[Teoria dei Segnali] Esercizio sulla convoluzione

[Gongolo1]

Salve a tutti. Sto facendo un esercizio sulla convoluzione in cui mi si chiede di trovare il risultato della seguente convoluzione:

$e^{-2(t-1)} u(t-1)$ * $e^{-3(t+2)} u(t+2)$


ho fatto questo cambio di variabile
t-1 = τ
(quindi t+2 = τ+3)

dopodiché ho scritto l'integrale in questo modo

$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-2\tau} u(\tau) e^{-3(T-\tau-3)} u(T-\tau-3) d\tau$

(applicando la definizione del prodotto di convoluzione, facilmente reperibile su internet tipo qui http://upload.wikimedia.org/math/8/6/f/ ... 6bc2cd.png)

e ho continuato così

$\int_{-\infty}^{\infty} e^{\tau-3T-9} u(\tau) u(T-\tau-3) d\tau$
a questo punto non so come fare il prodotto tra quei due gradini unitari e se devo prendere in considerazione più casi al variare di T. Mi date una mano? Grazie

EDIT: ho riscritto le formule, come richiesto. E grazie del benvenuto

[peppe.carbone.90]

[xdom="JoJo_90"]Devo farti presente che da regolamento le formule vanno scritte nel corpo del messaggio tramite l'editor (di cui trovi una guida nel box rosa in alto). Ti prego pertanto di modificare il tuo messaggio, eliminando le immagini.[/xdom]

Dimenticavo...benvenuto nel forum!