto tra i moduli e la sottrazione delle fasi, razionalizzando dovresti ottenere la stessa cosa comunque

Hai ragione infatti ho fatto cosi, grazie