[Teoria dei Segnali] Grafico della risposta in ampiezza e in fase
Buongiorno a tutti!
Ho qualche dubbio riguardante la risposta in ampiezza e in fase dei sistemi. In particolare mi trovo in difficoltà nel trovare un metodo che mi permetta di ricavare le due risposte data la funzione di trasferimento.
Un esempio dal libro relativo agli esercizi, di cui ho le soluzioni, avendo ricavato la seguente funzione di trasferimento ($T$ è un fattore di ritardo):
$H(f) = 2(1-cos(2\pifT))e^{-j2\pifT}$
Come faccio a "ricavare" la risposta in ampiezza, che il libro dice essere:
$|H(f)| = 2(1-cos(2\pifT))$
e in fase:
$\angleH(f) = -2\pifT$
So che la mia domanda è piuttosto vaga, ma anche documentandomi maggiormente online non ho trovato una vera e propria spiegazione che mi permetta di capire quale significato ci sia dietro alle due risposte, ne tantomeno come ricavarle.
Qualsiasi indicazione, anche di massima, sarà graditissima!
Grazie.
Ho qualche dubbio riguardante la risposta in ampiezza e in fase dei sistemi. In particolare mi trovo in difficoltà nel trovare un metodo che mi permetta di ricavare le due risposte data la funzione di trasferimento.
Un esempio dal libro relativo agli esercizi, di cui ho le soluzioni, avendo ricavato la seguente funzione di trasferimento ($T$ è un fattore di ritardo):
$H(f) = 2(1-cos(2\pifT))e^{-j2\pifT}$
Come faccio a "ricavare" la risposta in ampiezza, che il libro dice essere:
$|H(f)| = 2(1-cos(2\pifT))$
e in fase:
$\angleH(f) = -2\pifT$
So che la mia domanda è piuttosto vaga, ma anche documentandomi maggiormente online non ho trovato una vera e propria spiegazione che mi permetta di capire quale significato ci sia dietro alle due risposte, ne tantomeno come ricavarle.
Qualsiasi indicazione, anche di massima, sarà graditissima!
Grazie.
Risposte
Come te la cavi con i numeri complessi?
Quello non è altro che l'esponenziale complesso, dove puoi leggere
direttamente l'ampiezza = modulo, e la fase = esponente dell'esponenziale.
Quello non è altro che l'esponenziale complesso, dove puoi leggere
direttamente l'ampiezza = modulo, e la fase = esponente dell'esponenziale.
Quindi in generale basta ricondursi a un'espressione in questa forma per ricavare modulo e fase? Qual è in poche parole il significato dietro a questi due spettri?
Grazie infinite per la risposta!
Grazie infinite per la risposta!
"Tregon":
Qual è in poche parole il significato dietro a questi due spettri?
Grazie infinite per la risposta!
Basta guardare l'espressione.
Hai l'ampiezza in funzione della frequenza, e la fase sempre in funzione della frequenza.
Ad esempio, se all'ingresso ho una frequenza di $100Hz$, di quanto sarà sfasato il segnale all'uscita di tale sistema , e quale sarà la sua ampiezza?
Basta che sostituisci alla $f$ della tua espressione il valore $100$ .
Grazie per la delucidazione!
"Tregon":
Grazie per la delucidazione!
Prego
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